解直角三角形（一）

1、,(A)0A30 (B)30A90 (C)0 A60 (D)60A90,1. 当A为锐角，且tanA的值大于 时，A（ ）,B,2. 当A为锐角，且tanA的值小于 时，A（ ）,(A)0A30 (B)30A90 (C) 0A60(D)60A90,C,当A为锐角，且cosA= 那么（ ）,(A)0A 30 (B) 30A45 (C)45A 60 (D) 60A 90 ,D,1用计算器求sin24的值，以下按键顺序正确的是（ ）,A sin 24 = B 24 sin = C2ndF sin 24 = D sin 24 2ndf =,2已知是锐角，且tan=2，那么的范围是（ ） A6090 B

2、4560 C3045 D030 3下列说法正确的是（ ） Atan80tan70 Bsin80sin70 Ccos80cos70 D以上都不对,试一试,A,A,C,5.如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点。若入射角为（入射角等于反射角），ACCD,BDCD,垂足分别为C、D，且AC=3,BD=6,CD=11,则tan的值为 ( ),D,4. 当A为锐角，且sinA= 那么（ ）,(A)0A 30 (B) 30A45 (C)45A 60 (D) 60A 90 ,A,6RtABC中，a=2，c=5，则cos A=( ),C,7.思考: 求tan22.5的值。,D,28

3、.2 解直角三角形(一),在RtABC中， （1）根据A=750，斜边AB=6，你能求出 这个三角形的其它元素吗？,探究,（2）根据AC=2.4，斜边AB=6，你能求出这个三角形的其它元素吗？,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫做解三角形.,问题：,在三角形中共有几个元素？,在直角三角形ABC中，C=90，a、b、c， A、 B这五个元素之间有哪些等量关系呢？,三角形中共有六个元素：三边a、b、c，三角A、 B、 C。,？,探究新知：,在直角三角形ABC中，C=90，a、b、c， A、 B这五个元素之间有哪些等量关系呢？,它们之间的关系是：,边边关系：,角角关系：,边角关系：,a2

4、+b2=c2,A+B=90,想一想,1、你能利用上面的直角三角形中的六个元素之间的关系，已知其中的两个元素（至少有一个是边）后，就可以求出其余的元素吗？,2、为什么两个元素中至少要有一条是边 ？,（1）已知两边,（2）已知一边一角,若两个已知元素中没有边,则无法运用上面的关系求得三边的长.,不妨设a、b已知，则由a2+b2=c2得到c 由 得到A， 又由B=90-A得到B.,不妨设a、A已知，先由B=90-A得到B，由 得到 ，再由 得,试一试,1、如图,在RtABC中，C=90，AC= ，BC= , 解这个直角三角形.,已知两边,解直角三角形的方法为:先根据勾股定理求出第三条边;然后选取适当

5、的函数关系式求出两个角.,2、如图,在RtABC中，C=90，B=35，b=20 ，解这个直角三角形(精确到0.1).,已知一边一角,解直角三角形的方法为:先求另外一角,求出第三条边;然后选取适当的函数关系式求出边.,解：,在RtABC中， C=90，B=35，,A=90-B=55, a=b tanA=20tan5528.6,A=55，a 28.6 , b 35.1.,tanA=,sinB=, 35.1,练一练,1、在RtABC中，C=90，AC= ，BA=2 , 解这个直角三角形.,2、在ABC中，C为直角，A、B、C的所对边分别为a、b、c，且c=287.4，B=426，解这个直角三角形（

6、精确到1，保留四个有效数字）,A=B=45，BC=,A=4754，a213.3，b192.7,练一练,3.在RtABC中，C=900, 根据下列条件解直角三角形. (1) a = 30, b = 20 (2)B=720 , a=14 ,BC=5.2m,AB=54.5m,试一试,如图为1972年的情形,设塔顶中心为点B,过点B向垂直中心线AC引垂线,垂足为C.,在RtABC中,C=90,BC=5.2m, AB=54.5m,sinA= 0.0954,所以,A528,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足500 750. 现有一个长6m的梯子,问: (1)使用这个梯

7、子最高可以安全攀上多高的墙? (精确到0.01),用一用,能安全攀上一个5m 高的平房吗?,(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角等于多少?(精确到10) 这时人是否能够安全使用这个梯子?,适度拓展,1、在ABC中，C=90，a+b=2， A=60，求c的长。,2、如图，厂房人字架（等腰三角形）的跨度为10m， A=26，求中柱BC（C为中点）和上弦AB的长（精确到0.01m）,3、如图，ACB=90，CDAB于D，若BC=2，tanA= ，求AC、CD的值。,课堂小结,1、在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素（至少有一个为边），就可以求出另三个元素。,2、在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程