第2课时 绝对值

1、绝对值,1、作业讲评P43 2、4、7 2、复习旧课 1)绝对值的概念: 在数轴上表示这个数的点与原点的距离 称为这个数的绝对值. 正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是 它的相反数,零的绝对值是零. 2)对绝对值的理解: 任何数a的绝对值不可能是负数(是非负数).|a|a 互为相反数的两个数的绝对值相等.|-a|=|a| 任何数的绝对值都大于或等于它本身.|a|a 绝对值最小的数是零.,(一)判断: (1)绝对值等于本身的数都是正数( )(2)一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数一定是负数. ( ) (3)离原点越近的数,绝对值越小.( ) (4)没有绝对值最小的数对吗？ ( ) (5)

2、若 | a | b | , 则 a b . ( ),(二) 化简与计算,(1) | -28 | - | -12 |=_ (2)若| a -2 |= 0 则 a =_ (3)化简 |-3.142 |=_ (4)若 a 0 则 |a| +a =_ 解: (1) 原式 =28 12 =16 (2) a-2 = 0 a=2 (3) -3.142 0 |-3.142 |=3.142- (4) a 0 |a|= - a , |a| +a = 0,已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示,0,a,b,c,则a c, bc,则a、b、c三个数从小到大的顺序是,试一试,1.字母 a 表示一个数，-a 表示

3、什么？-a一定是负数吗？,解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数.,2.如果| a | = 4，那么 a 等于_.,4 或 - 4,3.（1）如果数 a 的绝对值等于a ，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？,解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.,（2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？,解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数.,（3）一个数 的绝对值可能小于 它本身吗？,解：一个数的绝对值不可能小于它本身.,(三)解答题,(1) 已知 | a | = 4 | b | = 3 且 a b, 求

4、: ab. 解: |a|=4 a=4 或 a= -4 , |b|=3 b=3 或 b= -3. 又 ab a=4 b=3 或 a=4 b= -3. a+ b= 4+3=7 ; 或 a+ b= 4+(-3)=1 点评:互为相反数的绝对值相等,如 :绝对值等于4的数有两个4,与-4.,(2) 若 | x -2 | + |y + 3 | = 0，求： x， 的值,解: |x -2 |+ |y +| = 0 又 |x -2|0 , |y+3|0 x -2=0 , y+3=0 x=2 , y= -3 （） （） 点评: 任何有理数的绝对值都是非负数(正数和0), 如果几个非负数的和等于0,那么每个非负数 都必须等于0.,归纳小结:,1) -a不一定是负数 ,-a是a的相反数. - (-a)是 (-a)的相反数, 即 -(-a)= a. 2)任何有理数的绝对值一定不是负数|a