高中数学 1.1任意角和弧度制教案1 新人教A版必修4（通用）

1、1.1任意角和弧度制1.1.2弧度制一、教育目标：1 .知识和技能(1)理解并掌握弧度制的定义(2)理解弧度制定义的合理性(3)掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式(4)熟练地进行角度制和弧度制的换算(5)在角的集合和实数的集合之间确立的一对一的对应关系.6)通过弧度制的学习，进行角度制和弧度制的换算。2 .过程和方法创设方案，引入弧度制测量角的大小，通过理解和掌握弧度制的定义，理解定义的合理性。 根据弧度制的定义导出弧度式和扇形面积式进行运用。 通过在具体实例中学习角度制和弧度制的相互化，可以正确使用计算机3、情节和价值通过本节的学习，让同学们掌握另一种测量角度的单位制弧度制，角度制

2、和弧度制都是对角测量的方法，两者是辩证统一的，不是孤立、分断的关系。 在角的概念得到普及之后，在弧度限制下，在角的集合和实数集之间建立一对一对应关系：使得每个角对应于唯一的实数(即，弧度等于该实数的角)，相反地，也使得每个实数对应于唯一的角(即，弧度等于该实数的角)，如下二、教育沉重，有难点理解和把握重点：电弧制度的定义角度制和弧度制的相互化换算熟练地进行弧度制的运用难点：理解弧度制的定义、弧度制的运用三、法学和教学用具在我们所掌握的知识中，角的测量是角度制，但为了以后的学习，我们必须引入弧度制的概念，正确理解弧度制的定义，在理解定义的基础上熟练掌握角度制和弧度制的相互化。教学用具：电子计算器

3、、投影仪、三角形板四、教育构想【剧本的创设】从海口到三亚有多远的距离时，有人回答约250公里，也有人回答约160英里。 答案正确吗(已知的一英里=1.6公里)很明显，两个回答都是正确的，为什么有不同的数值呢？因为采用的计量制不同，一个是公斤制，一个是英里制，他们的长度单位不同，但他们之间可以换算：一英里=1.6公斤角度的测度中也有类似的情况。 一个是角度制，我们已经不知道了。 另一个是在这个课程中应该研究的角度的另一个测度制弧度制。【探寻新知】1 .角度限制的规定：将一个圆周分割为360份，分别称为1度，因此一周为360度，平方为180度，垂直角为9.0度等弧度制是什么？1弧度是什么意思？周是

4、几弧度？半年是？ 弧度制和角度制之间的垂直角是多少弧度？如何换算？看教科书，用自各儿解决上述问题2 .电弧制度的定义展示心理投射将长度等于半径的圆弧对的圆心角称为1弧度角，标记为1弧度、1弧度或1 (也可省略单位)。如图：所示，半径圆的中心与原点一致，角的终点与轴的正半轴一致，升交点与点相交，终点与点相交。 请完成表格弧的长度旋转方向的弧度数度数逆时针方向逆时针方向角有正负零角的部分，其弧度数也应该有正负零的部分，例如-，-2等，一般来说，正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0，角的正负主要由角的旋转方向决定。4 .考虑如果：半径的圆的圆心角是弧的长度，弧的数量是多少角的弧度

5、的绝对值为：其中l为圆心角对的弧长，半径5 .根据探索填补：度很明显，我们可以从这个角度换算成弧度6 .例题解说响应于以下要求，设置弧度：(1)正确的值(2)正确设定为0.001的近似值例3.14换算成角度(以度数表示，精度为0.001 )。主要掌握：角度制和弧度制的换算，并留心计算机计算非特殊角的方法。7 .填写特殊角度的度数和弧度数的对应表：度弧度角的概念普及后，在弧度制下，在角的集合和实数的集合之间建立了一对一的对应关系： 即，每个角唯一的实数(即，该角的弧度数)对应，相反，各实数也对应唯一的角(即，弧度数与该实数相等的角) .8 .例题讲评例3 .利用电弧制度来证明关于以下扇形的公式：(一) (二) (三)。在此为半径、弧长、圆心角、扇形面积.例4 .利用计算机比较和的大小对：弧度制定义的理解和应用，留心定角度和弧度的差异。9 .练习教材9 .学习总结(1)你知道电弧制度是如何规定的吗？(2)弧度制和角度制有何不同，能