11.3多边形的内角和.3多边形的内角和 (3).ppt

1、八年级 上册,11.3 多边形及其内角和 （第1课时）,学习目标： 1了解多边形的有关概念，感悟类比方法的价值 2探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题方法3运用多边形内角和公式解决简单问题 学习重点： 多边形内角和公式的探索与证明过程,从这些图形你能抽象出什么平面图形？,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,长方形,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,由这图形你抽象出什么几何图形？,四边形,生活中的平面图形,六边形,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,八边形,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,在平面内，由若干条

2、不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的图形叫做多边形。,探究点一 多边形的定义,你能仿照三角形的定义给出四边形、五边形. 的定义吗？,了解一下,内角,对角线,对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段.,可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB,A,B,C,D,E,外角,1,内角：多边形相邻两边组成的角,外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角。,凸四边形,观察你能说出这两个图形的异同点吗？,想一想正方形的边、角有什么特点？,各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形,回忆长方形、正方形的内角和等于_.,360,创设情境，导入新知,思考任意一个四边形的内角和是否也等于360 呢？,动

3、手操作，探究新知,探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗？,证明：连接AC， BAD +B +BCD +D =（BAC +BCA +B） + （DAC +DCA +D）， = 180 + 180 = 360 ,动手操作，探究新知,探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗？,从四边形的一个顶点出发， 可以作_条对角线，它们将 四边形分为个三角形， 四边形的内角和等于 180_=,1,2,2,360,动手操作，探究新知,探究类比前面的过程，你能探索五边形的内角和 吗？六边形呢？,如图，从五边形的一个顶点 出发，可以作条对角线，它 们将五边形分为_个三角形， 五边形的内角和等于 180=,

4、2,3,3,540,动手操作，探究新知,如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_条 对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的 内角和等于180_=_,3,4,4,720,C,从n 边形的一个顶点出发，可以作（n -3）条对角 线，它们将n 边形分为（n -2）个三角形，这（n -2） 个三角形的内角和就是n 边形的内角和，所以，n 边形 的内角和等于（n -2）180,归纳总结，获得新知,思考你能从四边形、五边形、六边形的内角和的 研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系 吗？能证明你发现的结论吗？,归纳总结，梳理新知,0,3 -3 =,4 -3 =,5 -3 =,6 -3 =,n

5、-3,1,2,3,3 -2 =,1,4 -2 =,2,5 -2 =,3,6 -2 =,4,n -2,（ n -2 ）180,180,360,540,720,1 440,8,动脑思考，例题解析,例1 填空： （1）十边形的内角和为 度 （2）已知一个多边形的内角和为1 080，则它的边数 为_,解：如图，四边形ABCD 中， A +C =180 A +B +C +D =（4 - 2）180 =360， B +D =360-（A + C） =360- 180 =180,动脑思考，例题解析,例2如果一个四边形的一组对角互补，那么另一 组对角有什么关系？,如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎样得到