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文档简介

1、,16.1二次根式第一课时,（1）平方根：25的平方根是5,3的平方根是 ，0的平方根是0，-5没有平方根.,（2）算术平方根：25的算数平方根是5,3的算数平方根是 ，0的算数平方根是0，-5没有算数平方根.,问题探究,回顾旧知，整体感受,活动1,探究一：什么样的式子是二次根式？,重点知识,用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？ （1）面积为2的正方形的边长为 ，面积为S的正方形边长为 ； （2）一个长方形硬纸板，长是宽的2倍，面积为130cm2,则它的宽为 cm； （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用时间t（单位：秒）与开始落下时与地面高度h（单位：米）满足关系h=5t2如果

2、用含h的式子表示t，那么t= .,问题探究,总结反思，得出概念,活动2,上面结果都是一些正数的算数平方根，我们知道一个正数有两个平方根；0的平方根是0；在实数范围里内负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0. 二次根式的概念：一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式. 二次根式具备哪些特点？ （1）有二次根号； （2）被开方数不能小于0.,探究一：什么样的式子是二次根式？,重点知识,例1.式子： ， ， ， ， ， 中，二次根式的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4,详解： ， ， 是二次根式，因此有3个，选C.,牛刀小试，初步运用,活动3,探究一：什么

3、样的式子是二次根式？,重点知识,点拨：二次根式是一种表示方法，既要看形式是否带有二次根号，又要看被开方数是否为非负数.,问题探究,点拨：二次根式是否有意义的关键是看被开方数是否为非负数，因此，三个问题的结果显而易见.（1）式子： ， 有意义， 没有意义；（2）对于任意实数 ， 不一定有意义，因为 有可能为负数；（3）二次根式 要有意义，只需 即可， 即,（3）实数 满足什么条件，二次根式 有意义？,（1）式子： ， ， 有意义吗？,问题探究,活动1,回顾旧知 开启新知,难点知识,探究二：二次根式有意义的条件是怎样的？,，,（2）对于任意实数 ， 一定有意义吗？,例2.当 取怎样的实数时，下列各

4、式在实数范围内有意义？ （1） ；（2） ；（3）,活动2,牛刀小试 初步运用,点拨：二次根式是否有意义的关键是看被开方数是否为非负数，如果式子中，除了二次根式外，还有其它形式的式子，如（3），还得综合考虑，既要考虑二次根式有意义，还要考虑整个式子有意义.,详解：（1） 中，无论 取何值， 都有意义；（2） 中，无论 取何值， 都是一个正数，所以，无论取何值，都有意义；（3） 中， ，即 .,难点知识,探究二：二次根式有意义的条件是怎样的？,问题探究,知识梳理,课堂小结,（1）形如 的式子叫做二次根式.,（2）二次根式有意义的条件：被开方数为非负数.,二次根式有意义的条件探究 当给定的代数式只是二次根式形式时，只需要满足被开方数为 即可； 当给定的代数

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