液体的表面现象

1、第3章 液体的表面现象,主要内容：,液体的表面张力 弯曲液面的附加压强 毛细现象,液体的性质与其微观结构有关,液体具有一定的体积，不易压缩。 液体分子间距较气体小了一个数量级 ,为10-10 m，分子排列较紧密，分子间作用力较大,其热运动与固体相似 ,主要在平衡位置附近作微小振动。 液体没有一定形状，并具有流动性。 这是由于液体分子振动的平衡位置不固定，是近程有序，即在很小范围内在一短暂时间里保持一定的规则性。,概 述,由于液体分子间距小，分子间相互作用力较大，当液体与气体、固体接触时，交界处由于分子力作用而产生一系列特殊现象，即：液体表面现象。,2,第一节 液体的表面张力,一、表面张力,1.

2、现象：,说明：液面上存在沿表面的收缩力作用，这种力只存在于液体表面。,(2)液面像紧绷的橡皮膜具有弹性。,(1)液面有收缩到最小的趋势；,2.表面张力,(1)表面层：在液体与气体交界面，厚度等于分子有效作用半径R 的一层液体。,(2)表面张力：液体的表面层中有一种使液面尽可能收缩成最小的宏观张力。,3,分子作用球：在液体内部任取一分子A ,以A为球心，以分子有效作用半径R 为半径作一球，称为分子作用球 。球外分子对A 无作用力，球内分子对A 的作用力对称分布，合力为零。,(3)表面张力产生的原因（从分子运动论观点说明）,从表面层中任取一分子B，其受合力与液面垂直，指向液内，这使得表面层内的分子

3、与液体内部的分子不同,都受一个指向液体内部的合力 。,在这些力作用下，液体表面的分子有被拉进液体内部的趋势。,在宏观上就表现为液体表面有收缩的趋势。,5,我们想象在液面上画一条直线段，线段两侧液面均有收缩的趋势，即有表面张力作用，该力与液面相切,与线段垂直，指向各自的一方,分别用f 和f表示，这恰为一对作用力与反作用力， f = - f。,(4)表面张力系数,为表面张力系数，数值上等于单位长度直线段两侧液面的表面张力，单位：N / m 。,由于线段上各点均有表面张力作用,线段越长,则合力越大。设线段长为l ,则：f =l 。,6,(5)影响表面张力系数的因素,由实验可知： 表面张力系数与液体性

4、质有关，密度小，易挥发的液体表面张力系数小。 液体的表面张力系数随着温度的升高而降低。 液体的表面张力系数与相邻物质的化学性质有关。 表面张力系数还与液体中杂质的种类和浓度有关。有些杂质能使液体表面张力急剧下降，这种杂质的浓度达到一定数值时，表面张力系数趋于一个稳定的最小值，这类物质叫做表面活性物质。例如：洗衣粉、肥皂等。,如图所示，铁丝框上挂有液膜，表面张力系数为，将AB边无摩擦、匀速、等温地右移x，在AB边上加的力为：F =2l ，则在这个过程中外力F 所做的功为:,其中S = 2lx ,是AB 向右移动过程中液面面积的增量。外力克服分子间引力做功，表面能增加，若用E 表示表面能增量，则：

5、,表面张力系数在数值上等于增加单位液体表面积时，外力所需做的功，或增加单位液体表面积时，表面能的增加。,(6)表面张力系数与表面能增量,8,测定液体表面张力系数的 方法还有毛细管上升法、最大泡压法、液滴法和挂环法等，在牧医、植保、农学等专业中常用液滴滴定法,圆周线上方液面对下方液面的表面张力为:,若总滴数为N,每滴液滴受到的重力为:,液滴下落瞬间表面张力与重力相等,例1、用相同的两根移液管,各吸取体积为V的蒸馏水及待测表面张力系数的农用药液,分别将两种液体缓缓滴尽,记下蒸馏水的滴数N1及药液的滴数N2,已知水的表面张力系数为1,求出药液的表面张力系数2。(水的密度1与药液密度2可视为相等,经测

6、量表明,水滴和药滴将要落下时颈部直径d1与d2近似相等),例2、求半径 的许多小水滴融成一个半径为 的大水滴时，释放出的能量是多少？,解：设水滴均为球状，设小水滴有n个，则,第二节 弯曲液面的附加压强,自然界中有许多情况下液面是弯曲的，弯曲液面内外存在一压强差，称为附加压强, 用Ps 表示。附加压强是由于表面张力存在而产生的。,一：附加压强的产生 1.平液面,在液体表面上取一小面积S ,由于液面水平，表面张力沿水平方向， S 平衡时，其边界表面张力相互抵消,S 内外压强相等：,2.液面弯曲,1)凸液面时，如图 周界上表面张力沿切线方向，合力指向液面内， 好象紧压在液体上，使液体受一附加压强 ，

