14-6 相对论的动量和能量.ppt

1、,一 . 狭义相对论的基本原理,1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式 .,2）光速不变原理： 真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的选择.,运动学复习:,时间间隔和空间间隔的变换关系,二 . 洛伦兹变换式及,三 . 洛伦兹速度变换式,即：,讨论：,为零,异地事件的同时性是相对的。,（1）,（2）,同地事件的同时性是绝对的。,四、时空观：1、 同时的相对性,小于另,（3）,相互无关的独立事件，事件发生的时序是相对的。（与 有关）,（4）,有关联的事件，时序是绝对的。,当 时 .,洛伦兹收缩: 运动物体在运动方向上长度收缩 .,长度收缩是

2、一种相对效应, 此结果反之亦然 .,2 . 长度的收缩,时间延缓 ：运动的钟走的慢 .,固有时间,运动时,3 . 时间的延缓,低速运动时,例（08），已知惯性系S相对于惯性系S以0.5c的匀速度沿x轴的负方向运动，若从S系的坐标原点O沿x轴的正方向发出一光波，则S系中测得此光波在真空中的波速为多少 ？,一宇宙飞船相对地球以 的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为 米，地球上观察者测得光脉冲从船尾传到船头两个事件的空间间隔。,观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系 K 和 K 中，甲测得在同一地点发生的两个事件间隔为 4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为 5s， 求： K

3、相对于K的运动速度.,解:,因两个事件在 K 系中同一点发生,例（08），一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0=90m,相对于地面以=0.5c的匀速度在地面观测站的上空飞过。（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？（2）宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？,例10、假定在实验室中测得静止在实验室中的+介子（不稳定粒子）的寿命为2.210-6s ,而当它相对于实验室运动时实验室中测得它的寿命为1.6310-5s 。试问：这两个测量结果符合相对论的什么结论？ +介子相对于实验室的运动速度是真空中光速c的多少倍？,它符合相对论时间膨胀（或运动时钟变慢）的结论。,解：,相对运动参考系,

4、所以运动速度为：,按照狭义相对论基本原理，质点动力学方程及基本定律在 下应保持不变，以此思想出发，导出质量、动量、能量在相对论中的表示式及相互关系。,修正、定义新物理概念的基本原则 满足对应原理，即当Vc时，新定义的物理量必须趋于经典物理学中相应的量。 尽量保持基本定律继续成立,新课：,一 .质量、动量与速度的关系,1）相对论质量,静质量 ：物体相对于惯性系静止时的质量 .,当 时,物体速度不可能超过光速，因为质量不能为虚数。,在相对论中，质量是一个决定于速度的物理量。速度越大，质量就越大；速度趋向光速时，质量就趋向无穷大。这样不管外力有多大，作用时间有多长，也不能使物体的速度超过光速。,速度

5、趋向光速时，质量就趋向无穷大。反过来若某物以光速运动时，要使上式有意义，必须,所以光子的静质量为零,举例：以太阳为参考系，地球公转的速度为,地球的质量为,电子速度,例：若运动员以0.9945c运动，其质量为：,质量几乎增加十倍,2）相对论动量,当 时,二 . 狭义相对论力学的基本方程,相对论动量守恒定律仍然成立。,当 时,三 . 质量与能量的关系,静能 ：粒子静止时所具有的能量 .,相对论能量 ：粒子以速度 运动时所具有的能量，即相对论意义上粒子的总能量 .,相对论动能,由功的定义及动能定理，得,此处,两边取微分,两边取微分,相对论质量,联立 两式,注意与经典动能公式的区别。,当 时，,粒子运

6、动的极限速度为光速。,静能 ：粒子静止时所具有的能量 .,相对论质能关系,相对论能量 ：粒子以速度 运动时所具有的能量，即相对论意义上粒子的总能量 .,按照相对论的概念，几个粒子相互作用过程中能量守恒表示为,又可得，,结论：在相对论中质量守恒和能量守恒统一起来了。,例：在参考系S中，有两个静质量均为 的粒子 和 分别以速度 ， 运动，相碰撞后合在一起为一个静质量为 粒子，求,由动量守恒易得合成粒子速度为零。,解：,由能量守恒,M0,在惯性系中，两个静质量都是 m0 的粒子，都以速度v沿同一直线相向运动并碰撞，之后合并为一体，则其静止质量为：, D ,(A),(C),(B),(D),2m0;,每

7、个粒子的动质量为：,质量守恒,如：在核反应中，以 和 表示反应前后粒子的总静质量，以 和 表示反应前后粒子的总动能，则根据能量守恒有，,说明释放一定的能量相应于一定的质量亏损,四 . 质能公式在原子核裂变和聚变中的应用,质量亏损,放出的能量,1 核裂变,1kg铀在裂变时所释放出能量约8.21013J， 相当于21017kgTNT.,核电站基本原理：如果插入能强烈吸收中子的硼棒或镉棒来控制铀核裂变的链式反应，以保持平均每个裂变事例恰好有一个中子去触发新的裂变事例，巨大的裂变能就会以可控制的方式慢速释放出来。,2 轻核聚变,释放能量,质量亏损,1kg这种燃料放出能量约为3.351014J 1kg优

8、质煤燃烧释放能量为2.93107J,轻核聚变条件 温度要达到 时，使 和 具有足够的动能克服两者之间的库伦排斥力.,用质能关系来讨论太阳质量的流失。,太阳常数是,质能关系,相对损失率,迄今为止，损失能量比率,五 . 动量与能量的关系,光子,代入,得到,具体推导：,两边平方：,例：,把一个静止质量为 m0 的粒子，由静止加速到 v=0.6c（c为真空中光速）需作的功等于, B ,9、一个电子运动速度 v=0.99c ,它的动能是：(电子的静止能量为0.51MeV) ( A ) 3.5MeV ( B ) 4.0MeV ( C ) 3.1MeV ( D ) 2.5MeV, C ,观察者甲以 的速度相

9、对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为 ，截面积为 ，质量为 的棒，这根棒安放在运动方向上，则，,（1）甲测得此棒的密度,（2）乙测得此棒的密度,甲, C ,(D),(C),(B),(A),一均匀矩形薄板在静止时测得其长为a，宽度为 b ，质量为 m0 由此可算出其面积密度为 . 假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度 v 作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度则为:,（1）某惯性系中一观察者，测得两事件同时刻、同地点发生，则在其它惯性系中，它们不同时发生。 （2）在惯性系中同时刻、不同地点发生的两件事，在其它惯性系中必不同时发生。 （3）在某惯性系中不同时、不同地发生的两件事，在其它

10、惯性系中必不同时发生，而同地发生。 （4）在不同惯性系中对同一物体的长度、体积、质量、寿命的测量的结果都相同。,判断下列说法是否正确？,（5）某惯性系中观察者将发现，相对他静止的时钟比相对他匀速运动的时钟走的快。 正确的说法是： (A) (1).(3).(4).(5) (B) (1).(2).(3) (C) (2).(5) (D) (1).(3), C ,在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？,（1）一切运动物体相对于观察者的速度都 不能大于真空中光速。,（2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。,（3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同 地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的。,（4 ）惯性系中的观察者观察一个与他作匀 速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与 他相对静止的时钟走得慢些。,( A ) (1), (3), (4)。,( B ) (1), (2), (4)。,( C ) (1), (2),