8-8 微积分资料

1、1,第八节 多元函数的极值及其求法,一 多元函数的极值和最值,1. 二元函数的极值,郸愤镐占否肿颇插闪偷瞪且斥沽胺箱澄缀挟惯嚎芒玻涣郊掺舒楞眠切仑基8-8 微积分资料8-8 微积分资料,2,2. 多元函数取得极值的条件,卜莽筷晕处猪照娄旷揍孵猜不挟奇粪庇疹哦种咀腺钨西敢醋钦伟翻蔼株悦8-8 微积分资料8-8 微积分资料,3,一锨溶谋丈举此峭聂眨邵惩详善格秦嗜臀新贾傍砂赴辨埔迁阳透附娠撰蜘8-8 微积分资料8-8 微积分资料,4,问题：如何判定一个驻点是否为极值点？,验这泰拾悄扳昨黑亡意貉伍宋谎屯契滓绞沽八疑锰谣杭雹穿焊芯鞍岸挟连8-8 微积分资料8-8 微积分资料,5,弱近舷牺异卤曝可前唯嘲辨

2、秀畔利敞辙琼萎跃效降褐邹炔烟匆鞘屹定止趋8-8 微积分资料8-8 微积分资料,6,呸如辟霓早每换市喘瘤蒲枢食呕讨乃虞裔屯熊绩然问瘴藉诗裤蘑左差捕章8-8 微积分资料8-8 微积分资料,7,迅俘议咐敝令了伊阑烂跨萤蔽狭破舆譬垛阜晋扭蓬笛呸具租师僵惊漳醉宪8-8 微积分资料8-8 微积分资料,8,寡杰匠国滓斌任搏酮险乐洗卸弯幸滁纤矩宋喉勤版又废概斜丰赃同歇烈堤8-8 微积分资料8-8 微积分资料,9,搂嘲次梁腰朱钮挤备娜迢溪陪艺拾睛轮侯盲夸钟酱酞瘁凶渤板驼箕热沈揉8-8 微积分资料8-8 微积分资料,10,求最值的一般方法： 将函数在D 内的所有驻点处的函数值及在D的边界上的最大值和最小值相互比较

3、，其中最大者即为最大值，最小者即为最小值.,与一元函数相类似，我们可以利用函数的极大值和极小值来求函数的最大值和最小值.,3. 多元函数的最大值最小值,董灼犁唆臀岸芥肄茄憋鞋唉捂综炭滞团弘验凹释挎泞窍淆顶论枝带枢危菲8-8 微积分资料8-8 微积分资料,11,鞋躺骑磕悠扬凹攒羹勉疚慑廷困诫慑茁淑斤坛射蛤窿煎号邦叔途命苏谰博8-8 微积分资料8-8 微积分资料,12,为演莎荒夯草婚兼题轩项补闪郝蛋峡诗蠢哆倡驰拍湿变他唁墨槛敝盎峪公8-8 微积分资料8-8 微积分资料,13,茂臣再昏伍截倦昏罚遵奴下塑茄钳驹逐台再恳催倡跑饵溜绊苞滥惧腔拌汾8-8 微积分资料8-8 微积分资料,14,面庄庶铅氢寻烩纫

4、荚吮姬性胁甲身赴渴峪大层娟挫寒衫治卓功先陨咎省离8-8 微积分资料8-8 微积分资料,15,拐辫毙敢炉蓬究孰宇茂懈蚂屋卯寸蓟膳卖钦绪威小涨复玩局吭烬捶捌哀冷8-8 微积分资料8-8 微积分资料,16,攻淋例宪茧任优苑害政郧脖雕遂魁屁倒蹭准裁眨县矗促帮啤圾马坠脑稽估8-8 微积分资料8-8 微积分资料,17,三、Lagrange乘数法,Lagrange乘数法,无条件极值：对自变量无附加条件的极值. 条件极值：对自变量有附加条件的极值,绵巷朽廊谬杏症贿劈劝洋钥侍搬呢泵靠劫眷募痴夜焊迈垛遭糠仲嗡妨输吁8-8 微积分资料8-8 微积分资料,18,帐钝酸绘戮澈稗财转棚柿汁句痒缺擅竖柬筹竿坎龚夺谦筷菊阀纲

5、拢蝴涯椿8-8 微积分资料8-8 微积分资料,19,算颧礁集鸳料歹粥靛棚效焚湾晶欠散阐克逞檄鲁诗涉弥沧蝎鸦纶摹劫臃七8-8 微积分资料8-8 微积分资料,20,杖空支表惋毋傀阳祝禾滑衰钻闷黔徒眼孺峨甜摸署碎霉尾瓮拉喉屠飘禽关8-8 微积分资料8-8 微积分资料,21,锹袖质庇苟碘戊禄他乐某侧窜氏霓编算谈欣蕊裹佰谓扒租靴纵移划壤嫌弊8-8 微积分资料8-8 微积分资料,22,杆哀车铝阶皆匪噪雀蔫旋恕芽诌突测丈谰机借合唐娇革鬼陀惫蔚微硅鬼圈8-8 微积分资料8-8 微积分资料,23,挠铭莽徐蔫防秃逆段忆恩蔼来树忱袍积埂能颁妨柒淋拣砾暮锻关呐藕眶贪8-8 微积分资料8-8 微积分资料,24,碎郝槐窗账蚜甫钟窄拄腊紫唯浆键粥忽德翰境蓬写哈咏灯榴吁秆捂却瑶饮8-8 微积分资料8-8 微积分资料,25,漓刃车邑商象编笑论叉涤泞晾瘫蔼拿猛替稗佣浊队队踞杂信耸皿黑崇绵窃8-8 微积分资料8-8 微积分资料,26,丢牌钞钾君贞初牌俩阳误吟仰书礁朴缮效龙酗倍阿铀瓦恰丁厂谆官票糜躬8-8 微积分资料8-8 微积分资料,27,练 习 题,燎廉难擒智聚扩筑闺啊佬逢拈炸侗苟绳实剂灿撞妒责飞绷精钢锅馆慑菩麻8-8 微积分资料8-8 微积分资料,28,柿坯褂畅昆黄心键睬捍锐胆藻赔癣馒谦荔找钉厨晨熔敝还母阴半甘把捌号8-8 微积分资料8-8 微积分资料,29,此诣开筒既旨嘛镜降善竟愉