多方案的经济比较与选择方法综述

1、3 多方案的经济比较与选择方法,3.1 方案的创造和制定 3.2 多方案之间的关系类型及其可比性 3.3 互斥方案的比较选择 3.4 独立方案和混合方案的比较选择 3.5 收益未知的互斥方案比较 3.6 寿命无限和寿命期不等的互斥方案比较,3.1 方案的创造和制定,1、头脑风暴法（Brain Storming,BS） 2、哥顿法（抽象提前法） 3、专家意见法（特尔菲法）,头脑风暴法,又称智力激励法，是由美国创造学家A.F.奥斯本于1939年首次提出、1953年正式发表的一种激发创造性思维的方法。 采用头脑风暴法组织群体决策时，要集中有关专家召开专题会议，主持者以明确的方式向所有参与者阐明问题，

2、说明会议的规则，尽力创造出融洽轻松的会议气氛。它通过有关专家之间的信息交流，引起思维共振，产生组合效应，从而导致创造性思维。主持者一般不发表意见，以免影响会议的自由气氛。由专家们“自由”提出尽可能多的方案。,头脑风暴法原则,（1）庭外判决原则。对各种意见、方案的评判必须放到最后阶段，此前不能对别人的意见提出批评和评价。认真对待任何一种设想，不管其是否适当和可行。（2）欢迎各抒己见，自由鸣放。创造一种自由的气氛，激发参加者提出各种各样甚至荒诞的想法。（3）追求数量。意见越多，产生好意见的可能性越大。（4）探索取长补短和改进办法。除提出自己的意见外，鼓励参加者对他人已经提出的设想进行补充、改进和综

3、合。,哥顿法,“哥顿法”是美国人哥顿于1964年提出的决策方法。该法与头脑风暴法相似，由会议主持人先把决策问题向会议成员作笼统的介绍，然后由会议成员（即专家成员）讨论解决方案；当会议进行到适当时机，决策者将决策的具体问题展示给小组成员，使小组成员的讨论进一步深化，最后由决策者吸收讨论结果进行决策。,专家意见法,由美国兰德公司发明的一种专家预测方法。它通过寄发调查表的形式征求专家的意见；专家在提出意见后以不记名的方式反馈回来；组织者将得到的初步结果进行综合整理，然后反馈给各位专家，请他们重新考虑后再次提出意见；经过几轮的匿名反馈过程，专家意见基本趋向一致；组织者依此得出预测结果。,3.2 多方案

4、之间的关系类型及其可比性,3.2.1 多方案之间的关系类型 3.2.2 多方案之间的可比性,3.2.1 多方案之间的关系类型,（1）按多方案之间是否存在资源约束分类 （2）按多方案之间的经济关系分类,（1）按多方案之间是否存在资源约束分类,资源约束是指方案所需要的资源受到供应量的限制，方案的选择要在给定的资源供应量下选出最佳的方案或方案组。方案所需要的资源是多种多样的，如资金、设备、土地、人才、时间等。,（1）按多方案之间是否存在资源约束分类, 有资源限制结构类型多方案 是指多方案之间存在资金、劳动力、材料、设备或其他资源量的限制，在工程经济分析中最常见的是投资资金的约束； 无资源限制结构类型

5、多方案 是指多方案之间不存在上述的资源限制问题，当然这并不是指资源是无限多的，而只是有能力得到足够的资源。,（2）按多方案之间的经济关系分类,互斥型多方案(mutually exclusive alternatives) 独立型多方案(independent proposals) 混合型多方案(contingent proposals) 其它类型多方案,互斥型多方案,在没有资源约束的条件下，在一组方案中，选择其中的一个方案则排除了接受其它任何一个的可能性，则这一组方案称为互斥型多方案，简称互斥多方案或互斥方案。这类多方案，在实际工作中是最常见到的。,独立型多方案,在没有资源约束的条件下，在一组

6、方案中，选择其中的一个方案并不排斥接受其它的方案，即一个方案是否采用与其它方案是否采用无关，则称这一组方案为独立型多方案，简称独立多方案或独立方案。,混合型多方案,情形1： 在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案类型。,情形2： 在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案类型,混合型多方案,其它类型多方案,除了上述三种关系类型外，实际工作中还会遇到一些其他关系类型，例如现金流量相关型关系,它是指在一组方案中，方案之间不完全是排斥关系，也不完全是独立关系，但其中某一方案的采用与否会对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其他方案的采用或拒绝。,3.2.2多方案之间的可

