我们应该确立哪些先进的数学教学理念(一).ppt

1、我们应该树立什么样的高等数学教学理念？(1)主讲人：李毅教授，博士，福建师范大学数学与计算机科学学院2010年福建省高中数学教师远程培训视频报告，本课题的主要观点，一是建构性数学教学思想，二是可理解性数学教学思想，四是启发式数学教学思想，一是建构性数学教学思想，一是建构主义发展概述行为主义认知主义建构主义融合了皮亚杰、维果茨基、布鲁纳、奥苏贝尔和加涅等认知主义。建构主义辨析(1)激进建构主义知识不是客观事物真实本质的反映，而是主体适应和体现的经验，这种经验不能传递，只能由个人建构。将内部结构的功能发挥到极致。虽然它不排除教师的帮助，但它认为教师的作用是次要的。(2)社

2、会建构主义学习是个体内部建构和外部建构相互作用的过程。社会建构主义也强调个体建构，但它认为社会在支持和促进个体学习中起着至关重要的作用。与激进建构主义相比，社会建构主义更注重教师的角色；激进的建构主义认为知识不是客观事物的真实反映，与之相比，社会建构主义强调个体建构应该与知识的客观意义相一致。(3)信息加工建构主义学习不仅是人们对外部信息的加工，也意味着外部信息与现有知识之间的双向互动；新经验的获得应建立在原有知识和经验的基础上，超越既定的信息，原有的经验将在这一过程中得到调整或转化。不同的建构主义差异可以概括为两个维度：“外部输入与内部生成”和“个体建构与社会建构”。在“外部输入的内部生成”

3、维度中，外部输入的倾向越大，学习过程中接受的成分越多；内部生成的趋势越大，在学习过程中构建的组件就越多。在“个体建构和社会建构”维度上，不同的建构主义反映了“个体建构”、“个体间建构”和“社会建构”的差异。3.建构主义的知识观建构主义认为知识不是对现实的准确表述，而只是一种解释和假设。学习者根据自己的经验背景，以自己的方式构建对知识的理解。不同的人看待事物的不同方面。因此，理解和赋予世界意义是每个人的责任，没有唯一的理解标准。同一程序在不同计算机上运行的结果是一致的，但同一条以语言为载体的公共知识在不同个人的头脑中有不同的含义。建构主义学习观建构主义认为学习不是知识从外到内的转移和传递，而是学

4、生建构自己知识的过程。外部信息本身没有意义，意义是学习者通过新旧知识和经验的反复双向互动而构建的。与情境中的各种因素建立联系，与各种相关经验建立联系，与认知结构中的相关知识建立联系。建构新知识的过程不仅建构了新知识的意义，也重构了原有的认知结构。“心理建构”的建立和建构是一个内在的心理思维创造过程。这超出了外部力量的范围，当然也超出了教师的教学范围。教师的教学实际上是在学生的头脑中嵌入一个外部结构。嵌入外部结构的过程是一个被动活动的过程，模仿复制的过程，最终获得的意义缺乏生动的背景、经验支持、广泛的知识联系，因而缺乏迁移的生命力。例如，在研究一维二次方程的根公式时：学习者应该建立未知数、常数、

5、度数、方程等概念之间的关系；学习者应建立方程与根公式、根与系数之间的逻辑关系；有必要建立一维二次方程和一维线性方程的统一；有必要建立一元二次函数和后来学习的一元二次不等式之间的联系；最后，构建了一个有机联系的“心理建筑”。5.建构主义教学不是事物或产品的传播。教师最多只能传递语言和文字的符号信息，而这些信息在学生心中的意义最终取决于学习者。(类似但不同于发送和接收电报)教学是创造一定的环境和支持条件，促进学习者积极建构知识的意义。教学不能忽视学习者现有的知识和经验，从外部实施知识的“填充和填充”，而应以学习者原有的知识和经验为生长点，引导学习者增长新的知识和经验。二、理解数学教学思想，1。什么

6、是数学理解有些人认为能够用自己的语言描述一个概念或原理叫做理解；有些人认为能够运用你所学到的叫做理解。所有这些都可以用来描述理解的外在表现或结果，但从心理学层面上来说，理解并没有真正的定义。理解是指在现有知识和经验的基础上构建新知识的个人心理意义，不断完善和发展头脑中的知识网络，灵活提取和应用融入知识网络的新知识。理解的过程主要涉及工作的三个方面。 (1)原始信息必须转换成适应个人认知结构特征的形式，便于存储和提取。因此，既定的表述越熟悉、详细和准确，理解就越好；(2)新知识节点与其他节点的联系越多，节点的入口就越多，通过这些渠道进入节点的机会就越多；(3)越重要的连接，精确度越强，这些连接越

7、紧密和牢固。因此，通过其他节点激活该节点的可能性越大，召回就越方便和快速。2.理解的意义(1)理解有利于个体知识结构的完善。理解的本质是数学知识的结构化、网络化和丰富联系。希伯特教授：“认为一个数学概念、方法或事实被理解意味着它已经成为内部网络的一部分。理解的程度取决于联系的数量和强度。”(2)能够减轻学习者记忆负担的网络结构越强，单独记忆的需要就越少，组块的数量就越少。(3)理解有利于知识的灵活传递和应用案例：斜坐标系，3。理解的类型和层次(1)“不了解它的人”根本没有理解，这是零理解层次；(2)“知道它是什么”意味着知道结果和结论，这相当于第一层次的理解；(3)“知道为什么”，即知道结论的

