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1、,第一章 整 式,数学(北师大.七年级 下册),幂的乘方与积的乘方,回顾与思考,am an,= am+n,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,推导过程,甲正方体的边长是 2 cm, 则甲正方体的体积 V甲= cm3,V乙是 V甲的 倍,8,125,即 53 倍,正方体的体积比与边长比的关系,边长比的,立方。,乙正方体的边长是甲正方体的 5 倍，则 乙正方体的体积 V乙= cm3,1000,乙球的半径为 3 cm, 则 乙球的体积V乙= cm3.,V甲 是 V乙 的 倍,即 103 倍,球的体积比与半径比的关系,半径比的,立方。,甲球的半径是乙球的10倍，则 甲球的体积V甲=

2、cm3 .,1000,36,36000,体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多.,如果甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球体积是乙球体积的 倍。,n3,103,106,(102)3,=102102102,=102+2+2,=1023,=106,太棒了,(根据 ).,(根据 ).,同底数幂的乘法性质,幂的意义,(102)3=106，为什么？,做一做,计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n,解：(1) (62)4,(2) (a2)3,(3) (am)2,= 6262 6262,=62+2+2+2,=68,= a2a2a2

3、,=a2+2+2,=a6,=amam,=am+m,(4) (am)n,=amam am,=am+m+ +m,=amn,（幂的意义）,（同底数幂的乘法性质）,（乘法的意义）,amn,证明,n,n,(am)n=amn (m,n都是正整数),底数 ， 指数 .,幂的乘方，,幂 的 乘 方 法则,不变,相乘,例题解析,例题解析,【例1】计算： (1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 y ; (6) 2(a2)6 (a3)4 .,(6) 2(a2)6 (a3)4,=1023,=106 ;,(1) (102)3,解：,(2) (

4、b5)5,= b55,= b25 ;,(3) (an)3,= an3,=a3n ;,(4) -(x2)m,= -x2m,= -x2m ;,(5) (y2)3 y,= y23 y,= y6 y,=2a26 - a34,=2a12-a12,=a12.,= y7;,阅读 体验 ,随堂练习,p16,1、计算： (1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 x2 ; (4) (-x)2 3 ; (5) (-a)2(a2)2; (6) xx4 x2 x3 .,2. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正： (1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 a4 = a24,(1) (x3)3 = x9 ;,作业,

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