7、比性,（1）资料数据的可比性 方案的比选必须以相同的经济效果计算范围为基础，才具有可比性。 （2）同一功能的可比性 参与比选的众多方案的一个共同点就是预期目标的一致性，也就是方案产出功能的一致性。 （3）时间可比性 一般来说，实际工作中所遇到的互斥方案通常具有相同的寿命期，这是两个互斥方案必须具备一个基本的可比性条件。,3.3 互斥方案的比较与选择,互斥方案的选择，只要在众多的方案中选出一个最优的方案。基本思路：争取尽可能大的收益 1.绝对效果检验（各方案是否可行） 2.相对效果检验（哪个方案最优）,3.3 互斥方案的比较与选择,3.3.1 净现值法 3.3.2 年值法 3.3.3 差额净现值

8、法 3.3.4 差额内部收益率法 3.3.5增量投资回收期法 3.3.6 IRR、IRR、NPV、NPV之间的关系,3.3.1 净现值法,对互斥方案的净现值进行比较。首先将NPV0的方案排除后，比较其余的方案，以净现值最大的方案为经济上最优方案。,三个方案的净现值均大于0，且B方案的净现值最大，因此B为经济上最优方案，应选B进行投资,3.3.2 年值法,方案净现金流中AW最大（且或0）的方案为最优方案,如前例中 AWA=49 (A/P,10%,10)+10=2.03(万元) AWB=60 (A/P,10%,10)+12=2.24(万元) AWC=70 (A/P,10%,10)+13=1.61(

9、万元) 则B方案为优,3.3.3 差额净现值法,（1）差额现金流量 （2）差额净现值及其经济涵义 （3）用NPV法比较多方案,（1）差额现金流量,两个互斥方案之间的现金流量之差构成新的现金流量，称为差额现金流量。,A、B方案的差额现金流量，即为差额方案,（2）差额净现值及其经济涵义,差额净现值其实质是构造一个新的方案，这个方案的现金流量即为原两个互斥方案的差额现金流量。新方案的净现值即为原两个互斥方案的差额净现值，用NPV表示。设两个互斥方案j和k，寿命期皆为n，基准收益率为ic，第t年的净现金流量分别为Ctj，Ctk，(t=0，1，2，n)，则,当NPV=0时，表明投资大的方案比投资小的方案

10、多投资的资金可以通过前者比后者多得的净收益回收并恰好取得既定的收益率； 当NPV0时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过前者比后者多得的净收益回收并取得超过既定收益率的收益，其超额收益的现值即为NPV ； 当NPV0时，表明投资大的方案比投资小的方案多得的净收益与多投资的资金相比较达不到既定的收益率，甚至不能通过多得收益收回多投资的资金。 所以 如果NPV0，认为在经济上投资大的方案优于投资小的方案，选择投资大的方案； 如果NPV0，认为在经济上投资大的方案劣于投资小的方案，选择投资小的方案。,差额净现值只能用来检验差额投资的经济效果。 差额净现值大于零，只说明增加的部分是合理

11、的，并不表明全部投资是合理的。 因此，首先要保证参与比较的方案都是可行的。,（3）用NPV法比较多方案,a)将互斥方案按初始投资额从小到大的顺序排序； b)增设0方案，其投资为0，净收益也为0。从而避免选择一个经济上并不可行的方案作为最优方案； c)将顺序第一的方案与0方案以NPV法进行比较，以两者中的优的方案作为当前最优方案； d)将排列第二的方案再与当前最优方案以NPV法进行比较，以两者中的优的方案替代为当前最优方案； e)依此类推，分别将排列于第三、第四的方案分别与各步的当前最优方案比较，直至所有的方案比较完毕； f)最后保留的当前最优方案即为一组互斥方案中的最优方案。,如：前例互斥方案

12、，用NPV法比较最优方案。,将A方案与0方案进行比较，有 NPVA-0=NPVA=12.44(万元)0 则A为当前最优方案,将B方案与当前最优方案比较，有 NPVB-A=-11+2(P/A,10%,10) =1.29(万元)0 则B为当前最优方案,将C方案与当前最优方案比较，有 NPVC-B=-10+I(P/A,10%,10) =-3.86(万元) 0 则B仍为当前最优方案。此时，所有的方案已比较完毕，所以，B为最优方案。,3.3.4 差额内部收益率法,（1）IRR与方案比较 （2）差额内部收益率（IRR ）及其经济涵义 （3）用IRR 法比较多方案,（1）IRR与方案比较,IRRA15.6%

