锐角三角函数课件精品

1、操场里有一根旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米然后他很快就算出旗杆的高度了。,1米,10米,?,你想知道小明是怎样计算的吗？,新人教版九年级数学(下册)第二十八章,28.1 正 弦,用数学视觉观察世界 用数学思维思考世界,学习目标,1、初步了解正弦的概念；掌握正弦的表示方法。 2、学会根据定义求锐角的正弦值。即：简单应用。,问题 :为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准

2、备多长的水管？,这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB,情 境 探 究,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于,A,B,C,50m,30m,B ,C ,结论： 在直角三角形中，当一个锐角等于 45时，不管这个直角三角形的大小如何， 这个角的对边与斜边的比都等于 。,如图，任意画一个RtABC，使C90，A45，计算A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？,A,B,C,在图中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC,结论：在

3、直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比 也是一个固定值,任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么 与 有什么关系你能得出什么结论？,在RtABC中，C90，我们把锐角A的 对边与斜边的比值叫做A的正弦（sine）， 记作sinA 即,揭示定义,c,a,b,对边,斜边,例1 :如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,解： （1）在RtABC中，,例 题 示 范,小试牛刀,1.在RtABC中，C=90，a=1，c=4，则sinA的（ ） A,B,3.如图：在RtABC中，C=90，AB=10， sinB= ， BC的长是 ,200

4、,8,2.若sin（65-A)= ,则A=,O,4、如图2：P是平面直角坐标系上 的一点，且点P的坐标为（3,4）， 则sin =,P( 3 , 4 ),A,5.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定,C,练一练,拓展延伸,如图，RtABC中，C=90，CDAB，图中sinB等于哪两条线段的比。,解：在RtABC中，,在RtBCD中，,因为B=ACD，所以,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,如图：AB是O的直径，且AB=10，CD是O的弦，AD与BC相交于点P，若弦BC=8，求sinADC的值。,举一反三,A,P,D,C,B,10,8,6,1.正弦的定义:,3.sinA是A的正弦函数.,2. Sin30 =,sin45=,回味 无穷,sin60=,作业：,1、必做题： ABCDE 1、在Rt中， C90 (1)AB=13,AC=12,求 sinA (2)BC=8,AC=15,求 sinA sinB (3)AB=10,BC=8,求 sinA sinB 2、选做题 已知在RTABC中,C=90 D是BC中点,DEAB,垂足为E,sinBDE=4/5，AE=7 求DE的长. 备用题