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文档简介

1、郊尾中学许建仙,等比数列的前n项和（一）,李超,2006年9月,（一）知识回顾：,2.通项公式：,3.等比数列的主要性质：,在等比数列 中，若 则 ( ),更多资源,传说古代印度有一个国王喜爱象棋，中国智者云,游到此，国王得知智者棋艺高超，于是派人请来智者,与其对弈，并傲慢地说：“如果你赢了，我将答应你,的任何要求。”智者心想：我应该治一治国王的傲慢，,当国王输棋后，智者说：“陛下只须派人用麦粒填满,棋盘上的所有空格，第1 格1粒，第2格2粒，第3 格4,粒 ，以后每格是前一格粒数的2 倍。”国王说 ：,“这太简单了。”吩咐手下马上去办。过了好多天，手,下惊慌地报告国王：“不好了”。你猜怎么啦

2、？原,来经计算，印度近几十年生产的所有麦子加起来还不,够。,由刚才的例子可知：实际上就是一个以1为首项，2为公比的等比数列的前64项的求和问题，即：,已知：等比数列 ，公比为 ，,，如何用,来表示,解：, - 得：,当 时,当 时,等比数列的前项和公式：,或：,例1.求等比数列,的前8项的和。,解:由,得：,例2.某商场第1年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年增加10，那么从第1年起，约几年内可使总销售量达到30000台（保留到个位）？,解：根据题意，每年销售量比上一年增加的百分率相同，所以从第1年起，每年的销售量组成一个等比数列 ,可得：,可得：,两边取对数，得：,答：约5年内可以使总销售量达到30000台。,例3.求和：,解:当 时,例3.求和：,例4.求数列 1,(1+2)，,（1+2+ ), (,前n項和。,练习:,1. , 2. 3.,课堂小结：,等比数列的前n項求和公式:,作业：,1.复习本节课内容。,3.

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