13、 IRRB15.13% IRRC=13.21%,显然，不能根据内部收益率的大小判断方案经济上的优劣,最大，但不是最优方案,如前例：,（2）差额内部收益率及其经济涵义,差额内部收益率指两互斥方案构成的差额方案净现值为0时的折现率，用IRR 表示。设两个互斥方案j和k，寿命期皆为n，第t年的净现金流量分别为Ctj，Ctk，(t=0，1，2，n)，则IRRk-j满足下式。,IRRB-A 满足 112（P/A, IRRB-A，10）0 则用试差法求得，IRRB-A12.6%,当IRR=ic时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得的收益恰好等于既定的收益率； 当IRRic时，表明投资大的方案

14、比投资小的方案多投资的资金所取得的收益大于既定的收益率； 当IRRic时，表明投资大的方案比投资小的方案多投入的资金的收益率未能达到既定的收益率； 所以 如果IRRic，认为在经济上投资大的方案优于投资小的方案，选择投资大的方案； 如果IRRic，认为在经济上投资大的方案劣于投资小的方案，选择投资小的方案。,差额内部收益率只能说明增加投资部分的经济性，并不能说明全部投资的绝对效果。,（3）用IRR 法比较多方案,如前例，用IRR 法比较互斥方案 1）将A方案与0方案进行比较， IRRA-0满足 -49+10（P/A，IRRA-0，10）=0 求得IRRA-0=15.63%ic=10%，则 A为

15、当前最优方案 2）将B方案与当前最优方案比较， IRRB-A满足 -11+2（P/A，IRRB-A，10）=0 求得IRRB-A =12.6%ic=10%，则 B为当前最优方案 3）将C方案与当前最优方案B比较， IRRC-B满足 -10+1（P/A，IRRC-B，10）=0 求得IRRC-B =0.1%ic=10%，则 B仍然是当前最优方案。因所有方案都比较完毕，所以，B为最优方案。,0,1,2,3,4,5,1000,100,200,300,400,500,0,1,2,3,4,5,1000,100,400,300,200,500,A,B,画出A、B两个方案的净现值函数图,任何时候都是B好,i

16、,NPV(i),A,B,20%,12%,500,0,0,1,2,3,4,5,1000,100,200,300,400,600,0,1,2,3,4,5,1000,100,400,300,200,500,A,B,A、B两个方案的净现值函数相交,基准收益率i05%的时候A好 基准收益率i05%的时候B好,i,NPV(i),A,B,20%,14%,500,0,600,5%,NPVA(5%) =NPVB(5%),3.3.5 增量投资回收期法（静态 ）,（1）回收期与方案比较 （2）增量投资回收期（Pt ）及其经济涵义,（1）回收期与方案比较,显然，不能根据回收期长短来判断方案经济上的优劣,最短，但并不是

17、最优方案,（2）增量投资回收期法 （追加投资回收期法、差额投资回收期法）,增量投资回收期指两互斥方案相比较而出现的成本的节约额来回收增加的投资的期限，用 Pt 表示。 设两个互斥方案甲和乙，不妨假定甲方案的投资额I1小于乙方案的投资额I2，如果甲方案相对净收益高或者成本少，显然甲方案就是最理想的方案。但常见的情况是，投资少的方案往往经营成本较高或净收益较少，而投资大的方案，经验成本却较低或者净收益较少。,设甲方案的经营成本为C1，乙方案为C2，C1C2，或者设甲方案的年净收益为A1，乙方案为A2，此时有A1A2。则： 当各年经营成本节约基本相同，或各年净收益基本相同时， 如果计算出来的增量投资

18、回收期小于计算期或标准投资回收期，则投资大的方案更优。 特点：没有考虑资金的时间价值，只能用于初步评估。,3.3.6 IRR、IRR、NPV、NPV之间的关系,通过NPV函数图及例子来说明,NPVED(i),IRRED=13,用IRR法和NPV法判断方案优劣的结论是一致的,3.4 独立方案和混合方案的比较选择,3.4.1 独立方案的比较选择 3.4.2 混合方案的比较选择,3.4.1 独立方案的比较选择,独立方案的现金流量及其效果具有可加性 （1）无资源限制的情况 （2）有资源限制的情况,（1）无资源限制的情况,如果独立方案之间共享的资源（通常为资金）足够多（没有限制），则任何一个方案只要是可

19、行的（经济上可接受的），就可采纳并实施。,（2）有资源限制的情况,如果独立方案之间共享的资源是有限的，不能满足所有方案的需要，在这种不超出资源限额条件下，独立方案的选择有两种方法： 方案组合法 内部收益率或净现值率排序法, 方案组合法,原理：列出独立方案所有的可能组合，每个组合形成一个组合方案（组合方案的现金流量为被组合方案的现金流量的叠加），由于是所有的可能组合，则最终的选择只可能是其中一种组合方案，因此所有可能的组合方案形成互斥关系，可按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案，最优的组合方案即为独立方案的最佳选择。,步骤： a) 列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的组合方案（其中包括0

