第十二章 第1讲 光的折射、全反射

1、第十二章 光 学 第1讲 光的折射、全反射,知识点 1 光的折射定律 1.折射现象：光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方 向_的现象。 2.折射定律,改变,（1）内容：折射光线与入射光线、法线处在_内，折 射光线与入射光线分别位于法线的_；入射角的正弦与折 射角的正弦_。 （2）表达式： =n12,式中n12是比例常数。 （3）在光的折射现象中，光路是_的。,同一平面,两侧,可逆,成正比,知识点 2 折射率 1.折射率 （1）定义：光从真空射入某种介质发生折射时，_的正 弦与_的正弦的比值。 （2）物理意义：折射率仅反映介质的_特性，折射率大， 说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小。

2、,入射角,折射角,光学,（3）定义式： 。不能说n与sin1成正比、与sin2 成反比。折射率由介质本身的光学性质和光的_决定。 （4）计算公式： ，因vc,故任何介质的折射率总_ （选填“大于”或“小于”）1。,频率,大于,2.光密介质与光疏介质 （1）光密介质：折射率_的介质。 （2）光疏介质：折射率_的介质。 （3）光密介质和光疏介质是_。同种介质相对不同介质 可能是光密介质，也可能是光疏介质。,较大,较小,相对的,知识点 3 全反射 光的色散现象 1.光的全反射 （1）现象：折射光完全消失，只剩下反射光。 （2）条件：光从_射入_。 入射角_或_临界角。 （3）临界角：折射角等于90时

3、的入射角，sinC_。 （4）应用：全反射棱镜；光导纤维。,光密介质,光疏介质,大于,等于,2.光的色散 （1）色散现象:白光 通过三棱镜会形成由 _到_七种色光组成 的彩色光谱,如图。 （2）成因:由于n红n紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面 时，红光和紫光的折射角不同，就是说紫光偏折得更明显 些，当它们射出另一个界面时，紫光的偏折角_，红光 的偏折角_。,红,紫,最大,最小,【思考辨析】 （1）数码相机是利用了光的全反射原理。( ) （2）单色光由空气射入玻璃，速度不变，波长变短。( ) （3）雨过天晴时,空中出现彩虹是阳光在水滴的表面上反射而 形成的。( ) （4）折射率的大小与入射角、

4、折射角的大小有关。( ) （5）折射率大的介质就是光密介质。( ) （6）用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象。( ) （7）医用纤维式内窥镜是利用光的色散现象。( ),分析：数码相机是一种利用电子传感器把光学影像转换成 电子数据的照相机，不是利用光的全反射原理，（1）错 误；单色光由空气射入玻璃，这束光的速度变慢，频率不 变，波长变短，（2）错误；彩虹是因为阳光在水滴中折射 形成的，（3）错误；折射率的大小由介质本身和光的频率 共同决定，与入射角、折射角的大小无关，（4）错误；,光密介质和光疏介质是相对而言的，同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质，（5）错误

5、；用分光镜观测光谱是利用不同色光折射率不同从而产生色散现象，（6）正确；光导纤维传输信号是利用光的全反射现象，（7）错误。,考点 1 折射定律的理解和应用 【考点解读】 （1）折射定律描述折射现象中同一平面“三线与两角”的关 系，由 可知，入射角i越大，折射角r也越大，光线偏 折程度也越大。,解题技巧,(2)几何光学问题的解答思路： 几何光路作图 a.定入射光线、入射点。 b.找界面、作法线(若界面为曲面找其切面)。 c.画入射角、折射角(光线)。 根据折射定律、几何关系列式运算。,(3)各种光具对光路的改变规律,(4)应用近似法求解视深 一般瞳孔的线度d=23 mm，因此i和r都非常小，如图

6、所示， 则sinitani= ，sinrtanr= 。 由折射定律 ，得视深公式 ， 同理可得视高公式h=nh0。,【典例透析 1】如图所示，半圆玻 璃砖的半径R=9 cm，折射率为n= 直径AB与屏幕垂直并接触于A点。 激光a以入射角i=30射向半圆玻 璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN 上出现两个光斑。 （1）作出光路图（不考虑光沿原路返回）； （2）求两个光斑之间的距离； （3）改变入射角，使屏幕MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点 的最长距离。,【解题探究】（1）通过作图明确_、_，据此作出反 射光线和折射光线。 （2）临界问题是光恰好发生_。 【解析】（1）光路图如图所示： （2）设折射

7、角为r，根据折射定 律 ,解得:r=60由几何 知识得两个光斑PQ之间的距离： cm,法线,入射角,全反射,(3)i增大的过程中，此光斑离A最远时，恰好发生全反射，i=C sinC= 此时 答案：（1）见解析 （2） cm （3）12.7 cm,【总结提升】光的折射问题的规范求解 1.一般解题步骤 （1）根据题意准确作出光路图，注意作准法线。 （2）利用数学知识找到入射角或折射角。 （3）利用折射定律列方程。 2.应注意的问题 （1）根据折射定律和入射光线画出折射光线，找到入射角和 折射角，要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线 的夹角。,（2）应用公式 时，一定要确定准哪个角在分子上

