参考椭球定位与坐标转换课件

1、第十章 常用大地坐标系及其变换,本章主要内容： 10.1 地球的运转 10.2 参考系的定义和类型 10.3 地心坐标系 10.4 参心坐标系 10.5 坐标系之间的转换,1,PPT学习交流,10.1 地球的运转,一、地球绕太阳公转,地球绕太阳公转的轨道是椭圆，称为黄道。 春分点是黄道面与赤道面的交点。,2,PPT学习交流,岁差和章动,二、地球的自转,1.地轴方向相对于空间的变化,春分点每年在黄道上西移的这种现象叫岁差。是北天极绕北黄极25800年转动一圈的长周期运动，也就是岁差。 由于日、月对地球的引力作用的大小和方向都不断地周期性变化，其轨迹大致成一个椭圆，椭圆长半轴约9.21秒，主周期约

2、18.6年，这种现象叫章动。,3,PPT学习交流,2.地轴方向相对于地球内部结构的相对位置变化,极移轨迹,二、地球的自传,地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极移。 某一观测瞬间的地球所在的位置称为瞬时极，某段时间内地极的平均位置称为平极。地球极点的变化，导致地面点的纬度发生变化。 天文联合会（IAU）和大地测量与地球物理联合会(IUGG)建议采用国际上5个纬度服务（ILS）站以19001905年的平均纬度所确定的平极作为基准点，通常称为国际协议原点CIO。 与CIO相应的地球赤道面称为平赤道或协议赤道面。,4,PPT学

3、习交流,二、地球的自传,国际极移服务（IPMS)和国际时间局（BIH)等机构分别用不用的方法得到地极原点。 目前平极和起始子午面均采用BIH系统，Y轴则与X轴和Z轴构成右手坐标系。,5,PPT学习交流,二、地球的自传,3 地球自转速度变化（日长变化） 地球自转不是均匀的，存在着多种短周期变化和长周期变化，短周期变化是由于地球周期性潮汐影响，长期变化表现为地球自转速度缓慢变小。地球的自转速度变化，导致日长的视扰动和缓慢变长，从而使以地球自转为基准的时间尺度产生变化。,地球自转速度的变化影响了天球坐标系和地球坐标系之间的转换。,6,PPT学习交流,10.2 参考系的定义和类型,一、基本概念,1.大

4、地基准,所谓基准是指为描述空间位置而定义的点、线、面，在大地测量中，所谓建立大地基准，就是指确定旋转椭球的参数及其坐标轴的方向(定向)、椭球中心的位置(定位)。 测量常用的基准包括平面基准、高程基准、重力基准等。,7,PPT学习交流,10.2 参考系的定义和类型,2 天球,天球 是以地球为中心，以无穷大为半径的假想的虚球，是天文学上用来描述天体位置的参照物。对于GPS卫星而言，我们关心的是卫星相对于地球的运动，因而总把原点置于地心上，叫地心天球。,天球,8,PPT学习交流,天球,10.2 参考系的定义和类型,天轴与天极 地球自转轴的延伸直线为天轴，天轴与天球的交点PN和PS 称为天极（北天极，

5、南天极). 天球赤道面与天球赤道 通过地球质心O 与天轴垂直的平面称为天球赤道面。天球赤道面与地球赤道面相重合。 天球子午面与子午圈 时圈 通过天轴的平面与天球相交的大圆均称为时圈。,9,PPT学习交流,黄道 地球公转的轨道面(黄道面)与天球相交的大园称为黄道。 黄道面与赤道面的夹角称为黄赤交角，约为23.5度。 黄极 春分点与秋分点 黄道与赤道的两个交点称为春分点和秋分点。视太阳在黄道上从南半球向北半球运动时，黄道与天球赤道的交点称为春分点，用表示。在天文学中和研究卫星运动时，春分点和天球赤道面，是建立参考系的重要基准点和基准面. 赤经与赤纬,10.2 参考系的定义和类型,10,PPT学习交

6、流,天球坐标系：以天球为参照，可以建立天球坐标系统。 原点0位于地球质心 z轴指向北天极（地轴的延伸） x轴指向春分点 Y轴垂直于xoz平面，与z轴和X轴构成右手坐标系。 坐标也可以用赤经（），赤纬（）和向径（d）表示,10.2 参考系的定义和类型,天球坐标系与地球的自转有关系吗？ 地球坐标系与地球的自转有关系吗？,11,PPT学习交流,二、大地测量 参考系及大地测量参考系框架,1.大地测量参考系统,天球坐标系：用于研究天体和人造卫星的定位与运动。 地球坐标系： 用于研究地球上物体的定位与运动，是以旋转椭球为参照体建立的坐标系统，分为大地坐标系和空间直角坐标系两种形式。 基准和坐标系两方面要素

