直线与圆的位置关系课件（ 4 ）_第1页
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文档简介

1、、如图：PA切O于点A，该圆的半径为3，PO=5，则PA的长等于,4,、如图：AB是O上的两点，是O的切线，则 ,20,课前检测：,24.2.2直线和圆的位置关系 -切线长定理,如图，纸上有一O ，PA为O的一条 切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A 重合的点为B。,1.OB是O的一条半径吗？,2.PB是O的切线吗？,3.PA、PB有何关系？,4.APO和BPO有何关系？,数学探究,问题：,经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长。,数学探究,O,切线长和切线的区别和联系: 切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量。,已知：,求证：,如图，P为 O外一

2、点，PA、PB为 O的切线，A、B为切点，连结PO,切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。,O,1、判断 （1）过任意一点总可以作圆的两条切线（ ） （2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。,练习,2、如图PA、PB切圆于A、B两点， 连结PO，则 度。,P,B,O,A,25,数学探究,思考：连结AB，则AB与PO有怎样的位置关系？ 为什么？,你还能得出什么结论？,E,（1）写出图中所有的垂直关系,OAPA，OB PB，AB OP,（3）写出图中所有的全等三角形,AOP BOP， AOC BOC， ACP BCP,（4）写出图中

3、相等的圆弧,（5）写出图中所有的等腰三角形,ABP， AOB,（6）若PA=4、PD=2，求半径OA,（2）写出图中与OAC相等的角,OAC=OBC=APC=BPC,AD=BD,AE=BE,例1、如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB30 （1）求APB的度数； （2）当OA3时，求AP的长,（2）已知OA=3cm,OP=6cm，则APB=,P,A,B,C,O,60,（4）OP交O于M，则 ， ,M,牛刀小试,（3）若P=70，则AOB= ,110,（1）若PA=4、PM=2，求圆O的半径OA,OA=3,。,P,B,A,O,反思：在解决有关圆的切线长的问题时，往往需要我们构建基本图形。,（3）连结圆心和圆外一点,（2）连结两切点,（1）分别连结圆心和切点,切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。,2、试一试：如图1，一个圆球放置在V形架中。图2是它的平面示意图，CA和CB都是O的切线，切点分别是A、B。如果O的半径为 cm，且AB=6cm，求ACB。,1.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。,小 结：,PA、PB分别切O于A、B,PA = PB ,OP

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