放大器的频率响应

1、4.7 放大器的频率响应,一、放大器频率特性的概念Page2,二、放大器频率特性的表示方法Page3,4.7.1 放大器频率特性概述,4.7.2、复频域分析法,一、系统的传递函数及零极点Page5,三、放大器A的波特图及波特图的画法Page4,二、画系统波特图的一般步骤Page5,4.7.1 放大器频率特性概述,一、放大器频率特性的概念,前面我们在介绍放大器的性能时，认为放大器的放大倍数A为一个常数，即不随信号频率的改变而改变，即有：,但实际上放大器中含有耦合、旁路电容等大电容，另外三极管、场效应管的极与极之间存在极间电容等小电容，而电容的阻抗与频率密切相关。因而放大器的A与频率f的关系曲线应

2、如左图：,由于耦合、旁路等大电容的影响,由于极间电容、分布电容等小电容的影响,放大器的增益A随信号频率的改变而改变的这种特性就是放大器的频率特性（也称放大器的频率响应）。,放大器的频率特性反映了放大器对不同频率的信号的适应能力。,在中频段：,A最大；放大器的输出不会产生频率失真。,在高低频段：,A随频率改变而下降，产生频率失真： 在低频段由于耦合电容等大电容的影响会产生低频失真， 在高频段由于极间电容等小电容的影响会产生高频失真。,二、放大器频率特性的表示方法：,放大器的频率特性主要表现在两个方面：,一、对不同频率信号的幅度有不同的放大倍数。,二、对不同频率信号将产生不同的附加相位,所以一般将

3、A表示为：,其中,是放大器对不同频率的信号幅度的放大倍数，它是频率的函数，它与频率之间的关系称为幅频特性；,是放大器对不同频率的信号产生的相移，它也是频率的函数，它与频率之间的关系称为相频特性；,放大器频率特性的好坏直接影响输出信号的质量，对放大器的稳定性也有影响，因而必须对放大器的频率特性给予足够的重视。,不同用途的放大器对频率失真具有不同的要求：,对音频放大器：,只需较好的幅频特性（因为人耳对相位变化感觉迟钝）,对图象放大器：,要求幅频特性、相频特性都好（因为人眼对相位变化敏感，各分量间相位关系也重要）,三、波特图及画波特图的方法,放大器的频率特性可用频率特性图来表示：,A、都是频率的函数

4、，一个频率f必定对应一个A和；频率的变化范围很宽：几Hz几MHz，而增益的变化范围为：几几百甚至几千；若按常规画法，要一一对应画在坐标上是不可能的。为了缩短坐标，拓展视野，幅频特性图和相频特性图可分别画在两张半对数坐标纸上，,合称为频率特性图,用半对数坐标画出的频率特性图称为波特图：,将增益的dB数作纵坐标,将频率的对数作横坐标,将频率的对数作横坐标,将相位等刻度作纵坐标,：作幅频特性波特图,：作相频特性波特图,这样处理后，f1和f1的频段扩展了，这样就可对中频段附近的频率特性看得较清楚，这正是我们需要的。对频率按上述取法是合理的，除零频外f与A、 仍有一一对应关系，对零频信号即直流信号，我们

5、不关心其A，我们关心的是交流增益。,4.7.2 复频域分析法,一、 系统传递函数和极零点,从系统的观点看，小信号放大器为线性时不变系统。,在初始条件为零时，定义系统的传递函数：,(m n),式中：标尺因子 H0=bm/an ， Z为零点，p为极点 说明,其中,由此可见：系统的总相位为各个因子的相位的代数和； 系统的总的dB数为各个因子的dB数的代数和,总结：,画系统的幅频特性图时：只要将各个因子的幅频特性波特图在同一坐标中画出来，然后进行线性叠加即可。,画系统的相频特性图时：只要将各个因子的相频特性波特图在同一坐标中画出来，然后进行线性叠加即可。,说明,在可实现的稳定有源线性系统中，分母多项式

6、各系数恒为正实数，极点必为负实数或实部为负值的共轭复数。,零点可以是负实数或实部为负值的共轭复数；也可以是正实数或实部为正值的共轭复数。,在仅含容性电抗元件的实际系统中，系统的传递函数通常由以下因子构成：,1、常数因子AI 对应幅频特性和相频特性波特图,2、j因子对应幅频特性和相频特性波特图,4、零点因子,3、极点因子：,对应幅频特性和相频特性波特图,对应幅频特性和相频特性波特图,常数因子的波特图：,1）写出电路传递函数表达式 A(s),二 频率响应分析步骤,复频域内，无零多极系统传递函数一般表达式：,2）令 s = j，写出频率特性表达式 A(j),设极点均为负实数( p = -p )，则,

7、4）确定上、下限角频率,3）绘制渐近波特图,二、画系统传递函数波特图步骤,1）写出电路传递函数表达式 A(s)，并整理成由常见因子构成的标准形式,复频域内，无零多极系统传递函数一般表达式：,2）令 s = j，写出频率特性表达式 A(j),稳定可实现的线性系统极点均为负实数或实部为负值的共轭复数( p = -p )，则,4）确定上、下限角频率,3）在同一坐标中绘出每个因子的对应的波特图，然后逐段叠加就可绘出系统的绘制渐近波特图常见因子波特图,RC 低通电路频率响应,由图，传递函数表达式 ：,时间常数,令 s = j，则频率特性表达式：,幅值：,或,相角：,绘制渐近波特图：,渐近波特图画法：,幅