8、， 哪个角在分母上。 （3）注意在折射现象中，光路是可逆的。,【变式训练】如图所示， 半圆形玻璃砖半径R= cm，其直 径AB竖直立于水平屏幕上并接触于B点，激光束a以入射角i= 30射向玻璃砖的圆心O，在屏幕上M点出现光斑，测得M到B的 距离x=5 cm，求玻璃砖的折射率。,【解析】连接OM，如图所示， 根据几何关系可知，折射角 r=60，所以 。 答案：,【变式备选】如图所示，一束激 光从O点由空气射入厚度均匀的 介质，经下表面反射后，从上表 面的A点射出。已知入射角为i， A与O相距l，介质的折射率为n，试求介质的厚度d。 【解析】设折射角为r，根据折射定律有 ；由几何关系 可得l=2d

9、tanr，解得 。 答案：,考点 2 全反射及其应用 【考点解读】 1.全反射的成因分析 （1）几何光学角度 光从光疏介质射入光密介质时，入射角大于折射角，因此光 线从光疏介质进入光密介质，无论入射角多大，都不会发生全 反射现象。 光从光密介质射入光疏介质时，入射角小于折射角，随着入 射角变大，折射角也变大，当折射角达到90时发生全反射现 象。全反射现象是光的折射现象的特例。,解题技巧,（2）光强角度,2.全反射的有关现象及应用 (1)现象：海水浪花呈白色、玻璃（水）中气泡看起来特别亮、 沙漠蜃景、夏天的柏油路面看起来“水淋淋”、海市蜃楼、钻 石的夺目光彩、水下灯照不到整个水面、全反射棱镜等。

10、,（2）光导纤维 结构：简称光纤，是一种透明 的玻璃纤维丝，直径只有几微米 到一百微米之间，由内芯和外套 两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，即内芯是光密介 质，外套是光疏介质。 原理：光导纤维是利用光的全反射原理对信号传输的。 优点：光纤传输具有质地轻、传光效率高、抗机械振动、耐 腐蚀、能量损耗小、保密性强、通讯容量大等特点。,【典例透析2】(2013新课标全国卷) 图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝) 的示意图,玻璃丝长为L,折射率为n,AB代 表端面。已知光在真空中的传播速度为c。 (1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面,求光线在端面AB上的入射角应满足的条件; (2)求

11、光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。,【解题探究】解答本题需明确以下两点: (1)光从光密介质射到光疏介质发生全反射的条件是入射角 _临界角。 (2)光在传输过程中可利用速度的分解或_进行处理。,大于或等于,等效思想,【解析】(1)设光线在端面AB上C点的入射角为i，折射角为r， 由折射定律有sini=nsinr 设光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为，为了使该光线可在光导纤维中传播，应有 式子中，是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足nsin=1 由几何关系得+r=90 由式得 ,(2)光在玻璃丝中传播速度的大小为 光速在玻璃丝轴线方向的分量为vz=vsin 光线从玻璃丝端

12、面AB传播到其另一个端面所需时间为 光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB 传播到其另一端面所需时间最长，由式得 答案：(1)入射角应满足 (2),【总结提升】解答全反射类问题的技巧 （1）根据题意画出光的折射或恰好发生全反射的光路图。 （2）作图时找出具有代表性的光线，如符合边界条件的临界 光线等。 （3）利用平面几何知识分析线、角关系，找出入射角、折射 角或临界角。注意入射角、折射角均以法线为标准。 （4）以刚好发生全反射的光线为比较对象，来判断光线是否 发生全反射，从而画出其他光线的光路图。,【变式训练】(2014福州模拟)某科技馆 内放有一个半径为R的半圆柱形透明体,其

13、 俯视图如图。为估测该透明体的折射率, 某同学进行如下实验:用激光笔从右侧沿 垂直于直径AB方向朝透明体射入单色光, 保持入射方向不变,入射点由圆心O处缓慢向A处移动,可观测到光从圆弧面射出的强度逐渐减弱。当入射点到达C处时,恰好看不到光束从圆弧面上D处射出,测得OC=0.6R0,则透明体的折射率为(),【解析】选D。当入射点到达C处时，恰好看不到光束从圆弧面 上D处射出，此时的CDO等于临界角， 故选D。,考点 3 折射率与光的色散 【考点解读】 1.对折射率的进一步理解 (1)对于折射率，可以从几何光学和物理光学两方面描述，即 ,n是连接几何光学和物理光学的桥梁， 只 是定义式，或者说 的

