《演绎推理》.ppt

1、【教育类精品资料】,2.1.2 演绎推理,情境设置,问：合情推理的含义与特点是什么？,合情推理,归纳推理：,由部分到整体，由个别到一般的推理。,类比推理：,由特殊到特殊的推理。,1.所有的金属都能导电,2.一切奇数都不能被2整除,3.三角函数都是周期函数,4.全等的三角形面积相等,所以铜能够导电.,因为铜是金属,所以(2100+1)不能被2整除.,因为(2100+1)是奇数,因为tan 三角函数,那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.,如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等,情景创设：观察下列推理有什么特点？,所以是tan 周期函数,特点： 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结

2、论,从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理,一、演绎推理的定义:,二、演绎推理的模式:,“三段论”是演绎推理的一般模式；,大前提-已知的一般原理；,小前提-所研究的特殊对象；,结论-据一般原理，对特殊 对象做出的判断,所以铜能够导电.,因为铜是金属,所有的金属都能导电,若集合M的所有元素 都具有性质P，S是M 的一个子集，那么S 中所有元素也都具有 性质P。,所有的金属(M)都能够导电(P) 铜(S)是金属(M) 铜(S)能够导电(P),用集合的观点来理解:三段论推理的依据,（1）因为指数函数 是增函数， 而 是指数函数， 所以 是增函数。,错因：大前提是错误的，所

3、以结论是错误的。,1、思考：演绎推理的结论一定正确吗？,（2）如图：在ABC中，ACBC,CD是AB边上的高，求证ACDBCD。,证明： 在ABC中， 因为CDAB，ACBC 所以ADBD, 于是ACD BCD。,错因：偷换概念,2、下面说法正确的有（ ） （1）演绎推理是由一般到特殊的推理； （2）演绎推理得到的结论一定是正确的； （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式； （4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,C,例1.在锐角三角形ABC中,ADBC, BEAC,D,E是垂足,用演绎推理“三段论”格式证AB的中点M到D,E的距离相

4、等.,(1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形,在ABC中,ADBC,即ADB=900,所以ABD是直角三角形,同理ABE是直角三角形,(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,M是RtABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线,所以 DM= AB,同理 EM= AB,所以 DM = EM,大前提,小前提,结论,大前提,小前提,结论,证明:,例2：证明函数f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函数。,函数f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函数。,大前提：在某个区间（a,b）内若 ，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增；,小前提,结论,另法：证明函数f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函数。,大前提：增函数的定义；,小前提,结论,三、合情推理与演绎推理的区别,合情推理,归纳推理,类比推理,由部分到整体、个 别到一般的推理。,由特殊到特殊 的推理。,结论不一定正确，有待进一 步证明。,演绎推理,由一般到特殊的 推理。,在大前提、小前提 和推理形式都正确 的前提下，得到的 结论一定正确。,合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎 推理的方向和思