05 磁场习题课.ppt

1、稳恒磁场习题课,补充内容：运动电荷的磁场,电流,电荷定向运动,电流元,载流子总数,其中,运动电荷产生的磁场,其中,例 1 氢原子中电子绕核作圆周运动,求: 轨道中心处,略解:,又,方向,一塑料薄圆盘,半径为R ,电荷q均匀分布于表面 ,圆盘绕通过盘心垂直面的轴匀速转动 , 角速度,例2：,求圆盘中心处的磁感应强度;,方法1:根据运动电荷的磁场公式,求解,=q/ R2,在圆盘上任取一半径为r,宽为dr的细环,其方向与半径垂直 , 所以旋转的细环在盘心O的 磁感应强度为,所取细环上的电荷运动速度相同 , 均为,(方向垂直盘面向外),由于各细环在O处的磁感应强度方向相同,所以,方法2：用圆电流公式计

2、算.圆盘旋转时相当于不同半径的圆电流的集合.如上所取细环对应的电流，则？,11-7 磁场对载流线圈的作用,一、磁场对载流线圈作用的磁力矩,d,合力=0。,F2和 F2产生力矩。,如果线圈为N匝,讨 论,2、在磁场中的任意形状平面线圈,任意形状的载流平面线圈作为整体，在均匀外磁场中受合力为零，但受一个力矩，这个力矩总是力图使这个线圈的磁矩 转到磁感应强度矢量 的方向。,（1）线圈的磁矩是多少？,解：,（1）线圈的磁矩,m的方向与B成600夹角,磁力矩M的方向由 确定，为垂直于B的方向向上。即从上往下俯视，线圈是逆时针旋轉。,（2）此时线圈所受力矩的大小为,（1）线圈的磁矩,1.磁场的计算,1)毕

3、奥-萨伐尔定律,2)电流产生磁场,微观叠加,场叠加,2.磁场方程,1)磁场高斯定理,(稳恒磁场无源),2)安培环路定理,(稳恒磁场有旋),一.本章主要内容回顾,4.载流线圈的磁矩,3.电磁相互作用,1)安培定律,2)磁场对载流导线的安培力,3)磁场对载流线圈的作用力矩,4)磁场对运动电荷的洛仑兹力,5.霍耳电压,1. 直电流的磁场,无限长载流直导线,半无限长载流直导线,直导线延长线上,二、本章一些重要的结论,2. 圆电流轴线上某点的磁场,(1) 载流圆环圆心处的 圆心角,(2) 载流圆弧 , 圆心角,3. 长直载流螺线管,5. 环行载流螺线管,4. 无限大载流导体薄板,板上下两侧为均匀磁场,1

4、1-3.两根导线沿半径方向引到铁环上的A、B两点,并在很远处与电源相连,求环中心的磁感应强度.,解: O点的磁感应强度为1、2、3、4、5段载流导线在O点产生的磁感应强度的矢量和.,三、课后习题,O点在3和4的延长线上, 5离O点可看作无限远,故:,设1圆弧弧长l1,2圆弧弧长l2,圆的周长为l,故,设为导线电阻率,S为截面积,R1、R2分别为1导线和2导线的电阻,显然I1R1=I2R2=VAB ,因此 B0=0,11-6 如图所示，一个半径为R的无限长半圆拄面导体，沿长度方向的电流 I 在拄面上均匀分布求半圆柱面轴线oo上的磁感强度,解：半圆柱面分割成宽度 的细电流，,则细电流在轴线上一点激

5、发的磁感强度方向(如图)大小为,分析对称性,方向指向X轴负方向,11-8 如图所示一宽为b的薄金属板，其电流为I试求在薄板的平面上，距板的边为r 的点P的磁感强度,解：以P为原点做OX轴（如图）,将薄金属板分割成宽度为dx的长直线电流 d I =I dx/b,则该线电流在P点激发的磁感强度大小,所有线电流在P点激发的磁场方向相同，P点的磁感强度为,rb时？,11-25 裁流子浓度是半导体材料的重要参数，工艺上通过控制三价或五价掺杂原子的浓度来控制p型或n型半导体的载流子浓度 利用霍耳效应可以测量载流子的浓度和类型。如图所示一块半导体材料样品均匀磁场垂直于样品表面样品中通过的电流为I现测得霍耳电

