衢州二中 2019 学年第二学期线上教学阶段检测高三数学试卷

1、 高三数学学科 试题 第 1 页（共 4 页） 高三年级数学学科 考生须知：考生须知： 1本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟； 2答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号 3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4考试结束后，只需上交答题卷 选择题部分（共 40 分） 一、一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1 若全集0,1,2,3,4,5,6,7U ， 集合 3,4,5,6A， 集合1,3,4B ， 则集合 UU AB I痧 A0,1,2,5,6,7 B 1 C0,2

2、,7 D5,6 2已知双曲线 22 22 1 (0,0) xy ab ab 的渐近线方程为 3yx ，则双曲线的离心率是 A10 B 10 10 C 3 10 10 D3 10 3若直线 2yaxa与不等式组 60 3 30 xy x xy 表示的平面区域有公共点，则实数a的取值范围是 A 9 0, 5 B0,9 C 0, D,9 4某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，该几何体的体积（单位： 3 cm）是 A162 B126 C144 D108 36 2 5已知平面平面，且lI，a，b， 则“ab”是“al或bl”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件

3、 6函数 sin 2 (1)| 1 e x yx 的图象可能是 A B x y x3 -3O x y x3 -3O x y x3 -3 O 3 6 正视图 6 侧视图 俯视图 6 第 4 题图 x y x3 -3 O 高三数学学科 试题 第 2 页（共 4 页） A B D B C 第 8 题图 C D 7已知01a，随机变量,X Y的分布列如下： 则下列正确的是 A 2E Ya B E XE Y C 1 2 D Y D D XD Y 8已知C为Rt ABD斜边BD上一点，且ACD为等边三角形，现将ABC沿AC翻折至 ABC若在三棱锥BACD 中，直线 CB 和直线 AB 与平面ACD所成角分

4、别为, ，则 A0 B2 C23 D3 9已知 1 0 e ab，则下列正确的是 A bbaa baba B baba aabb C baba bbaa D以上均不正确 10已知数列 n a满足： 11 0,ln e1 n a nn aaa （ * Nn） ，前n项和为 n S( 参考数据： ln20.693,ln31.099)，则下列选项中错误 的是 A 21n a 是单调递增数列， 2n a是单调递减数列 B 1 ln3 nn aa C 2020 666S D 212nn aa X 0 1 2 P 2 1 a 21aa 2 a Y 1 0 1 P 2 1 a 21aa 2 a 高三数学学科

5、 试题 第 3 页（共 4 页） 注意：注意：受阅卷系统限制，本学科卷面题号与手机端提交区域受阅卷系统限制，本学科卷面题号与手机端提交区域题号题号做如下调整做如下调整： 答题卷答题卷 1117 题提交在手机端题提交在手机端 11 题，题， 答题卷答题卷 18 题提交在手机端题提交在手机端 12 题，题， 答题卷答题卷 19 题提交在手机端题提交在手机端 13 题，题， 答题卷答题卷 20 题提交在手机端题提交在手机端 14 题题 答题卷答题卷 21 题提交在手机端题提交在手机端 15 题题 答题卷答题卷 22 题提交在手机端题提交在手机端 16 题题 非选择题部分（共 110 分） 二、填空题

6、：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分 11若复数 2i 1 i z (i为虚数单位)，则z 12我国古代数学著作增删算法统宗中有这样一道题：“三百七十八里关，初行健步不为难； 次日脚痛减一半，六朝才得到其关；要见每朝行里数，请君仔细详推算”其大意为“某人行路， 每天走的路是前一天的一半，6天共走了378里”则他第六天走 里路，前三天共走了 里路 13在二项式 6 2 1 x x 的展开式中，常数项是 ，所有二项式系数之和是 14设椭圆 2 2 :1 2 x Cy的左焦点为F，直线:20l xy动点P在椭圆C上，记点P到 直线l的距离为d，则|PFd的最大值

7、是 15 在ABC中， 内角A，B，C的对边分别为a，b，c 若2CB，43bc，1a ， 则sin A ，ABC的面积是 16已知,Rx y，且满足4210 xyxy ，则 22 4xyxy的最小值是 17已知平面向量 3 , , ,2,3,4, 2 a b c abca b r r r rrrr r ，则a cb c r rr r 的最大值是 ，最小 值是 三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18 （本小题满分 14 分）已知函数 2 1 sincos 2 + 326 f xxx . （）求 24 f的值； （）求函数 yf x的最小正周期及

8、其单调递增区间 高三数学学科 试题 第 4 页（共 4 页） 19 （本小题满分 15 分）如图，在四棱台 1111 ABCDABC D中， 底 面A B C D是 菱 形 ， 3 ABC ， 1 6 B BD ， 11 BBABBC， 11 22ABAB， 1 3B B （）求证：直线AC 平面 1 BDB； （）求直线 11 AB与平面 1 ACC所成角的正弦值 20（本小题满分 15 分） 已知等比数列 n a的前n项和为 n S， 满足 42 12aa， 423 23SSS， 数列 n b满足 1 0b ，且 1 1111 nn n bnbn n （ * Nn） （）求数列 n a， n b的通项公式； （）设数列 n n b a 前n项和为 n T，证明：2 n T （ * Nn） 21（本小题满分 15 分） 已知抛物线 2 2xpy（0p ） 上一点R( ,2)m到它的准线的距离为3 若 点, ,A B C分别在抛物线上，且点A、C在y轴右侧，点B在y轴左侧，ABC的重心G在y轴 上 ， 直 线AB交y轴 于 点M且 满 足32AMBM， 直 线BC交y轴 于 点N 记 ,ABCAMGCNG的面积分别为 123 ,S S S， （）求p的值及抛物线的准线方程； （）求 1 23 S SS 的取值范围 22 （本小题满分 15 分）已