周工程问题一PPT课件

1、,第16周 工程问题（一）,一、知识要点 在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、静止的看，则难以找到明确的解决途径。如果把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径,加工一批零件，甲单独做要12个小时，乙单独做要10个小时，丙单独做要15个小时。如果要求这批零件在8小时以内做完，应该怎么办？请你设计一个方案，并说明需要几个小时？,二、精讲精练,【思路导航】 这是一道开放题，方法有很多，如： 1.由甲乙合作，完成时间为：1（1/12+1/10)=60/11(小时） 2.由甲乙丙合作，完成时间为： 1（1/12+1/10

2、+1/15)=60/11(小时） 3.甲先做两个小时，再由乙、丙合作，完成时间是： （1-1/12x2） (1/10+1/15)+2=7(小时),1、 修一条水渠，甲工程队单独修20天完成，乙工程队单独修15天完成，丙工程队单独修30天完成。若要在13天内完成任务，应该怎么办？,疯狂操练1：,2、修一条路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成，丙队单独修12天完成，若要在6天内完成，应该怎么办？,疯狂操练1：,一项工程甲、乙两人合作，36天完成；乙丙两人合作45天完成；甲、丙两人合作60天完成。甲、乙、丙单独做，各需要多少天完成？,(甲工效+乙工效+丙工效)2=1/36+1/45+1/60

3、 甲工效+乙工效+丙工效=（1/36+1/45+1/60）2=1/301(1/30-1/36) =180天.丙1(1/30-1/45) =90天.甲1(1/30-1/60) =60天.乙答：甲单独做需90天，乙单独做需60天，丙单独做需180天。,【思路导航】甲工效+乙工效=1/36 乙工效+丙工效=1/45 甲工效+丙工效=1/60,1一项工程，甲、乙两队合作需12天完成，乙、丙两队合作需15天完成，甲、丙两队合作需20天完成。如果甲、乙、丙三队合作，需几天完成？,疯狂操练2：,2放满一个水池的水，若同时打开1、2、3号阀门，则20分钟可以完成，若同时打开2、3、4号阀门，则21分钟可以完成

4、；若同时打开1、3、4阀门，则28分钟可以完成；若同时打开1、2、4号阀门，则30分钟可以完成。若同时打开四个阀门，则多是分钟可以完成？,疯狂操练2：,3某工程由一、二、三小队合干，需要8天完成；由二、三、四队合干，需要10天完成；由一、四队合干，需15天完成。如果按一、二、三、四、一、二、三、四的顺序，每个小队轮流干一天，那么工程由哪个队最后完成？,疯狂操练2：,单独完成一项工程，甲可比规定的时间提前2天完成，乙要超过规定时间3天完成。如果甲、乙两人合作2天后，剩下的由乙单独做，那么刚好在规定时间内完成。这项工程如果甲、乙两人合作需多少天完成？,【思路导航】根据题意可知，甲2天工作量等于乙3

5、天的工作量，那么完成这项工作甲、乙作用时间比为2:3.。乙：（2+3）（32）/315（天）甲：15-（2+3）10（天）甲、乙合作：1（1/15+1/10)=6(天）答：甲乙两人合作需要六天完成。,1一项工程，甲单独做，正好在规定的时间内完成；乙单独做，要超过规定的时间5天才能完成；甲乙合作三天后，再由乙单独做，正好在规定的时间内完成。完成这项工程规定用多少天？,疯狂操练3：,2一项任务，甲按规定时间可提前3天完成，乙则要超过规定时间5天才能完成。先做甲乙合作3天后，剩下的由乙继续做，则正好在规定的日期内完成。若甲单独做需要几天？,疯狂操练3：,3一项工程，甲乙丙三人合作需13天完成。如果丙

6、休息两天，乙就要多做4天，或者由甲乙多合作一天。这项工程甲单独做需要几天？,疯狂操练3：,一项工作，甲乙丙三人合作6小时可以完成；如果甲工作6小时后，乙丙合作2小时，可以完成工作的2/3；如果甲乙合作3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的2/3，如果由甲丙合作需要几小时完成工作？,【思路导航】将“甲工作6小时后，乙丙合作2小时，可以完成工作的2/3”组合成“甲工作4小时，甲乙丙合作2小时可以完成工程的2/3”,则可求出甲的工作效率。同理，运用“组合法”再求出丙的工作效率 。甲的效率（2/321/6）(62)=1/12丙的效率（2/331/6）(63)=1/18甲丙合作完成工作需要时间：1（

7、1/12+1/18)=36/5答：甲丙合作需要36/5小时 。,1一项工作，甲乙丙三人合作，4小时完成，甲做4小时后，乙丙合作2小时，可以完成工作的13/18，如果甲乙合作2小时，丙再做4小时，可以完成11/18。这项工作甲乙丙合作需要几小时完成？,疯狂操练4：,2一项工程甲乙合作6天可以完成，乙丙合作10天可以完成。现在先由甲乙丙合作3天，余下的乙再做6天可以完成。乙单独做几天可以完成？,疯狂操练4：,一条公路，甲队单独修24天可以完成，乙队单独修30天可以完成。先由甲乙两队合作4天，再由丙队参加一起修7天可以完成。如果甲乙丙合作，几天可以完成？,【思路导航】将“先由甲乙两队合作4天，再由丙队参加一起修7天可以完成”组合成“甲乙两队合修（4+7）=11天后，再由丙