8、频, p 时，, p 时，, =p 时，,相频, 0.1p 时，, 10p 时，, =p 时，,-20dB/十倍频,-45/十倍频,确定上限角频率：,-20dB/十倍频,-45/十倍频,归纳一阶因子渐近波特图画法：,幅频渐近波特图：,已知,自0dB水平线出发，经p转折成斜率为（20dB/十倍频）的直线。,相频渐近波特图：,自0水平线出发，经0.1p处转折，斜率为(45/十倍频)，再经10p处转折为-90的水平线。,因 =p时，,H =p,RC 高通电路频率响应,由图，传递函数表达式 ：,时间常数,令 s = j，则频率特性表达式：,幅值：,相角：,下限角频率：,因 =p时，,L =p,绘制渐近

9、波特图：,20dB/十倍频,-45/十倍频,幅频渐近波特图：,p：0dB水平线； p：斜率为(20dB/十倍 频）的直线。,相频渐近波特图：,10p ：0水平线。,多极点系统频率响应,利用RC低通电路分析结果，得传递函数表达式 ：,式中,如图所示的三级理想电压放大器，Ri ，Ro 0。试画渐近波特图，并求H 。已知 R1 C1 R2 C2 R3 C3,频率特性表达式：,幅频及相频表达式：,均为单阶因子波特图的叠加。,-20dB/十倍频,-40dB/十倍频,-60dB/十倍频,-45/十,-90/十,-45/十,归纳多极点系统渐近波特图画法：,幅频渐近波特图：,自中频增益AvI(dB)的水平线出

10、发，经pn转折成斜率为（20ndB/十倍频）的直线。,相频渐近波特图：,自0水平线出发，经0.1p1处开始转折，斜率为： (45/十倍频）乘以（单阶因子重叠的段数）， 再经10pn ，转折成-90n的水平线。,已知,确定上限角频率：,根据定义，当 =H时：,即,整理并忽略高阶小量得：,若p2 4p1 ，则称p1为主极点， p2 、 p3为非主极点。,上限角频率取决于主极点角频率：,高频工作，考虑三极管极间电容影响时， 为频率的复函数。,三极管频率特性参数,根据定义,经推导得,其中,共发电路截止角频率,当 =T时,指()下降到1时，对应的角频率。,特征角频率T,T,1,根据 T ,T 是三极管具

11、有电流放大作用的最高极限角频率。,及,共基电路截止角频率,T,根据,及,整理得,其中,三个频率参数中应用最广、最具代表性的是特征角频率T。通常，T越高，三极管高频性能越好，构成的放大器上限频率越高。,设原四端网络传递函数：,密勒定理,4.7.2 共发放大器的频率响应,密勒定理等效后：,单向化近似,整理得,则,共发高频等效电路及密勒近似,简化等效电路中：,密勒效应倍增因子：,由简化等效电路得,式中,共发电路频率响应,共发电路增益带宽积GBW,定义,其中,1）选rbb小、 Cbc小、T高的三极管使GBW 。,若D 1，则H T ，此时上限角频率最高。,2） 管子选定后,采用恒压源（ RS 0）激励

12、：,采用恒流源（ RS ）激励：,D 1时，H ，上限频率降低。,3） RL D H ，但AvsI 。需兼顾两者。,提高共发电路上限频率的方法：,此时，共发电路上限角频率H最高，且接近管子特征角频率T 。,共集放大器,4.7.3 共集和共基放大器的频率响应,由于,因此，Cbc可忽略不计。,令 RL =rce/ RE / RL,由简化等效电路：,式中,极点角频率：,并联在Cbe两端的总电阻,共基放大器,由图,整理得,受控源,其中,由简化等效电路：,式中,由于Cbc很小，因此当RL较小时: P2 P1,由主极点概念：,H P1 ,电子设备中，为改善电路频率响应，常要求放大器具有很高的上限频率（几M

13、Hz 几千MHz ）。,4.7.4 宽带放大器,扩展上限频率的方法：,改进集成工艺，通过提高管子特征频率fT 扩展 fH。,在放大电路中引入负反馈扩展上限频率fH。,利用电流模技术扩展上限频率fH。,利用组合电路扩展上限频率fH。,组合电路宽带放大器,共发共基组合电路,三种组态中，共发电路上限频率最低，因此，组合电路上限频率主要由共发电路决定。为扩展整个电路上限频率，应设法使共发电路的输入、输出为低阻节点。,共集共发组合电路,因为共基电路Ri2小,因此扩展了上限频率。,则共发电路具有低阻输出节点,因为共集电路RO1小,因此扩展了上限频率。,则共发电路具有低阻输入节点,CA3040集成宽带放大器：,Av=30dB，fH=55MHz,电流放大器,跨导线性环电流放大器,由图,则,化简得,改变输入输出偏置电流，即可改变电流增益。,两输入节点B1、B2