6、压为UH那么样品载流子浓度为,11-35 半径为R的薄圆盘，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，B 的 方向与盘面平行圆盘表面电荷面密度为 若圆盘以角速度 绕过盘心并垂直盘面的铀转动求作用在圆盘上的磁力矩,解：在盘面上取宽度为dr的细圆环，其等效电流为,此圆环的磁矩为,作用在圆盘上的磁力矩为,（A）B=0， 因为B1=B2=B3=0 （B）B =0 ，因为虽然B10，B20 ， 但 （C）B 0， 因为虽然B10，B20 ，但B3 0 （D）B 0，因为虽然 B3=0，但,I,I,a,b,c,d,o,1,2,14.1 如图所示，电流由长直导线1沿ab边方向经a点流入一电阻均匀分布的正方形框，再由c

7、点沿dc方向流出，经长直导线2返回电源。设载流导线1、2和正方形框在框中心O点产生的磁感应强度分别用 、 和 表示，则O点的磁感应强度大小为（ ）,B,半长直导线 1 和 2 在中心O产生的磁感应强度大小相等，方向相反。,正方形四边在中心O产生的磁感应强度：,请翻开多媒体教学辅导321页,14.16 真空中稳恒电流 I 流过两个半径分别为R1，R2的同心半圆形导线，两半圆形导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入。 （1）如果两个半圆共面（图1），圆心O点的磁感应强度的大小为，方向为 。 （2）如果两个半圆面正交（图2），则圆心O点的磁感应强度的大小为，方向与y轴的夹为。,半径为R1的半圆

8、在圆心产生的磁感应强度为：,半径为R2的半圆在圆心产生的磁感应强度为：,又两直导线在圆心处的磁感应强度为0。所以圆心处的磁感应强度为：,（2）如果两个半圆面正交（图2），则圆心O点的磁感应强度的大小为，方向与y轴的夹为。,x,y,z,半径为R1的半圆在圆心产生的磁感应强度为：,半径为R2的半圆在圆心产生的磁感应强度为：,所以圆心O处的磁感应强度为：,方向：与y轴的夹角,P47,21、如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将 （A）向着长直导线平移 （B）离开长直导线平移 （C）转动 （D）不动,若长直导线产生为均匀磁场：磁感应强度为B,则BC

9、边所受的磁场力为：,设正三角形载流线圈的边长为,由正三角形的对称性知：BC、CA边所受水平方向的磁力为：,方向向右,AB受的磁场力为：,方向向左,所以当磁场为均匀磁场时：,三角形线圈不动。,大学物理练习册,21、如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将 （A）向着长直导线平移 （B）离开长直导线平移 （C）转动 （D）不动,A,实际上：无限长直导线产生的磁感应强度为：,磁感应强度与距离成反比，所以,所以载流三角形线圈向着长直导线平移。,22、一载有电流 I 的细导线分别均匀密绕在半径为 R 和 r 的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r），两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小BR 和 Br 应满足 ,B,P5218、将半径为R的无限长导体薄壁管（厚度忽略）沿轴向割去一宽度为h（hR）的无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电流，其面电流密度为i，则管轴线上磁感应强度的大小是。,利用补偿法：该导体产生的磁感应强度等于完整的无限长圆柱壳和通有反向电流的无限长导线产生的磁感应强度的叠加。,完整的无限长圆柱壳在中心轴线上产生的磁感应强度为：,无限长导线产生的磁感应强度：,方向水平向右,所以该导体产生的磁感应强度为：,方向水平向右,