20、方案），则所有可能组合方案形成互斥组合方案（m个独立方案则有2m个组合方案）； b) 每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的叠加； c) 将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列； d) 排除总投资额超过投资资金限额的组合方案； e) 对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案； f) 最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。,例：下表所示三个独立方案，投资资金限额为12000万元，基准收益率为8%，试选择最优方案。,解：1）列出所有可能的组合方案。以1代表方案被接受，0代表方案被拒绝，则所有可能的组合方案（包括0方案）形成下表；,例：下表

21、所示三个独立方案，投资资金限额为12000万元，基准收益率为8%，试选择最优方案。,解： 2）对每个组合方案内的各独立方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的现金流量，并按叠加的投资额从小到大的顺序对组合方案进行排列，排除投资额超过资金限额的组合方案（A+B+C）； 3）按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值； 4）（A+C）方案净现值最大，所以（A+C）为最优组合方案，故最优的选择应是A和C。,最大且0,A+C方案为最优组合方案，则A和C为该给独立方案的最优选择, 内部收益率或净现值率排序法,对一组方案数目很多的独立方案，用方案组合法计算是相当繁琐的，这时，利用内部收益率或净现值率排序法则

22、相当方便。 净现值率=净现值/投资的现值 内部收益率或净现值率排序法是通过计算各方案的内部收益率或净现值率，按他们从大到小的顺序排列后绘制在坐标图上，（排除净现值小于零的情况），并根据标明的投资限额，依次选取方案，直至所选取方案的投资额之和达到或最大限度地接近投资限额。,如上例：,A,C,B,15.10%,11.23%,11.03%,3000,7000,5000,投资（I）,IRR,ic=8%,投资限额(Imax) 12000万元,假如存在D方案，投资为2000万元，内部收益率为10%,B方案不可分，选择A和C, 内部收益率或净现值率排序法,内部收益率或净现值率排序法的优点是计算简便，选择方法

23、简明扼要； 缺点是这种方法不一定能保证获得最佳方案组合。 只有在各方案投资占总投资的比例很小或入选方案正好分配完总投资时才能保证获得最佳方案组合。,3.4.2 混合方案的比较选择,（1）在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的情形 （2）在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的情形,（1）在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的情形,这种结构类型的混合方案也是采用方案组合法进行比较选择，基本方法与过程和独立方案是相同的，不同的是方案组合的确定上。如果m代表相互独立的方案数目，nj代表第j个独立方案下互斥方案的数目，则这一组混合方案可以组成的互斥的组合方

24、案的个数为：,（2）在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的情形,先分别对各组独立方案按独立方案选择方法确定其各自的最优组合方案，然后再按互斥方案的方法确定选择哪一个组合方案。,例：,思考题,为了满足运输要求，有关部门分别提出要在某两地之间上一个铁路项目和（或）一个公路项目。只上一个项目时的净现金流量为表1，若两个项目都上，由于货运分流的影响，两项目都将减少净收益，其净现金流量见表2。当ic=10%时，应如何决策？（A）,思考题,某投资项目有一组六个可供选择的方案，其中两个是互斥型方案，其余为独立型方案。基准收益率为10%，其投资、净现值等指标如下表所示。试进行方案选择。分别假设

25、： 1）该项目投资额为1000万元；（A+C） 2）该项目投资限额为2000万元。（A+C+E+F）,3.5 收益未知的互斥方案比较,最小费用法 最低价格法,最小费用法,以费用的大小作为比较方案的标准，费用最小的方案为最优方案。该法只能比较互斥方案的相对优劣，并不能表明各方案在经济上是否合算。因此，该方法一般用于已被证明必须实施或有利可图的技术方案之间的比较，如公用事业工程中的方案比较、一条生产线中某配套设备的选型等。 （如：习题8）,最小费用法,包括：费用现值法、年费用法。 这2种方法的比较结论是一致的。 费用现值法：最常用的方法； 年费用法：适用于不等寿命的方案比较；,例3.6：某工厂拟采

26、用某种设备一台，市场上有A，B两种型号供选择，两种型号的年产品数量和质量相同，但购置费和日常运营成本不同，如表，两种型号的计算寿命皆为5年，ic=8%。试比较并选择最经济的型号。,费用现值法：,PCA=16000+5000(P/A，8%，5)-1500(P/F，8%，5) =34942.12（元） PCB=12000+6500(P/A，8%，5)-2000(P/F， 8%，5) =36590.72（元） 由于PCAPCB，所以A型号最经济。,年费用法： ACA=5000+16000 (A/P,8%,5) -1500(A/F,8%,5) =8751.67（元） ACB=6500+12000(A/