7、构成了完整的坐标参考系统!,10.2 参考系的定义和类型,大地坐标系与空间直角坐标,按照研究对象不同分两类：,12,PPT学习交流,地固坐标系：无论参心坐标系还是地心坐标系均可分为空间直角坐标系和大地坐标系两种,它们都与地球体固连在一起,与地球同步运动,因而又称为地固坐标系。以地心为原点的地固坐标系则称地心地固坐标系，主要用于描述地面点的相对位置； 空间固定坐标系：另一类是空间固定坐标系与地球自转无关，称为天文坐标系或天球坐标系或惯性坐标系，主要用于描述卫星和地球的运行位置和状态。 在这里，我们研究地固坐标系。,二、大地测量 参考系及大地测量参考系框架,大地测量参考系统,13,PPT学习交流,

8、二、大地测量 参考系及大地测量参考系框架,按照表示形式大地测量坐标系分为：,笛卡尔（直角）坐标系,地心空间直角坐标系 参心空间直角坐标系,曲线坐标系,平面直角坐标系：,地心大地坐标系 参心大地坐标系,高斯平面直角坐标系,14,PPT学习交流,按照原点的位置大地测量坐标系分为：,参心坐标系：以参考椭球为基准的坐标系。 地心坐标系：以总地球椭球为基准的坐标系。 站心坐标系,二、大地测量 参考系及大地测量参考系框架,15,PPT学习交流,高程参考系统 以大地水准面为参照面的高程 系统称为正高，以似大地水准面 为参照面的高程系统称为正常 高； 大地水准面相对于旋转椭球面 的起伏如图所示，正常高及正 高

9、与大地高有如下关系： H=H正常+ H=H正高+N,二、大地测量 参考系及大地测量参考系框架,16,PPT学习交流,2.大地测量参考框架 大地测量参考系统的具体实现，是通过大地测量手段确定的固定在地面上的控制网(点)所构建坐标参考架、高程参考框架、重力参考框架。,二、大地测量 参考系及大地测量参考系框架,国家平面控制网是全国进行测量工作的平面位置的参考框架，国家平面控制网是按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。目前提供使用的国家平面控制网含三角点、导线点共154348个。 国家高程控制网是全国进行测量工作的高程参考框架，按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网，目前提供使用的1985国

10、家高程系统共有水准点成果114041个，水准路线长度为公里。,17,PPT学习交流,国家重力基本网是确定我国重力加速度数值的参考框架，目前提供使用的2000国家重力基本网包括21个重力基准点和126个重力基本点。 “2000国家GPS控制网”由国家测绘局布设的高精度GPS A、B级网，总参布设的GPS 一、二级网，地震局、总参测绘局、科学院、国家测绘局共建的中国地壳运动观测网组成，该控制网整合了上述三个大型的有重要影响力的GPS观测网的成果，共2609个点，通过联合处理将其归于一个坐标参考框架，可满足现代测量技术对地心坐标的需求，是我国新一代的地心坐标系统的基础框架。,二、大地测量 参考系及大

11、地测量参考系框架,18,PPT学习交流,椭球的类型: 参考椭球: 具有确定参数(长半径a和扁率)，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球。 参考椭球上的坐标系，叫做参心坐标系。 总地球椭球: 除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球。 总地球椭球上的坐标系叫做地心坐标系。 椭球定位: 是指确定椭球中心的位置，可分为两类：局部定位和地心定位。,三.椭球定位和定向,19,PPT学习交流,局部定位： 要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合，而对椭球的中心位置无特殊要求； 地心定位： 要求在全球范围内椭球面与大地水准面最佳的

12、符合，同时要求椭球中心与地球质心一致。 椭球的定向 指确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位还是地心定位，都应满足两个平行条件： 椭球短轴平行于地球自转轴； 大地起始子午面平行于天文起始子午面。,三.椭球定位和定向,20,PPT学习交流,原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向格林尼治平均子午面与赤道的交点，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。,地心地固大地坐标系,地球椭球的中心与地球质心重合，椭球面与大地水准面在全球范围内最佳符合，椭球短轴与地球自转轴重合（过地球质心并指向北极），大地纬度，大地经度，大地高。,地球北极是地心地固坐标系的基准指向点，地球北极的变动将引起坐标轴方向的变化。

