生活中的相似图形

1、生活中的相似图形,相似图形: 形状相同的图形叫做相似图形。,下面的图形相似吗?,(1)放大镜下看到的图形和原来的图形。 电影胶片上的图象和它放映到屏幕上的图象。 实际的建筑物和它的模型。 用复印机把一个图形放大或缩小后所得到的图形和原来的图形。 图象:,研究相似多边形的主要特征,图中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？,C,A,B,C1,A1,B1,对比图中的A1B1C1和ABC， 由于正三角形的每个角都等于60 ， 可得,ABBCAC，A1B1B1C1A1C1,AA1，BB1，CC1,由ABC和A1B1C1是正三角形可得：,这说明：正三角

2、形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等,对于图中两个相似的正六边形， 你是否也能得到的结论?,多边形相似特征:,相似比: 我们把相似多边形对应边的比称为相似比,多边形相似的定义:,相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？,两图形全等,例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度x,解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等由此可得,四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等由此可得,解得 x28（cm）,D83，AE118,在四边形ABCD中，360（7883118）81.,1. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30

3、cm，求两地的实际距离,练 习,设两地的实际距离为x,x = 300000000,x = 3000千米,答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米,解：,2. 如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？,10,5,5,10,相 似,3. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度,解:由图示: 可知两图形的相似比为:,所以,b = 4.5,a = 3,c = 4,d = 6,判断,谁最快?,_1、所有的矩形都相似 2、所有的菱形都相似 3、有一个角是60度的菱形都相似 4、所有的正三角形都相似,5、所有的正六边形都相似 6、边数相同的正多边形都相似,相似三角形,对应角相等、对应边成比

4、例的三角形 叫做形状相同的图形，即相似三角形。,表示法：，读作“相似于”,若ABC与ABC相似，就记作： ABCABC,对应顶点一定要写在对应位置，这样可以 准确地找出相似三角形的对应角和对应边。,定义：,如何测量旗杆高度?,工具准备 小镜子、标杆、皮尺等测量工具各3套.,甲组:利用阳光下的影子.,从图中我们可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形,即EADABC，因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出，根据可得BC=，代入测量数据即可求出旗杆BC的高度.,乙组:利用标杆.,当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时,因为人所在直线AD与标杆、旗杆都平行,过眼睛所在点D作旗杆BC的垂线交旗杆BC于G,交标杆EF于H,于是得DHFDGC. 因为可以量得AE、AB,观测者身高AD、标杆长EF,且DH=AE DG=AB 由得GC= 高度BC=GC+GB=GC+AD.,丙组:利用镜子的反射,这里涉及到物理上的反射镜原理，观测者看到旗杆顶端在镜子中的像是虚像，是倒立旗杆的顶端C，EADEBC且EBCEBC EADEBC,测出AE、EB与观测者身高AD，根据，可求得BC,练习题:,高4 m的旗杆在水平地面上的影子长6 m，此时测得附近一个建筑物的影子长24 m，求该建筑物的高度. 分析：画出上述示意图，即可发现： AB