22.1多边形.ppt

1、22.1 （2）多边形的外角和,八（1）班 2019-03-25,温故而知新,2、多边形内角和定理： 多边形内角和=(n-2)180,A,B,C,D,E,F,1、多边形及其相关元素的定义,外角是个什么东东?,探索多边形的外角和,清晨,小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步。,1、小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？ 2、他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少度？,A,B,C,D,E,多边形一个内角的邻补角叫做多边形的外角 与同一个内角相邻的外角有两个 他们互为对顶角，大小相等,思考：1、2、3、4、5不是五边形的内角，那是什么角呢？,A,B,C,D,E,在多边形每

2、个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和,即： 1+2+3+4+5=？,等边三角形外角和等于多少？长方形的外角和等于多少？,360o,想一想,如何推导出多边形外角和 ?,1+6=？ 2+7=？ 3+8=？ 4+9=？ 5+10=？ 6+7+8+9+10,1+2+3+4+5=180X5-(6+7+8+9+10) =180X5- 3X180 =2X180 =360,=180,1+2+3+4+5=？,=3*180,如果是六边形、八边形，它们的外角和还等于360吗？,外角和=180X6-内角和 =180X6-180X4 =2X180 =360,外角和=180X8-内角和 =180

3、X8-180X6 = 2X180 =360,六边形,八边形,3180o-(3-2)180o=360o,4180o-(4-2)180o=360o,5180o-(5-2)180o=360o,6180o-(6-2)180o=360o,n180o-(n-2)180o=,360o,结论： 多边形的外角和等于360,多边形的外角和与多边形的边数无关,外角和=180n180(n-2)=360 (n3),多边形的边数增加1，则其内角和增加_度；外角和增加_度,例题：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？,分析：这是多边形的内角和公式与外角和公式的简单应用.根据题意，内角和=外角和x3，可列方程解

4、答. 解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是(n2)180,外角和等于360，所以： (n2)180=3360 解得：n=8 答：这是个八边形。,若一个多边形的每一个外角都等于24,则这个多边形的边数是_ 若一个多边形的每一个外角都等于30,则它的内角和等于_ 各角都相等的五边形的每一个外角都等于_ 如果一个多边形内角和等于外角和的二分之一倍,那么这个多边形的边数是_ 若一个多边形的每一个外角都等于与它相邻内角，则这个多边形的边数是_,练一练,15,1800,72 ,3,4,直击中考：,如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15度，再前进10m，又向右转15度， 这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了 米？,A,240,课堂小结,清晨,小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步。,结果：1+ 2+ 3+ 4+ 5=360,=，1=,则1=