第3章机械零件的强度

1、第3章机械零件的强度,第一节载荷与应力的分类,第二节机械零件的静应力强度计算,第三节机械零件的疲劳强度计算,第四节 机械零件的接触强度,第一节载荷与应力的分类,载荷作用于零件上的力F、M、T以及冲击能量。 静载荷不随时间变化或随时间缓慢变化的。 变载荷随时间作周期变化或非周期变化。 名义载荷根据原动机额定功率或机器在稳定和理想的工 作条件下，按理论力学计算出的载荷。,一、载荷的分类,计算载荷 Fca= KF 齿轮传动、蜗轮传动、滚动轴承等零件的设计时采用Fca、 K的取值方法与传动零件有关。,二、应力的分类,静应力应力的大小和方向不随时间变化或缓慢变化的应力。,失效形式：断裂或塑性变形。,变应

2、力大小和方向随时间变化的应力。 变应力可以由变载荷产生，也可由静载荷产生。,失效形式：疲劳（破坏）（断裂）,1.稳定循环变应力,r 应力比（循环特性）,注意：静应力只能由静载荷产生；变应力可能由变载荷产生， 也可能由静载荷产生。,2不稳定变应力,（1）规律性不稳定变应力,（2）随机性不稳定变应力,静应力是指那些零件剖面上作用的由零慢慢在增大到一定 数值后保持不变动的应力。对N 103的通用零件 按静应力强度计算。,1. 单向应力,脆性材料：失效脆性断裂,塑性材料：失效塑性变形,第二节机械零件的静应力强度计算,2. 复合应力,塑性材料： 第三强度理论：,第四强度理论：,失效形式：疲劳（破坏）（断

3、裂） 疲劳破坏特征： 1）断裂过程：产生初始裂纹 （应力较大处） 裂纹尖端在切应力作用下，反复扩展，直至产生疲劳裂纹。 2）断裂面：光滑区（疲劳发展区） 粗糙区（脆性断裂区） 3）无明显塑性变形的脆性突然断裂 4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限,零件在变应力作用下的疲劳强度判断指标是疲劳极限。,第三节机械零件的疲劳强度计算,本节主要介绍如何确定： 有限寿命和无限寿命的疲劳极限 材料和零件的疲劳极限 稳定循环和非稳定循环的疲劳曲线（由实验定）,一、 材料的疲劳特性(sN疲劳曲线),BC段：N=103104，材料试件破坏时已伴 随着材料的塑性变形，称为应变疲 劳（低周疲劳）。,CD段

4、和D点以后：N104，称为高周疲劳，大多数机械零件及专用零件的失 效都是由高周疲劳引起的。 在高周疲劳阶段的疲劳曲线可以分为无限寿命区和有限寿命区。,AB段：N 103，可按静应力强度计算。,在N曲线的CD段，可用下式描述：,D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着 无限寿命区,其方程为：,由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常 规定一个循环次数N0(称为循环基数)，用N0 及其相对应的疲劳极限r来近似代表ND和 r。,有限寿命区间内循环次数N与疲劳极限 rN的关系为：,式中 r、N0及m的值由材料试验确定。,sN疲劳曲线,1无限寿命区材料的疲劳特性,2有限寿命区,钢材：弯曲疲劳和拉压疲劳时m =

5、620， N0=（110）106,在初步计算中，钢制零件受弯曲疲劳时中等尺寸零件m = 9，N0=5104； 大尺寸零件取m = 9，N0 = 107。,二、疲劳极限应力图（等寿命疲劳曲线）,工程上为了减少试验数量及计算方便，通常将塑性材料的极限应力图进行简化，用AC折线表示零件材料的极限应力线图是其中一种近似方法。,材料在不同的循环特性r下，有不同的疲劳极限，可用极限应力图表示。,（一）材料的疲劳极限应力图,A直线的方程为：,C直线的方程为：,y 试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定：,对于碳钢，y0.10.2，对于合金钢，y0.20.3。,1应力集中的影响（k、k ）,2绝

6、对尺寸的影响（、）,（二）影响机械零件疲劳强度的主要因素,3表面状态的影响（）,通常用综合影响系数、表示上述三个因素的综合影响，即,、,有关轴的应力集中系数、绝对尺寸系数和表面状态系数见第十四章附录或有关手册。,（三）零件的极限应力线图,由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。,以弯曲疲劳极限的综合影响系数表示材料对称循环弯曲疲劳极限-1与零件对称循环弯曲疲劳极限-1e的比值，即,在不对称循环时，是试件与零件极限应力幅的比值。,将零件材料的极限应力线图 中的直线ADG 按比例向下移， 成为右图所示的直线ADG，而极 限应力曲线的

7、 CG 部分，由于是 按照静应力的要求来考虑的，故 不须进行修正。这样就得到了零 件的极限应力线图。,直线AG的方程，可由A（0， -1/ K )，D（ 0/ 2， 0/ 2K ） 两点坐标求得,直线CG的方程为,三、单向稳定变应力时的机械零件的疲劳强度计算,变应力的循环特性保持不变：r=C 变应力的平均应力幅保持不变：m=C 变应力的最小应力保持不变：min=C,在零件截面上只作用有一维应力(如拉、压、弯、扭、剪等任意一种应力)称为单向应力。单向稳定变应力下，零件的疲劳强度条件为,机械零件疲劳强度计算的一般步骤： 1）根据零件危险截面上的max和min，求出m和a； 2）根据已知条件（s、-

8、1、0、K）画出零件的极限应力图,，在图的坐 标 上标出其工作点M（ m、a）或N； 3）在零件极限应力图ADGC上确定相应的极限应力点 （ ）； 4）计算零件的安全系数。,1r = C的情况,从坐标原点引通过工作应力点M（或N）的射线，则有,当工作应力点位于OAG区域内时,计算安全系数Sca和强度条件为,当工作应力点位于OGC区域内时，计算安全系数Sca和强度条件为,当工作应力点位于OAGH区域内时,计算安全系数Sca和强度条件为,当工作应力点位于GHC区域内时，计算安全系数Sca和强度条件为,当工作应力点位于OJGI区域内时,计算安全系数Sca和强度条件为,当工作应力点位于GIC区域内时，

9、计算安全系数Sca和强度条件为,规律性不稳定变应力,四、单向不稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算,若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力 1 每循环一次对材料的损伤率即为1/N1，而循环了n1次的1对材料的损伤率即为n1/N1。如此类推，循环了n2次的2对材料的损伤率即为n2/N2，。,1疲劳损伤累积假说（Miner假说）,当零件达到疲劳寿命极限时，理论上总寿命损伤率为1，即,2不稳定变应力的疲劳强度计算,不稳定变应力时的极限条件为,当材料在各应力作用下未达到破坏时，则,计算安全系数及强度条件为,令材料的不稳定变应力的计算应力,五、复合稳定变应力时的疲劳强度计算,零件在复合稳定变应力状态下的疲劳强度安全系数计算公式为,当零件上承受的两个变应力均为不对称循环变应力时,第四节 机械零件的接触强度,高副机构工作时，理论上是点接触或线接触，实际上因接