14、比值能反映n的大小，但n的大小与 i、r无关，不同介质n不同。,拓展延伸,(2)n的大小由介质和光的频率共同决定，光的色散说明不同频 率的色光在同一介质中传播时的速率不同，折射率不同，该介 质对频率较高的色光的折射率大，对频率较低的色光的折射率 小。 它反映了介质对光线的偏折能力，n越大，偏折能力越大。,2.对光的色散的进一步认识 （1）不同颜色的光频率不同，在同一种介质中的折射率、光速 也不同，发生全反射现象的临界角也不同。要理解和确定这些 关系可从三棱镜对光的色散入手，熟记红、橙、黄、绿、蓝、,靛、紫七色光的折射率依次增大的顺序，再由 ， ， 等公式，就可以确定同种介质对不同颜色（频率）的

15、光 的折射关系，也就能确定光速、波长、临界角间的关系。,（2）七种色光的比较,【典例透析3】(2013海南高考)如图, 三棱镜的横截面为直角三角形ABC,A = 30,AC平行于光屏MN,与光屏的距离为L。 棱镜对红光的折射率为n1,对紫光的折射率 为n2。一束很细的白光由棱镜的侧面AB垂 直射入,直接到达AC面并射出。画出光路示意图,并标出红光和紫光射在光屏上的位置。求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离。,【解题探究】解答本题需明确以下三点: (1)光由棱镜的侧面AB垂直射入,入射角为_。 (2)作出在AC面折射时的光路图,依据_得到入射角与 出射角的关系。 (3)据三角函数关系得红光和紫光

16、在光屏上的位置之间的距 离。,折射定律,零,【解析】光路如图所示： 红光和紫光在AC面上的入射角相同，设为i，折射角分别为r1和r2，它们射到屏上的位置离O 点的距离分别为d1和d2。由折射定律得n1sini=sinr1 n2sini=sinr2 ,由几何关系得i=A d1=Ltanr1 d2=Ltanr2 联立以上各式并利用题给条件得，红光和紫光在光屏上的位 置之间的距离为 答案：见解析,【总结提升】光的全反射和色散问题的分析方法 （1）首先应清楚不同色光的折射率、偏向角及临界角： 七种色光发生折射时，紫光偏折最大，红光偏折最小；发生全反射时紫光的临界角最小，红光的临界角最大。 （2）分析光

17、的传播，作出光路图，比较不同色光的偏折情况。 （3）据不同色光的临界角，分析传播过程中出现的临界问题。,【变式训练】(2013福建高考)一束由红、紫两色光组成的复色光,从空气斜射向玻璃三棱镜。下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是() 【解析】选B。光射向三棱镜经两次折射向底边偏折,紫光折射率最大,向底边偏折多,B对,A、C、D错。,【资源平台】全反射的实际应用 被称为“光纤之父”的华裔物理学家高锟，由于在光纤传输信 息研究方面做出了巨大贡献，与两位美国科学家共获2009年诺 贝尔物理学奖。光纤由内芯和外套两层组成。某光纤内芯的折,射率为n1，外套的折射率为n2，其剖面

18、如图所示。在该光纤内芯和外套分界面上发生全反射的临界角为60，为保证从该光纤一端入射的光信号都不会通过外套“泄漏”出去，求内芯的折射率n1的最小值。,【规范解答】如图所示，由题意可知，在内芯和外套分界面上 要发生全反射，当在端面上的入射角i最大（im=90）时，折 射角r也最大，在内芯与外套分界面上的入射角i最小，如此 时入射角等于临界角，则恰能保证信号不会通过外套“泄 漏”，这时imin=C=90rm得rm =30,在端面上im=90时，由 得n1=2 所以，当n1=2时在所有情况中从端面入射到光纤中的信号恰好 都不会通过外套“泄漏”出去。 答案：2,1.如图，一束单色光射入一玻璃球 体，入

19、射角为60。已知光线在玻 璃球内经一次反射后，再次折射回 到空气中时与入射光线平行。此玻 璃的折射率为( ) A. B.1.5 C. D.2,【解析】选C。作出光路图。 A、C为折射点，B为反射点，作OD平行于入射光线，故 AOD=COD=60，所以OAB=30，玻璃的折射率， 故选C。,2.(2014泉州模拟)折射率n= 的直角玻璃三棱镜截面如图 所示,一条光线从AB面入射,入射角为i(图中未标出),ab为其折 射光线,ab与AB面的夹角=60。则() A.i=45,光在AC面上不发生全反射 B.i=45,光在AC面上发生全反射 C.i=30,光在AC面上不发生全反射 D.i=30,光在AC面上发生全反射,【解析】选B。如图所示，AB面的折射角r=30，据n= 可得i=45，选项C、D错误；在AC面入射角为60，大于临界 角，光在AC面上发生全反射，选项A错误，B正确。,3.如图所示，一束光从空气垂直射到 直角棱镜的AB面上，已知棱镜材料的 折射率为 ，则这束光进入棱镜后 的光路图应为下面四个图中的( ),【解析】选D。由sinC 可知C=45，光射到斜面的入射角 为60，发生全反射，A错；射到水平界面入射角是30，发 生折射的同时也反射