14．3因式分解公式法（第一课时）.pptx

1、143因式分解公式法（第一课时）,一、复习与交流 (a+2)(a-2)= (-x+3)(-x-3)= (3a+2b)(3a-2b)= 二、创设情境、引入课题 自学课本P116,完成下列问题。 1公式法分解因式在此公式是指什么公式？ 2什么条件下可以用平方差公式进行因式分解？ 3如何将多项式x 2 -1和9x 2 -4分解因式？,a 2 -b2 x 2 -9 9a 2 -4b 2,公式法,三、一起探究，解决问题 实际上，把平方差公式 (a+b)(a-b)= a 2 -b 2 逆过来，就得到 a 2 -b 2 =(a+b)(a-b)。 那么，一个整式只要表示成两个整式的平方差的形式，就可以用平方差

2、公式分解因式，这种分解因式的方法叫做 。 学生练习：下列多项式，能用平方差公式分解因式的是（） Ax2+y2 Bx2y2 Cx2+y2 Dx2+（y）2,c,例1 把下列各式分解因式： 36 a 2 解:原式=6 2 a 2 =(6+a)(6-a） 学生练习1：你能将下面的多项式分解因式吗？ p 2 -16 解:原式=p 2 4 2 =(p+4)(p-4）,例2把下列各式分解因式： 4x 2 -9y 2 解:原式=(2x) 2 -(3y) 2 =(2x+3y)(2x-3y) 学生练习2：你能将下面的多项式分解因式吗？ 49y 2 -4 解：原式=(7y) 2 -2 2 =(7y+2)(7y-2

3、),例3 把下列各式分解因式：(x+y) 2 -(x-y) 2 解:原式= (x+y)+(x-y) (x+y)-(x-y) =2x 2y =4xy 学生练习3: 分解因式： (2m+n) 2 -(m-2n) 2 解:原式= (2m+n)+(m-2n) (2m+n)-(m-2n) =（3m-n)（m+3n）,例4:把下列各式分解因式：a3-16a； 解：原式=a(a 2 -16) =a(a 2 -4 2) =a(a+4)(a-4) 学生练习4:分解因式： 2ab5-2ab. 解：原式= 2ab ( 4 1) =2ab( 2 )2 1 2 =2ab(b 2 +1)(b 2 -1) =2ab(b 2

4、 +1)(b +1)(b-1),四、随堂练习 1下列多项式，能用平方差公式分解因式 的是（） Aa24b2 B9 a2+4b2 Ca2+4b2 Da2+（2b）2 2. 分解因式25(m+2p)2 = 3分解因式：2ax22ay2= 4分解因式：x 5x3 = 5. 分解因式：a 2 -(a+b) 2 = 6. 分解因式：9(m+n) 2 -16(m-n) 2,c,(5+m+2p)(5-m-2p),2a(x+y)(x-y）, 3 （x+1）（x-1),-b(2a+b),(7m-n)(-m+7n),五、拓展练习 小明说：对于任意的整数n，多项式 （4n2+5） 2 9都能被8整除他的说法正确吗？说明你的理由 解：原式=（4n 2 +5+3)(4n 2 +5-3) =（4n 2 +8)(4n 2 +2） =4(n 2 +2） 2（2n 2 +1) =8(n+2)(2n+1) 所以