11.1.1三角形的边（1）.1.1三角形的边.ppt

1、数学教师网收集整理,11.1.1 三角形的边,数学教师网收集整理,数学教师网收集整理,数学教师网收集整理,数学教师网收集整理,数学教师网收集整理,数学教师网收集整理,数学教师网收集整理,数学教师网收集整理,三角形是一种基本的几何图形，生活中处处都有三角形的形象。 为什么在工程建筑、机械制造 中经常采用三角形的结构呢？这与三角形的性质有关，虽然我们已对“三角形中三个角的和等于180度”等性质有了初步的了解，但还有必要对三角形的性质作进一步的探究。,数学教师网收集整理,由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形,A,C,B,1.AB、BC、CA叫做三角形的边,2.点A、B、C叫

2、做三角形的顶点,3. A、 B、 C叫做三角形的内角，简称三角形的角。,定义：,数学教师网收集整理,A,C,B,顶点是A 、B、C的三角形 记作：ABC,a,c,b,读作：三角形ABC,三角形的边有时也用 a、b、c来表示。,三角形用“” 符号表示,表示方法,数学教师网收集整理,1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,2.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E为顶点的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,小试牛刀,4.以D为角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,ABEABC BECBCDECD,5.说出其中BCD的三个角和三个顶点所对的边,数学教师网收集整理,按角

3、分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形（不规则三角形）,等腰三角形,三角形的分类,只有两条边相等的等腰三角形,等边三角形,数学教师网收集整理,探究：,如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？,路线1:由点B到点C,路线2:由点B到点A，再由点A到点C。,两条路线长分别是BC,AB+AC.,由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边,结论,数学教师网收集整理,试一试,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什

4、么？,（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10,解：(1)不能组成三角形，因为3+48,即两条线段的和 小于不第三条线段，所以不能组成三角形,（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和 等于第三条直线，所以不能组成三角形,（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大于第三条线段。,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验 三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你 刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？,思考,数学教师网收集整理,练一练,1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,数学教师网收集整理,2.将两块完全相同的等腰直角三角形如图摆放，则图中有几个三角形？把它们一一写出来,数学教师网收集整理,(3)小明有长为2cm，4cm,5cm,7cm的四根木条，任意选其中三根组成三角形，他能组成几个三角形？,（4）一个等腰三角形的周长是36cm，已知其 中一边长等于10，求其他两边长。若其中一 边长等于8，则其他两边长为多