通径分析精讲.ppt

1、1、路径分析，2、主要内容，路径图和模型系数的分解，递归路径模型和非递归路径模型的识别(或确认)和检验，3、在研究多个相关变量之间的线性关系时，除了多元线性回归分析和偏相关分析外，还可以使用路径分析。多元统计分析是一门研究变量之间的相互关系、影响或相关性的学科。表达变量之间关系最方便、最直观的方法是使用路径图。为了直观起见，我们先讨论一个因变量和两个自变量的情况。让我们假设三个相关变量Y与x1和x2之间存在线性关系，其中Y是因变量(结果)，x1和x2是自变量(原因)，并且彼此相关，回归方程为：6，或者其中E是剩余项。独立变量x1，x2和因变量y，8的路径图，在图中，单箭头线 表示变量之间存在因

2、果关系，方向是从原因到结果，这叫做路径，也叫直接路径。双箭头线 表示变量之间存在平行关系(互为因果)，称为相关线，一条相关线相当于两条尾端相连的路径。包含两条或多条路径或一条相关线的链称为间接路径。在图中，x1 y是路径或直接路径，x1 x2 y是间接路径。这个箭头图用来表示相关变量之间的因果关系和平行关系，称为路径图。如图1所示。1、A是父亲的智商，B是母亲的智商，C是孩子的智商)，X是另一个与A和B无关的因变量，A、B和C之间的关系如图1所示。10，11，其中单个箭头表示A和B是原因变量，C是结果变量；双向箭头表示依赖关系。图1。1表示A与B相关，但不认为X与A和B相关。图1可以写成公式：

3、 C=A B X(这里不考察每个变量的影响)、12和图1。2是可靠性测试中常用的路径图。如果A和B分别代表儿童的身高和体重，T是影响A和B的共同因素。这个T不能直接测量，它隐藏在A和B里面。也可以说A和B的大小是由T决定的，而U和V是A和B中不受T支配的剩余(或误差)变量.13、14和图1。3是显示时间性的路径图，其中a和b代表两个变量，x和y是残差，脚标1、2和3分别代表时间1、时间2和时间3。15，16，变量的分类，根据变量是否可以直接测量，变量可以分为“显式变量”(也称为显式变量，它总是用一个方框来标识它)和“潜在变量”(它总是用一个圆方框来标识它)。这里隐藏的变量不能直接测量，它应该客

4、观存在。17，如果根据“因果关系”对变量进行分类，即根据路径图中箭头的方向对变量进行划分，那么从箭头开始的变量(也称为原因变量)可以称为外生变量、独立变量、源变量或上游变量；这是因为这个变量的变化是由路径图以外的原因引起的。18，箭头所指的变量(终点)称为“内生变量”、因变量、下游变量或结果变量；因为这个变量的值取决于箭头顶部的变量和误差项的变化，所以称为“内生的”。请注意，这里描述的“原因变量”是模糊的，不能被严格地视为“因果关系”中的原因，但它可以为实际工作者提供重要的启示，这便于从专业的角度检查它是否是真正的“原因”。19，直接作用和间接作用，如图1所示。内生变量和外生变量之间的单向箭头

5、连接称为直接作用。例如，在图1中。3、A 1对A 2有直接影响，A 2对B3有影响，B1对B3有影响，但A 1对B3没有直接影响。A 1的变化会导致A 2的变化，而a2又会导致B3的变化。所有A 1对B3都有间接影响。间接作用可以有多个途径。目前，SAS和SPSS认为A 1不能通过B1作用于B3，因为A 1和B1只是相关的，而不是“因果的”。20、路径系数，路径图直观形象地表达了相关变量之间的关系，但仅仅定性地表达是不够的。有必要进一步用数量表示因果关系中原因对结果的影响的相对重要性和性质，以及平行关系中变量之间相关性的相对重要性和性质，即用数量表示“路径”和“相关线”的相对重要性和性质。21

6、，路径系数。路径图中描述变量之间“因果关系”强度的指标是路径系数。它的定义是内生变量(因变量)对外生变量(自变量)的偏回归系数。当表型变量是标准化数据时，通径系数是标准化回归系数。单箭头上的小写字母表示路径系数，而双箭头表示相关性。如果A 1和B1是标准化变量，双箭头上的R是它们之间的相关系数。22和图1的结构方程。3是： A 2=aA 1 bB1 eX B3=cB1 dA 2 f Y，23，但A 1和B1之间的相关性不能用公式表示。如图1所示。3、B1对B3的直接影响是C；B1通过A 2对B3的间接影响是bd。因此，B1对B3的总体影响是c bd。在早期的路径分析中，由于A 1和B1之间的相

7、关性，B1可以通过A1间接作用于B3，然后通过A 2，大小为rad。24，2，模型系数的分解，简单回归系数的路径分析，一个变量对最终反应变量的各种影响的计算，不同路径传递的间接影响，在控制某些变量的条件下总影响的分解，25，简单相关系数分解的路径分析，在标准化数据中，模型的相关系数可以在路径图中的任意两个变量之间找到。26，如图1.3所示，a1到B3的模型相关系数是rA1B3=ad rc rbd？从B1到B3的模型相关系数是r B1 B3=bd c，27。第三，递归路径模型和非递归路径模型。1.递归路径模型的因果结构都是单向链关系，没有反馈的模型称为递归模型。非递归模型(1)模型中任意两个变量

8、之间存在双向因果关系，即存在直接反馈效应；(2)一个变量有它自己的反馈；(3)存在间接反馈；(4)内生变量的误差项目与其他项目相关；递归路径分析的假设(1)路径模型中变量之间的关系是线性和加性因果关系；(2)每个内生变量的误差项不应与其前变量相关，也不应与其他内生变量的误差项相关；(3)模型中的因果关系必须是单向的，不能包含各种形式的反馈；(4)每个变量的测量都没有误差。30，4。路径图(模型)的识别(或确认)，路径图的完整性在一个合适的路径图中：(1)所有的外生变量，如果相关，应该用双箭头表示。(2)所有内生变量之间没有相关双箭头；然而，如果内生变量的残差之间存在相关性，它们应该用双箭头画出，而那些没有双箭头的被认为是不相关的。(3)内生变量和外生变量之间存在显著的直接效应，应该画出它们的箭头。精确路径图：的路径图中独立未知参数的数量(包括隐藏变量的方差和残差的方差)正好等于样本中可以获得的方程的数量。(2):路径图中独立未知参数的数量大于样本中可得到的方程的数量。因为此时有无穷多组参数的解，也就是说，解是非常不确定的，这是不允许的。(3)过度识别路径图：中独立未知参数的数量少于样本中可获得的方程的数量。统计学家更喜欢这个模型，因为人们可以给要估计的参数附加不同的条件，这样得到的参数就可以满足统计要求。因此，在构建统计图表时，识别路径图是否满足统计要求是至关重要的。基本原则是