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文档简介

1、直接测量不确定度评估,Gauss分布 测量列的平均值、标准差 A类不确定度 t分布 B类不确定度 直接测量的合成不确定度,Gauss分布,也称正态分布。 的平均值等于0、方差为。 特征： 对称性大于平均值与小于平均值的概率相等； 单峰性平均值处的概率最大； 归一化,落在， +d的概率 dp = f()d 落在- ，、- 2，2、- 3，3区间的置信概率分别为,测量列的平均值、标准差,实验中，对物理量X做n次等精度测量，数据列x1、x2、x3、xn 平均值 标准差 意义：n 10时，X的测量中任何单次测量的 落在-，的概率是0.683，落在-， 外部的概率是0.317；,落在- 2，2的概率为0

2、.954； 落在- 3，3的概率为0.997（注意）。 测量列服从正态分布，标准差 给出测量值的离散程度。 n时，物理量X连续随机量，即,A类不确定度,测量物理量X，是确定X的真值x0。n次等精度测量列的平均值 表示x0 ，平均值的标准差 测量列符合统计规律的不确定度A类不确定度。定义,n时，平均值 。平均值表示x0是最佳的。 uA的统计意义： x0落在 的置信概率为68.3%，落在外部概率31.7%； 落在 的置信概率为95.4%，落在外部概率 4.6%； 落在 的置信概率为99.7%，落在外部概率0.3%； 不写明概率，默认为95%。,t分布,正态分布是无穷多次测量的一种极限情况。有限次测

3、量（ n小）时，测量列服从t分布。t分布曲线较平缓 n时， t分布正态分布 t分布的A类不确定度 UA = tpuA tp = tp (n，p) p置信概率,tp与n的关系,例1.3.1 用螺旋测微器测量一钢管的直径（单位：mm）为42.350、42.450、42.370、42.330、42.300、42.400 、42.480、42.350、42.290。求置信概率为0.68、0.95、0.99时，该测量列的平均值、标准差和A类不确定度。 解： 平均值 标准差,A类标准不确定度,B类不确定度,不符合统计规律的不确定度。 测量工具、仪表产生的误差与器械的最小分度xmin、级别有关。 估计误差估

4、单次测量的误差，是估计读数的最大允差； 仪器误差仪器械的精度级别产生的误差，是仪器的最大允差； 示值误差示精度级别未知时的误差。,仪器的不确定度u仪 仪 置信因子kp p（注意k0.683 = 1.00）,仪器误差 分布规律（右 图） 概率统计理论给出，置信系数C均匀= 31/2、C三角= 61/2、C正态= 3。 “大学物理实验”中取C = 31/21.732 或 u仪= 仪 估、仪是相互独立的,直接测量的合成不确定度,约定：绝对不确定度取一位有效数字，相对不确定度可以取二位有效数字。 结果,例1.3.2 用0.2级万用表（R中= 20 k）测量某个电阻的电阻值，得到下表中数据，求其电阻值。 解：,单次测量的不确定度评估,单次测量（n = 1），uA= 0。 例1.3.3 用游标卡尺测量一样品的长度，D = 18.

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