13、,地心地固空间直角坐标系,10.3地心坐标系,21,PPT学习交流,补充知识,以协议地极CIP(Conventional Terrestrial Pole)为指向点的地球坐标系称为协议地球坐标系CTS(Conventional Terrestrial System), 以瞬时极为指向点的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。 在大地测量中采用的地心地固坐标系大多采用协议地极原点CIO(国际协议原点)为指向点，因而也是协议地球坐标系,一般情况下协议地球坐标系和地心地固坐标系代表相同的含义。 如今的CIO已不是单纯用天文学观测成果所定义的CIO，是BIH（国际时间局）系统中的协议地极原点，若将它看做是瞬时

14、地极的平均位置，可称为协议地极。,10.3地心坐标系,22,PPT学习交流,直接法： 所谓直接法，就是通过一定的观测资料(包括地心系统和参心系统的资料) ，直接求得点的地心坐标的方法，如天文重力法和卫星大地测量动力法。,间接法： 所谓间接法就是通过一定的资料，求得地心坐标系和参心坐标系间的转换参数，而后按其转换参数和参心坐标，间接求得点的地心坐标的方法。,1.建立地心坐标系的方法,10.3地心坐标系,20世纪60年代以来，美苏等国家利用卫星观测等资料开展了建立地心坐标系的工作。美国国防部(DOD)曾先后建立过世界大地坐标系（World Geodetic System,简称WGS）WGS-60，

15、WGS-66，WGS-72，并于1984年开始，经过多年修正和完善，建立起更为精确的地心坐标系统，称为WGS-84。,23,PPT学习交流,该坐标系是一个协议地球参考系CTS（Conventional Terrestrial System）,其原点是地球的质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极CTP（Conventional Terrestrial Pole）方向，X轴指向BIH1984.0零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。,WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数推荐值 。,2.WGS-84世界大地坐标系,10.3地心坐标系

16、,24,PPT学习交流,自1987年1月10日之后，GPS卫星星历均采用WGS-84坐标系统。因此GPS网的测站坐标及测站之间的坐标差均属于WGS-84系统。为了求得GPS测站点在地面坐标系（属于参心坐标系）中的坐标，就必须进行坐标系的转换。,10.3地心坐标系,25,PPT学习交流,WGS-84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统，GPS卫星所发布的广播星历参数就是基于此坐标系统的。 WGS-84坐标系统的全称是World Geodical System-84（世界大地坐标系-84），它是一个地心地固坐标系统。 WGS-84坐标系统由美国国防部制图局建立，于1987年取代了当时GPS所采用的坐

17、标系统WGS-72坐标系统而成为GPS的所使用的坐标系统。 WGS-84坐标系的坐标原点位于地球的质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极方向，X轴指向BIH1984.0的启始子午面和赤道的交点，Y轴与X轴和Z轴构成右手系。,10.3地心坐标系,26,PPT学习交流,国际地球参考框架ITRF,10.3地心坐标系,ITRF是目前国际上最精确、最稳定的全球性地心坐标系 国际地球参考框架ITRF是国际地球自转服务IERS的地面参考框架。已有的ITRF解有ITRF94、ITRF96、ITRF97和ITRF2000。 随着国际GPS服务（IGS）的建立，ITRF与GPS的关系变得更加密切。人们可

18、能会遇到两种精密星历：一种是基于WGS84坐标系的星历，另一种是基于ITRF的星历（如IGS精密星历）。 按定义，地心坐标系应该是唯一的，但由于实现方法和资料的不同，会产生各个地心坐标系。由于ITRS地心精度高，全球分布且权威性大，其它地心系都在向它靠拢，如WGS84的两次改进、欧洲的EUREF融入ITRF等。世界各国在处理本国GPS数据时，也都将ITRF站坐标以强约束，使国家坐标系接近或属于ITRF框架。,27,PPT学习交流,所谓建立大地基准，就是指确定旋转椭球的参数及其坐标轴的方向(定向)椭球中心的位置(定位)。 原点，三轴指向，椭球参数，尺度,什么是大地基准？大地基准包括哪些内容？,参

