D9_5_1极值.ppt

1、、在第九章、第五节、第一、多变量函数的极端值、第二、最大值应用题、第三、条件极端值、机动目录的页返回下一页结束，极端值、第一、多变量函数的极端值的：函数，函数在这点上取极大值(0，极小值) 0 )没有值，极大值和极小值总称为极端值，函数取极端值的点称为极值点，某附近，在机动片计程仪上的页返回下一页结束，使偏振函数都为0的点称为定点，例如定理1 (必要条件)、函数、偏振函数、以及根据取一元函数的极端值的必要条件，取得定理结论成立的极端值，取得极端值，取得极端值，但定点不一定是极值点。 有定居点(0，0 )，但在这一点上不取得极端值。 并且，在这一点上取得极端值时，由于不存在，所以移动卡塔计程仪上

2、的页返回到下一页结束，具有极端值，在定理2 (充分条件)的某附近具有1次和2次连续偏振函数，并且，在命令： 1 )时，取极端值，在A0时取极小值，2 )相应如果证明参考了二元泰勒中值定理的一节，则不存在极端值、不可确定、需要另行考虑、函数、机动目录的页面返回下一页结束、例子1 .求解函数、的第一步骤、求解保留点： (1，0 )、(1，2 ) 第二步判别.在点(1，0 )是极小值，求解方程组、的极端值.二次偏导数，机动目录的页返回到下一页结束，在点(3，0 )不是极端值的点(3，2 )是极大值，在点(1，2 )不是极端值因此，是极小值。 也可以是、正、负、0、点(0，0 )、以及(0，0 )点的

3、移动目录的页返回下一页结束，二、最大值应用题、函数f在封闭区域中具有连续的偏振函数，函数f在封闭区域中具有最大值、最大值可疑点、区域内的极值点、边界上的极值点、尤其是区域内部具有最大值最小值，(大)，(大)，根据机动目录的页返回到下一页，例如3 .解：是水箱的长度，宽度分别是x，y m，高度，所使用的材料的面积是指令，驻留点，有的工厂是铁元素板，体积必须是2，由于实际问题最小值存在于定义域内因此，判断这个唯一的驻留点是最小点，长度、宽度都是用于储罐的材料最节约。机动目录的前页返回下一页，有水槽，高度，例4 .宽度24cm的长方形铁元素板，通过将其折叠制作，折叠的边的长度为x cm，截面面积，截

4、面等等边梯形的水族箱，倾斜角，积最大。所以，怎样折断面都可以，机动目录的前页返回下一页，指令、通过题目可以知道，最大值达到定义域d内，结构域d内只有一个定点，所以没有求出点。机动目录的页返回到下一页结束，三、条件极端值、极端值问题、自由极端值：条件极端值：条件极端值的确定方法：方法1代入法、确定一次函数等无条件极端值问题，对自变量只有定义域限制，对自变量除了定义域限制以外，还有其它条件限制。 例如，机动目录的前一页用于完成下一页的返回并且引入了辅助函数，辅助函数f被称为雷格林模数(Lagrange )函数，并且利用格拉器(lagger )满足极值点，极值点满足：朗日函数确定极端值的方法被称为雷

5、格林模数(laggrange multiple )， 在机动目录的前页里，下一页的返回已经完成，已经普及，雷格林茹乘法作为可以扩展复数的自变量和复数的约束条件的解方程式，条件的极端值的可疑点.例如，函数，下面的极端值.条件，在机动片假名计程仪上的页里返回下一页结束， 例5 .半径r的圆的内接三角形中面积最大的内接三角形。解：内接三角形的各边的成对的圆心角为x，y， 假设z，对应的面积是：拉函数，解方程式，所以圆内切三角形的面积最大，最大面积是，机动片假名计程仪上的页返回下一页结束，例6 .从原点求曲线，求解目标函数：机动片假名计程仪上的页返回下一页结束，限制：曲线Lagrange函数：用上式分

6、别推导，求解，例如7 .Cobb-Douglas生产函数模型，求解：假设，机动卡塔计程仪上一页返回下一页结束，劳动力成本150元，x劳动力数量，y资本数量，a，c常数，f产量。 每单位资本的成本为250元，如果总概预算为50000元，怎样才能使产量最大化？目标函数、约束、Lagrange函数：x、y、推导、示例7 .Cobb-Douglas生产函数模型、解：在机动卡塔计程仪返回下一页结束、x劳动力的数量、y资本的数量、a、c常数、f产量。 也就是说，雇佣了250人的剩馀资本可以得到最大生产量16719 .简化，公式解，代入公式得：代入解，例8 .求函数，上述最大，解：要解决这个问题必须分为两个

7、部分。 区域：在机动目录的页面返回下一页结束，(1)三角形内部的自由极端值：解方程组，得，驻点，用这个驻点函数取值，取最小值。(2)三角边界上的条件的极端值：第一条边界、第二条边界、第三条边界、内容的总结1 .函数的极端值问题，第一步骤是利用必要条件在定义域内查找驻点，即解方程式，第二步骤是利用充分条件来极值点驻点2 .函数条件的极端值问题(1)简单问题用代入法，例如二项函数，(2)一般问题用雷格林茹乘法法，机动目录的前页末了，拉格朗日量，例如二项函数，求下面的极端值，求解方程式，第二阶段判别，比较定点和边界点的函数值的大小， 从问题的实际意义确定最大值，在第一阶段查找目标函数，确定定义域(和

8、限制)3.确定函数的最大值的问题，条件，驻点，在机动目录的页返回下一页结束，1 .要设计容量，问题是x，y，指令，解方程式，解： 下水箱表面积、最小.z使用条件、口水箱、水箱长度、宽度、高度为多少时使用的材料最节约？ 的长方体打开，机动目录的上一页返回下一页结束，思考和练习得到唯一的驻留点，从题意上可知存在合理的设计，长度、宽度为高度的2倍时，材料最省略。 所以，高度高，机动目录的上页返回下一页结束，3:1，1 )水箱关闭的时候，长度，宽度，高度的尺寸如何考虑提示3360利用对称性，2 )开口水箱底部的成本是侧面的2倍的情况长度、宽度、高度如何，提示：长度、宽度、高度相等，2 .平面上的两个定点a (1，3 )、b (4，2 )、椭圆，在圆周上尝试求点c，求ABC面积s的最大值，解答提示：c点坐标为(x，y )、思考在汽车片假名计程仪的页面返回下一页结束，求解拉格朗日量、方程式，求出