等腰三角形课件(课堂PPT)

1、八年级上数学12.3 等腰三角形,小河九年一贯制学校 执教者：张晓琴,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两边叫做腰，,底边,复习,另一边叫做底边，,两腰的夹角 叫做顶角，,腰和底边的夹角 叫做底角.,AB、AC,BC,B、 C,CA、CB,AB,A、 B,AC、AD,ACD、 ADC,DC,图形,顶角,A,C,CAD,写一写,探究活动,1、动手操作：把一张长方形纸片按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么特点？,2、想一想：,（1）剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外

2、还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,（3）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么

3、？,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的

4、部分是什么？,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,底角,你发现了什么？,结论1：等腰三角形的两底角相等,结论2：等腰三角形顶角的角平分线，既是底边上的中线，也是底边上的高。,探知求证：,性质1、等腰三角形的两个底角相等。 （等边对等角）,A,B,C,D,已知： ABC 中，ABAC 证明：作底边BC上的中线AD。 在ABD与ACD中： ABAC（已知） BDDC（作图） ADAD（公共边） A

5、BDACD（SSS） BC（全等三角形对应角相等）,性质1用数学语言表示为： 在ABC中 ABAC（已知） BC（等边对等角）,求证：BC 。,证法欣赏,方法一：作顶角BAC的平分线AD。 AD平分BAC 12 在ABD与ACD中 ABAC（已知） 12（已证） ADAD（公共边） ABD ACD（SAS） BC,A,C,B,D,方法二：作底边BC的高AD。 ADBC ADB ADC90 在RTABD与RTACD中 ABAC（已知） ADAD（公共边） ABD ACD（HL） BC,1,1,2,A,B,C,D,议一议:说说为什么在添加辅助线时，作顶角平分线， 底边中线，底边高都能使分成的两个三

6、角形全等？,性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（通常说成等腰三角形的“三线合一”）,性质2可分解成下面三个方面来理解：,1、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。,2、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。,3、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。,A,B,C,D,2,1,数学语言表示为：在ABC中 ABAC 12（已知） BDDC ADBC（等腰三角形三线合一）,数学语言表示为：在ABC中 ABAC BDDC （已知） ADBC 12 （等腰三角形三线合一）,数学语言表示为：在ABC中 ABAC A

7、DBC （已知） BDDC 12 （等腰三角形三线合一）,巩固练习,1、练一练（基础训练）。,（1）已知等腰三形的一个顶角为36 ，则它的两个底角分别为 。,（2）已知等腰三角形的一个角为40，则其它两个角分别为 _ 。,（3）已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是 _。,72 、72,70 、70,40 、100,14 或 16,（3题的变式题）若把此等腰三角形的两边长改为3和7，则它的周长应是多少？,或,ABC、ADB、DBC,3,36、72、72, ABC的三个内角分别为_ 。,（4）ABC中，ABAC，D在AC上， 且BDBCAD 。,图中有 个等腰三角形，它们分别为_ 。,

8、2X,2X,X,X,能力训练,ABC中，ABAC，D是BC边上的中点， DFAC于F DE AB 于E .求证：DEDF。,A,B,C,D,E,F,证明： DEAB，DFAC（已知） BEDCFD 又D是BC中点（已知） BDDC ABAC（已知） BC（等边对等角） 在DBE与DCF中 DEBDFC（已证） BC（已证） BDDC（已证） BDE CDF（AAS） DEDF,方法二：连AD 。 ABAC，BDDC（已知） AD是BAC的平分线。 （等腰三角形三线合一） 又DEAB DFAC DEDF （角平分线上的点到这个 角的两边距离相等）,小结：通过本节课的学习你有收获吗？,1、本节课的主要教学知识是等腰三角形的两个性质。,等腰三角形的性质,内容,应用格式,性质1,A,B,C,性质2,A,B,C,等腰三角形的 两个底角相等,等腰三角形的顶角 平分线、底边上的 中线底边上的高 互相重合。,ABAC（已知） BC （等边对等角）,ABAC，12（已知） BDDC，ADBC（三线合一） ABAC，BDDC（已知） 12， AD