气体和蒸汽的流动和压缩

1、气体和蒸汽的流动,第七章,绝热流动的基本方程,一 概念,稳态稳流(稳定流动),状态不随时间变化,恒定的流量,二 几个基本方程,连续性方程,绝热稳定流动能量方程,定熵过程方程,(1) 连续性方程,由稳态稳流特点,各截面质量流量相等,适用于任何工质,可逆和不可逆过程,连续性方程的说明,对于不可压流体（dv = 0），如液体等，流体速度的改变取决于截面的改变，截面积A与流速cf成反比； 对于气体等可压流，流速的变化取决于截面和比体积的综合变化。,(2) 绝热稳定流动能量方程,微分形式,绝热稳定流动能量方程说明,1.任何工质，可逆和不可逆过程均成立,2.气体动能的增加等于气流的焓降,3.任一截面上工质

2、的焓与其动能之和保持定值，把两者之和定义为一个参数：总焓或滞止焓h0,(3) 定熵过程方程式,在稳定流动过程中，若： 任一截面上的参数不随时间而变化 与外界没有热量交换 流经相邻两截面时各参数是连续变化 不计摩擦和扰动,则过程是可逆绝热过程。任意两截面上气体的状态参数可用可逆绝热过程方程式描述，对理想气体（定比热容）有：,微分上式，得：,定熵过程方程式说明,(2) 用于水蒸气， 值为一纯经验数值，且是一个变数:,过热蒸汽 ： = 1.30 干饱和蒸汽： = 1.135 湿饱和蒸汽： = 1.035+0.1x,(1) 用于比热容为定值或平均值的理想气体时,三 音速与马赫数,微小扰动在流体中的传播

3、速度,压力波的传播过程可作定熵过程处理原因,(1) 音速,定义音速：,理气定熵,只随绝对温度而变,1.声波导致的气体微弱压缩发生迅速：近似绝热。,2.微弱压缩内部的摩擦可以忽略：近似可逆。,音速的说明,都反映的是气体的可压缩性,气体的可压缩性越强，则声音在其中的传播速度越小,空气中的传播速度：343.2m/s 海水中的传播速度：1531m/s 钢铁中的传播速度：5200m/s,(2) 马赫数,Ma1 超音速,Ma=1 临界音速,Ma1 亚音速,“当地音速”:是指所研究的截面上的音速,“嫦娥”一号绕月飞行马赫数？,促使流速改变的条件,喷 管： 压力降低、流速升高的管道； 扩压管：流速降低、压力升

4、高的管道。,由流体力学的观点可知，要使工质的流速改变，可通过以下两种方法达到：,1）截面积不变，改变进出口的压差-力学条件 2）固定压差，改变进出口截面面积-几何条件,1. 力学条件,联立能量方程式和热力学第一定律表达式：,可得：,上式微分形式：,表明dcf、dp的符号始终相反，即：气体在流动过程中流速增加，则压力下降；如压力升高，则流速必降低。,Ma1时，dv/vdcf /cf,2.几何条件,该式揭示了定熵流动中气体比体积变化率和流速变化率之间的关系：,流速变化时，气流截面积的变化规律不但与流速的变化有关，还与当地马赫数有关。,2.几何条件,Ma0,截面扩张；,对于喷管（dcf 0，dp 0

5、)情形，截面形状与流速间的关系：,缩放喷管（拉伐尔喷管）,缩放喷管可实现气流从亚声速变为超声速，在喷管最小截面（喉部截面或临界截面）处Ma=1，在临界截面处的参数称为临界参数（以下标cr表示），如：,喷管内参数变化示意图,流速cf,比体积v,压力p,声速c,cr,cr,喉部,Ma1,超声速流动, dA0, 截面扩张；,对于扩压管（ dcf 0 ，dv 0)情形：,喷管和扩压管是从功能上定义，不能从外形判断,气体的滞止状态,绝热流动的能量方程,滞止过程与绝热气体被压缩一样,气体的压力和温度也随着升高。定熵滞止过程,最后可以得到最高的压力和温度,这个压力和温度称作滞止压力和滞止温度。,具有一定速度

6、的气流，在绝热定熵条件下被阻滞，气流速度为零的状态称为滞止状态。,理想气体定熵滞止参数,若比热容为定值：,静焓+动焓,静温+动温,思考： 1.航天器、飞机迎风面的温度？ 2. 温度测量应注意什么？,气体的临界状态,气流速度等于当地声速时的状态为临界状态。,理想气体定比热容式+绝热流动能量方程式,a0称为滞止声速,表明气体在绝热流动中，速度和声速的变化方向刚好相反。速度增加，声速将减小。当达到滞止状态，声速达到最大值（滞止声速）,总能 = 热能（声速）+ 动能（流速）,此消彼涨的关系表明只有一个截面上二者相等，此即临界截面。临界截面对应的参数就是临界参数。,气体的临界状态,临界温度比,临界状态下

7、Ma=1,称为临界温度比。,临界参数与总参数之比,临界压力比 临界比容比,临界温度比,由绝热定熵过程方程，,临界比容比,临界参数比常用于判定气体是否达到临界状态,设计计算：,据给定条件（气流初参数、流量及背压）选择喷管的外形及确定几何尺寸。,校核计算：,已知喷管的形状和尺寸及不同的工作条件，确定出口流速和通过喷管的流量。,喷管的热力计算,喷管流速计算及其分析,任意截面流速：,出口截面流速：,不计cf1，则：,注意单位,对于定比热容理想气体,状态参数对流速的影响,初态一定，出口速度只与出口截面压力有关,当p20时，出口速度达最大，即：,此速度实际上是达不到的，因为压力趋于零时比体积趋于无穷大，出

8、口截面无穷大。,临界速度,临界速度仅与气体的性质和入口状态有关,流量计算及分析,收缩喷管：,由连续方程，喷管各截面的质量流量相等。通常按最小截面（收缩喷管的出口截面、缩放喷管的喉部截面）计算流量,缩放喷管：,代入速度公式：,流量仅是压力比的函数,令,由,b-0段没有意义，为什么？,渐缩喷管流量,出口截面的压力可降低至临界压力以下，因此可进一步降压增速至超音速，但由连续性方程，流量仍可按下式计算：,缩放喷管流量,讨论,1. 某管道是喷管还是扩压管不取决于 ，而取决于 ： A 流体速度变化，形状； B 流体压力变化，形状； C 流体速度与压力变化，形状； D 管道形状，流体速度与压力变化,2. 为使入口为亚音速的蒸汽增速，应采用 型喷管： A 渐扩或缩放；B