7、由力平衡条件，液面下液体的压强：,s,D,s,D,s,p,s,p,p,p,+,=,0,s,p,为正,附加压强与外部压强相同为正，相反为负。,14,2）凹液面时，如图 周界上表面张力的合力指向外部， 如好象被拉出，液面内部压强小于外部压强，液面下压强：,s,D,s,D,s,p,p,p,-,=,0,s,p,p,p,-,=,0,s,p,为负,总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等，与液面曲率中心同侧的压强恒大于另一侧，附加压强方向恒指向曲率中心。,二、球形液面附加压强,如图球形液面上的一小液面，在周界上取一线元dl，作用在dl上的表面张力,dl,df,a,=,力的方向垂直dl且与球面相切。将df分解为

8、半径r垂直和平行的两个分力,j,a,j,j,a,j,sin,sin,cos,cos,/,dl,df,df,dl,df,df,=,=,=,=,16,由圆对称性，在圆周界上的其他线元上，作用着同样大小的表面张力，这些力的水平分力相互抵消，垂直分力方向相同，合力为：,17,附加压强,拉普拉斯球面附加压强公式 球形液面附加压强与表面张力系数成正比，与球面半径R成反比。半径越小，附加压强越大；半径越大，附加压强越小；半径无限大时，附加压强等于零，这正是水平液面的情况。,18,三.球形液膜(液泡)内、外压强差,如图,由于球形液膜很薄，内外膜半径近似相等，设A、B、C 三点压强分别为PA 、PB 、PC ，

9、则：,膜内压强大于膜外压强，并与半径成反比。,19,凸形液面,常用液面内部压强计算公式：,凹形液面,球形液泡,例3、温度为18时，一滴水珠内部压强为外部大气压的2倍。求水珠的半径（大气压 ）,解：水珠可视为球形，设球形液面的半径为R，则,第三节 润湿和不润湿 毛细现象,润湿: 液体沿固体表面延展的现象，称液体润湿固体。 不润湿：液体在固体表面上收缩的现象，称液体不润湿固体。,一、润湿与不润湿,1. 定义,润湿、不润湿与相互接触的液体、固体的性质有关。,在液体与固体接触面的边界处任取一点，作液体表面及固体表面的切线，这两切线通过液体内部的夹角称接触角 ，用 表示。,2. 接触角,23,内聚力：附

10、着层内分子所受液体 分子引力之和。,注意:*和表面层的区别!,3. 微观解释,润湿、不润湿是由于分子力不对称而引起。,附着力：附着层内分子所受固体 分子引力之和。,附着层：在固体与液体接触处，厚度等于液体或固体分子有效作用半径（以大者为准）的一层液体。,(2)当 f附 f内,A 分子所受合力 f 垂直于附着层指向液体内部，液体内部分子势能小于附着层中分子势能，附着层中分子尽量挤进液体内部，使附着层收缩，宏观上表现为液体不润湿固体。,(1)当 f附 f内,A 分子所受合力 f 垂直于附着层指向固体，液体内部分子势能大于附着层中分子势能，液体内的分子尽量挤进附着层，使附着层扩展，宏观上表现为液体润

11、湿固体。,25,26,二、毛细现象,1.毛细现象,润湿管壁的液体在细管里升高，不润湿管壁的液体在细管里下降的现象。,产生毛细现象的原因：表面张力及润湿、不润湿。,该细管称毛细管。,2.管内液面上升（或下降）的高度,(1)液体润湿管壁,毛细管刚插入水中时，管内液面为凹液面，PC = P0 ,PB P0 , B、C 为等高点，但PB PC ，所以液体不能静止，管内液面将上升，直至PB =PC 为止，此时：,(2)液体不润湿管壁,例3.3 如图所示，一根U型玻璃管左右内半径分别为R=1.5mm和r=0.50mm，试求两管中水面的高度差h。,A点压强为 B点压强为 C点压强为 由流体静力学原理有,所以

12、,解：设水完全润湿玻璃管。细管内C点与A点同高度。,例3.4 如图，内半径为r的毛细管注入某种液体，液体完全润湿管壁。管的下端形成一个液滴，其形状可视为半径为R的球面的一部分。证明管中液柱长度为：,解：A处的压强PA等于大气压强P0与附加压强2aR两者之和，即,设毛细管中弯曲液面内B点处的压强为PB，由于水能完全润湿玻璃，所以弯曲液面的曲率半径与毛细管的内半径相等，管中凹形弯曲液面的附加压强为(一2ar)，则B点压强为：,因此管中水柱的高度为,根据流体静力学原理有,举例: 病人输液；潜水员由深水上浮；植物高温下枯萎。,三、毛细管的气体栓塞现象,如图，毛细管中有一段液体，液体左右两端压强相等,形成对称的弯液面，欲使液柱向右移动， 则在左侧加一压强P，这时两侧液面形状改变，右侧曲率半径增大 , 左侧曲率半径减小，产生向左的附加压强差来抵抗P ,当P 达到一定程度时，液柱才能移动。,当毛细管中有很多气泡，则外加几个大气压都不能使液柱移动，形成栓塞, 称气体栓塞现象。,31,四、土壤中的毛细水,土壤中的毛细管水： 存在于土壤颗粒间的毛细管内的水，它是植物吸收水分的主要来源。,毛细水在农业中的应用： 旱天播种后，常把地面压紧。这样可使土壤内很好地形成毛细管，水分沿管上升