高中数学 2.4~2.5综合测试题 苏教版必修4（通用）_第1页
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1、【高中数学苏教版必修4 】2.42.5综合测试题一、选择题1a、b为非零向量，且|a+b|=|ab|，则以下判断错误的是（ ）ab=0abab以a，b为邻边的平行四边形为矩形答案：B2设a、b为单位向量，它们的夹角为90，那么|a+3b|等于（ ）4答案：B3已知i、j分别为x轴、y轴方向上的单位向量，若，那么等于（ ）6333答案：B4若向量a，b的夹角是60，|b|=4，（a+2b）（a3b）=72，则向量a的模是（ ）24612答案：C5在ABC中，AB=a，AC=b，当ab0时，ABC为（ ）直角三角形锐角三角形钝角三角形等腰三角形答案：C6若向量a、b、c满足a+b+c=0，|a|=

2、3，|b|=1，|c|=4，则ab+bc+ca等于（ ）11121314答案：C二、填空题7已知ab=12，且|b|=5，则向量a在向量b方向上的射影为 答案：8已知点A（2，4）、点B（2，y），若，则 答案：或9已知点，则BAC的余弦值为 答案：10已知，且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是 答案：三、解答题11已知向量，其中e1=（1，0），e2=（0，1），求：（1）ab，|a+b|；（2）a与b的夹角的余弦值解：（1），；（2）12的顶点为，重心求：（1）边上的中线长；（2）边上的高的长解：由题意可得解得（1）的中点为，边的中线长；（2），可找到与垂直的一个向量在向量方向上的投影为边上的高的长为 13已知O为ABC所在平面内的一点，且满足，试判断ABC的形状解：为等腰三角形14已知，设C是直线OP上的一点，其中O为坐标原点（1）求使取得最小值时向量的坐标；（2）当点C满足（1）时，求c

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