27、P,8%,5) -2000(A/F, 8%,5) =9164.36（元） 由于ACAACB，所以A型号最经济。,差额净现值法： NPVA-B= -4000+1500(P/A,8%,5) -500(P/F, 8%,5) =1648.6（元） 由于NPVA-B 0，所以A方案优于B方案，即A型号最经济。,差额内部收益率法： A，B方案的IRRA-B满足下式,用线性内插法求得IRRA-B=23.34%ic=8%，所以A型号最经济。,最低价格法,某些方案，虽然能够预测其未来的产量或产出的大小，但因为价格变化等原因，无法确定其未来的确实收益。可采用最低价格法：,第t年的投资,第t年的运营费用,第t年的残

28、值,第t年的产量或服务量,例2：假设例3.6中两种型号的加工零件的质量相同，但A型号的年产量为10000件，B型号为9000件，且A型号B型号的剩余生产能力均能被利用，试比较两型号。 解：A与B的年产量不相同，应采用最小费用法,由于PBminPAmin ，因此A型号优于B型号。,3.6 寿命无限和寿命期不等的互斥方案比较,3.6.1 寿命无限的互斥方案比较 3.6.2 寿命期不等的互斥方案比较,3.6.1 寿命无限的互斥方案比较,n,P ?,A,n,i0,P？,当n时，,或,例：某桥梁工程，初步拟定2个结构类型方案供备选。A方案为钢筋混凝土结构，初始投资1500万元，年维护费为10万元，每5年

29、大修一次费用为100万元；B方案为钢结构，初始投资2000万元，年维护费为5万元，每10年大修一次费用为100万元。折现率为5%，哪一个方案经济？ 解：（1）现值法 A方案的费用现值为： PCA=1500+10/5%+100(A/F，5%，5)/5%=2062（万元） B方案的费用现值为： PCB=2000+5/5%+100(A/F，5%，10)/5%=2259（万元） 由于PCAPCB，故A方案经济。 （2）年值法 A方案的年费用为： ACA=10+100(A/F，5%，5)+15005%=103.10（万元） B方案的费用现值为： ACB=5+100(A/F，5%，10)+20005%=1

30、12.95（万元） 由于ACAACB，故A方案经济。,3.6.2 寿命期不等的互斥方案比较,在对寿命期不等的多方案进行比较时，必须对它们的寿命期进行处理，化成相同寿命期的方案，从而具有可比性。 最小公倍数法 研究期法, 最小公倍数法,基于重复型更新假设理论： a)在较长时间内，方案可以连续地以同种方案进行重复更新，直到多方案的最小公倍数寿命期或无限寿命期。即在最小公倍数的期限内方案的确一直需要。 b)替代更新方案与原方案现金流量完全相同，延长寿命后的方案现金流量以原方案现金流量为周期重复变化。即重复时的价格不变，使用费也不变。,例：有A、B两个互斥方案，A方案的寿命为4年，B方案的寿命为6年，

31、其现金流量如表，ic=10%，试比较两方案。,解：根据重复型更新假设理论，将A、B方案的寿命期延长，如下表,NPVA(I2)=50005000(P/F,10%,4)5000(P/F,10%,8) 3000 (P/A,10%,12) 9693.15（元） NPVB(I2)=40004000(P/F,10%,6)2000(P/A,10%,12)7369.28（元） 由于NPVA(I2) NPVB(I2)，所以A方案为优。 如果直接计算净现值，则NPVA(4)=4506.7 NPVB(4)=4710.4，显然，对于寿命期不等的方案不能直接计算各方案的净现值来比较优劣。,对于寿命期不同的方案，延长若干周期后的方案年值与一个周期的年值应是相等的。因此，当比较不同寿命期的方案时，一般都采用年值法来比较方案的优劣。 如前寿命期不等的两方案的比较 AWA（12）=AWA（4）=1421.73（元） AWB（12）=AWB（6）=1081.55（元） 则A方案为优,注意： 最小公倍数法并不是适用于所有的情况。 比如对于某些不可再生资源的开发项目，在进行寿命期不等的互斥方案比选的时候，方案重复性假设就没有什么意义。这时不适合采用最小公倍数法。 还有的时候最小公倍数求得的计算期过长，甚至远远超过项目所生产产品的市场寿命期，这样就降低了所计算方案经济效果指标