8、原因，即上升到理解的第二个层次；(根公式)(4)“如何知道为什么”，即如何思考这个定义，这个解或证明，涉及到思维方法，从而达到理解的第三个层次。案例：“老师，我忘了。”第三，过程数学教学思想。1.什么是过程结果是指教学活动发展的最终产物，而过程是指为了获得教学结果而必须经历的活动过程。结果的价值主要在于它的“消费”价值或使用价值。过程的价值主要在于它的“生产力”或发展。从科学角度看过程与结果的辩证关系；从教学角度看过程与结果的关系。关于“过程”和“结果”的关系有三种观点：第一种观点是只要结果，不要过程；第二种观点：重视过程，但重视的目的是“谁”的过程在过去的教学中，教师的过程常常被用来代替学生

9、的过程。教师的问题被视为学生的问题，教师的演示代替了学生的动手，教师的解释代替了学生的活动，教师的分析代替了学生的思考。通常还有另一种现象，那就是一些学生的过程被用来代替其他人的过程。(疾病)，一个替代的“过程”，没有真正过程的价值。真正的教学过程充满了变量、不可预测的“附加值”和有意义的“衍生物”，这就是过程的价值。教师的教学过程只是手段，学生的思维过程才是目标。3，什么样的过程？程序性总是完全预设的，其过程在过程实施之前已经被合理地设计和编程，因此“过程”已经演变为“流程”。默认的程序性是结果的程序性，而不是过程的程序性。因为在这个过程中，一切都是现成的：现成的问题、现成的论据、现成的解释

10、和现成的解释。它从源头上剥离了过程和结果之间的内在联系。在教学设计中，教师需要关注：什么样的指导才能帮助学生进行探索性思维，而不是通过精心预设的过程来取代学生的思维；脚手架的建立是为了帮助个体知识的构建和生成，而不是为了方便地呈现知识的结果，这样学生可以很快地吸收和接受知识。即使它暴露或呈现了他人的过程，为了使这一过程适合或符合学生的思维，使这两个过程“合拍”，教师也需要把自己放在学生的实际情况中去教。当教师的思维呈现出学生的色彩，甚至达到“学生的话语”时，教学过程就与学习过程融为一体。考虑退位；换位心，”幼稚”的思维。案例：函数的单调性；4.从过程的角度对预习进行不恰当的回顾会带来一些负面影

11、响。没有耐心退回到思考的“零起点”重新思考；当遇到新的结论时，他们总是满足于结论而停滞不前；学生的思想都被教科书提供的思想所束缚和限制。预习后的教学应通过“提问”的方式激发更高层次的深层思考。我们应该提倡探索性的预览观，为教学提供有价值的动态生成资源。5.从过程的角度看，备课考试只为“课”做准备，不为“人”，只为“形”，不为“神”，只为“结果”，不为“过程”。教学计划过于详细和充分，有时可能更加有害。萧：“有时教授备课不够，而且他笨手笨脚，失算。从他搔头和念经的纠正中，他可以看到自己的想法，真正学到一些东西。”教师备课时应注意以下问题：(1)探究和揭示其产生和形成的思维过程。(2)善于“幼稚”

12、自己的思维，通过“心理换位”，使教案中呈现的教学理念贴近学生的实际。(3)应鼓励教师写简短的案例，使整个预设有更大的宽容和自由。(4)创新备课形式。备课可能并不总是写在纸上，但关键是要在老师的头脑中做好准备。6.从过程的角度审视作业对学生作业的评价应该少一些定量，多一些定性。了解学生真实的思维过程有两种方式：一是反对在作业中使用草稿纸，提倡“随意”写作业；第二，充分利用草稿纸。“论文草稿是思考过程的简历”。启发的重要性教师在教学中的主要任务是“引导”，而“启发”是教师引导学生学习的基本方法。孔子：“我有智虎吗？无知也是。小个子男人问过我，他们都是空的。我已经筋疲力尽了。”苏格拉底：我从来没有教

13、过任何人任何东西，就像灵魂的助产士一样，帮助人们产生他们自己的想法和观点。2.双重启发式原则分析。从内容上看，这种启发式帮助应该是由易到难地符合认知规律的；从思维的角度来看，这种启发性的帮助应该是由远及近，从而提高思维强度。简单易行的内容在启发时可以远离目标的起点，从而提高思维强度；复杂和困难的内容可以在更接近目标起点的地方激发，以节省学习时间。3.启发式适度策略的分析不应该太直接或太含蓄。文字是近而远的，文字是无尽的，有文字中的文字，也有弦外的声音；给出一个并结合三个，给出一个单词并得到更多的答案，或者以迂回的方式提问。避免直截了当的语言，浅显的意思，明确的脉搏和短暂的味道。灵感的主要功能是给学生提示。如果你不暗示，你可以说得很清楚。Paulia:“你能应用勾股定理吗？”如果学生接近问题的答案，他不需要这种帮助。相反，他可能根