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文档简介

1、1,如下图所示，将三角形各角沿着一边所在的直线折叠，你从中看出了什么？,演示,2,命题,三角形三个内角的和等于180 ,3,证明一个命题的步骤：,1.分清已知“条件”和求证的“结论”，画出图形。 2.根据已知条件、结论、并结 合图形写出已知和求证。 3.根据已知条件、已学过的定义、公理等有关知识进行分析，找出由已知推出求证的途径，然后从已知条件出发，写出证明的全过程。,4,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上自己加上的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。注意要说明所加辅助线的位置、名称和性质。,平角或两直线平行，同旁内角互补,思路总结：,为了证明三角形三个内角的和为180,通常应

2、用转化思想。转化为：,5,三角形内角和定理及其证明,6,已知：ABC.,求证：A +B +C =180,证明：过点A作EFBC,则B=2（两直线平行,内错角相等） 同理C=1,因为2+1+BAC=1800（平角定义）,所以B+C+BAC=1800（等量代换）,E,F,7,三角形内角和定理,三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800. 如图ABC中,A+B+C=1800.,A+B+C=1800的几种变形: A=1800 (B+C). B=1800 (A+C). C=1800 (A+B). A+B=1800-C. B+C=1800-A. A+C=1800-B.,8,（1）在ABC中,A=35, B=43， 则 C= .,（2）在ABC中,C=90,B=50, 则A = 。,（3）在ABC中, A=40,A=2B， 则C = 。,1020,400,1200,看谁算得快,9,已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。,10,已知：在ABC中，C 90 求证：AB90 ,证明：在ABC中 A+B+C=180(三角形内角和定理） C= 90（已知） A+B+90=180（等量代换） A+B=

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