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文档简介

1、第十七章 勾股定理,17.1 勾股定理（2）,勾股定理：直角三角形两直角边的 平方和等于斜边的平方,如果在Rt ABC中，C=90, 那么,结论变形,（1）求出下列直角三角形中未知的边。,活动1,在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？,直角三角形哪条边最长？,（2）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长,2 m,解：在Rt ABC中，B=90, 由勾股定理可知：,活 动 2,（1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？,ABBCAC,（2）一个门框尺寸如下图所示。,若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？,若薄木板长3米，宽1.5米呢？,若薄木

2、板长3米，宽2.2米呢？为什么？, 只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？,木板的宽2.2米大于1米， 横着不能从门框通过； 木板的宽2.2米大于2米， 竖着也不能从门框通过,例1：一个2.5m长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.4m如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B 也外移0.4m吗？,解：在RtABC中， ACB=90 AC2+ BC2AB2 2.42+ BC22.52 BC0.7m,由题意得 DEAB2.5m DCACAD2.40.42m,E,D,在RtDCE中， DCE=90 DC2+ CE2DE2 22+ BC22

3、.52 CE1.5m,BE1.50.70.8m0.4m 答：梯子底端B不是外移0.4m,E,D,练习:如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的 墙AO上，这时AO的距离为2.5米,求梯子的底端B距墙角O多少米？,如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C，请同学们:,猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？,活动3,（1）如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，测得CB= 60m，AC= 20m ，你能求出A、B两点间的距离吗？ （结果保留整数）,（2）如图，分别以Rt ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式为 ,（3）变式：你还能求出S1、S2、S3之间的关系式吗？,S3 =S1 S2

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