组合逻辑电路分析与设计（一）

1、第三章 组合逻辑电路,目标与要求：,1.组合逻辑电路的分析 2.组合逻辑电路的设计 3.中规模组合逻辑电路 4.用中规模集成器件实现组合逻辑电路 5.组合逻辑电路中的竞争冒险现象,3.2 中规模组合逻辑电路,1.加法器 2.数值比较器 3.编码器 4.译码器 5.数据选择器 6.数据分配器,3.1用传统方法分析和设计组合逻辑电路,3.1.0 组合逻辑电路的特点,3.1.1 组合逻辑电路分析,3.1.2 组合逻辑电路设计,结束 放映,3.1.0 组合逻辑电路的特点 电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。 组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有

2、反馈通路。,每一个输出变量是全部或部分 输入变量的函数： L1=f1（A1、A2、Ai） L2=f2（A1、A2、Ai） Lj=fj（A1、A2、Ai）,逻辑电路图,逻辑表达式,真值表,电路的逻辑功能,3.1.1 组合逻辑电路的分析,分析组合逻辑电路是为了确定已知电路的逻辑功能, 在逻辑电路图中每个门的输出标以不同的符号 逐个写出每个门输出的逻辑函数表达式。 进行化简。在需要时，用公式法或图形法将函数式化简成最简形式。 列真值表 。在需要时，将所有可能的输入变量取值组合代入化简后的表达式中计算，填入真值表。 根据真值表或逻辑函数式确定电路的逻辑功能。,分析组合逻辑电路可按以下步骤进行：,可以对

3、两个一位二进制数进行加法运算,D,实现什 么功能 ？,分析真值表可知，当A、B、C三个输入变量中有奇数个为 1 时，F为 1 ，否则F为 0 。,图4-1-1 电路逻辑图,例3-1分析图4-1-1所示的组合逻辑电路。,解 第一步：根据与非门的逻辑关系，写出各输出端表达式。,第二步：列真值表。,第三步：归纳逻辑功能。 该电路为异或逻辑电路。,例3.2：组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。,（2）化简与变换：,（3）由表达式列出真值表。,（4）分析逻辑功能 ： 当A、B、C三个变量不一致时， 电路输出为“1”，所以这个电路 称为“不一致电路”。,解：（1）由逻辑图逐级写出逻辑表达式。为了写表达

4、式方便，借助中间变量P。,逻辑电路图,逻辑表达式,真值表,电路的逻辑功能,化简,3.1.2 组合逻辑电路的设计,卡诺图,组合逻辑电路设计的一般步骤： 分析设计要求，列出逻辑函数的真值表。 （把一个逻辑问题表达成一个逻辑函数） 确定输入、输出变量； 定义逻辑状态（0、1的具体含义）； 列出逻辑函数的真值表。 由真值表写出输出函数表达式或画出卡诺图. 进行化简或变换。 用小规模集成门电路实现时，应化为最简形式 ； 用中规模集成组合电路实现时，应变换为与集成器件输出函数对应的形式。 根据化简或变换后的函数式画出逻辑电路图., 逻辑设计目标 实现逻辑功能 满足性能指标 综合考虑各项因素： 规模、功耗、

5、价格、可靠性、 速度、易实现、易维修、美观等,设计不唯一，最佳设计方案应随新技术的不断推出而变化,例：三人（多数）表决电路,分析设计要求: F = f(A,B,C),当输入A、B、C之中有两个或三个为 1 时，输出F为 1 ，否则F为 0 。,A,BC,表达式转换,目的： 用所希望的门电路实现逻辑功能 使用单一逻辑门完成设计 设计更合理 例：TTL“与非”门比“或非”门便宜,例：,方法1：,方法2：,逻辑函数转换,用或非门实现： 方法1：对F两次求对偶 方法2：对F的或与式两次求反,例：,方法1：,逻辑函数转换,转换方法：给定为最简与或式,例1： 用与非门设计一个译码器，其输入ABC，输出F0

6、 F4 ，要求ABC取值为000100时， F0 F4分别为1， ABC取值为101111时， F0 F4值为任意,用指定的逻辑门设计,分析： 该译码器为不完全译码（部分译码器）,F0,F1,F3,F2,用指定的逻辑门设计,F4,F3 =BC,F4 =A,* 要求无反变量输入的如何设计？,用指定的逻辑门设计,&,&,&,&,例2：设计一个监测信号灯工作状态的逻辑电路。这组信号灯分别为红、黄、绿三盏。点亮状态只允许为红、绿、黄和绿三种之一。其他状态表示电路出现故障。要求电路能够发生故障信号。,例3,三个班的学生上晚自习，大教室可容纳两个班学生，小教室可容纳一个班学生。设计两个教室是否开灯的逻辑电

7、路，要求如下： （1）一个班学生上自习，开小教室的灯； （2）两个班学生上自习，开大教室的灯； （3）三个班学生上自习，两个教室的灯都开。,解：（1）逻辑抽象。 定义逻辑变量及其取值： 设A、B、C分别表示三个班学生是否上自习。用“1”表示上自习；用“0”表示上不自习。 用F、G分别表示大、小教室是否开灯。用“1”表示开灯；用“0”表示关灯。,（2）列出真值表,（3）由真值表画出卡诺图，并化简，得逻辑函数最简与或式,由F的卡诺图得： F=AB+BC+AC,由G的卡诺图可得：,（4）画出逻辑电路图,F=AB+BC+AC,用与非门实现,例4：设计一个将余3码变换成8421BCD码的组合逻辑电路。,解：（1）根据题目要求，列出真值表：,（2）用卡诺图进行化简。（注意利用无关项）,（3）由逻辑表达式 画出逻辑图。,其它设计方法简介,利用随意项使设计更简化 只提供原变量输入的组合逻辑设计 灵活设计法 多输出函数的简化,3.1 组合逻辑电路的设计,例5 用同种逻辑门实现组合逻辑函数Y(A、B、C、D)=m(0,1,2,3,4,5