19、心坐标系与地心坐标系什么关系？,大地坐标系、空间直角坐标系、高斯平面直角坐标系什么关系？ 什么是协议坐标系？,28,PPT学习交流,建立（地球）参心坐标系，需进行下面几个工作：,选择或求定椭球的几何参数（长短半径）；,确定椭球中心位置（定位）；,确定椭球短轴的指向（定向）；,建立大地原点。,10.4（地球）参心坐标系,10.4.1参考椭球定位与定向的实现方法,29,PPT学习交流,椭球中心O相对于地心的平移参数,三个绕坐标轴的旋转参数（表示参考椭球定向）,参考椭球的定位与定向方法,30,PPT学习交流,选定某一适宜的点K作为大地原点，在该点上实施精密的天文测量和高程测量，由此得到该点的天文经度

20、 ，天文纬度 ，至某一相邻点的天文方位角 和正高,得到K点相应的大地经度 ，大地纬度 ，至某一相邻点的大地方位角 和大地高,大地原点垂线偏差的 子午圈分量和卯酉 圈分量及该点的大地 水准面差距,天文坐标,大地坐标,0,参考椭球的定位与定向方法,31,PPT学习交流,一点定位,32,PPT学习交流,一点定位的结果在较大范围内往往难以使椭球面与大地水准面有较好的密合。所以在国家或地区的天文大地测量工作进行到一定的时候或基本完成后，利用许多拉普拉斯点（即测定了天文经度、天文纬度和天文方位角的大地点）的测量成果和已有的椭球参数，按照广义弧度测量方程按 =最小（或 =最小）这一条件，通过计算进行新的定位

21、和定向，从而建立新的参心大地坐标系。按这种方法进行参考椭球的定位和定向，由于包含了许多拉普拉斯点，因此通常称为多点定位法。,多点定位的结果使椭球面在大地原点不再同大地水准面相切，但在所使用的天文大地网资料的范围内，椭球面与大地水准面有最佳的密合。,多点定位,33,PPT学习交流,大地测量基准，也叫 大地测量起算数据,一定的参考椭球和一定的大地原点起算数据，确定了一定的坐标系。通常就是用参考椭球和大地原点上的起算数据的确立作为一个参心大地坐标系建成的标志。,大地原点也叫大地基准点或大地起算点，参考椭球参数和大地原点上的起算数据的确立是一个参心大地坐标系建成的标志.,大地原点和大地起算数据,大地原

22、点坐标决不是（0，0，0），而是与大地原点在椭球上所处具体位置密切相关的。 坐标系原点为坐标系的各点位置的参照点，一般定义为（0，0，0）。,34,PPT学习交流,1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。 BJ54坐标系的缺点： 椭球参数有较大误差。 参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，东部地区大地水准面差距最大+68m。 几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。 定向不明确。既不是国际上较普遍采用的国际协议原点CIO（Conventional International O

23、rigin）,也不是我国地极原点。 另外，监于该坐标系是按局部平差逐步提供大地点成果的。,10.4.2 我国参心（大地）坐标系,1954年北京坐标系,35,PPT学习交流,1980年国家大地坐标系,C80是为了进行全国天文大地网整体平差而建立的。根据椭球定位的基本原理，在建立C80坐标系时有以下先决条件： （1）大地原点在我国中部，具体地点是陕西省径阳县永乐镇； （2）C80坐标系是参心坐标系，椭球短轴Z轴平行于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面；X轴在大地起始子午面内与 Z轴垂直指向经度 0方向；Y轴与 Z、X轴成右手坐标系； （3）椭球参数采用IUG 1

24、975年大会推荐的参数，因而可得C80椭球两个最常用的几何参数为：长轴：63781405（m）；扁率：1：298.257 （4）多点定位；椭球定位时按我国范围内高程异常值平方和最小为原则求解参数 （5）大地高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均水面为基准。,10.4.2 我国参心（大地）坐标系,36,PPT学习交流,新1954北京坐标系,10.4.2 我国参心（大地）坐标系,将1980国家大地坐标系的空间直角坐标经过三个平移参数平移变换至克拉索夫斯基椭球中心，椭球参数保持与1954年北京坐标系相同。特点: （1）采用克拉索夫斯基椭球参数 （2）是综合80和54坐标系建立的参心坐标系 （3）采

25、用多点定位，但椭球面和大地水准面不是最佳拟合 （4）定向明确 （5）大地原点于80相同，但大地起算数据不同 （6）高程采用1950黄海高程系 （7）与旧54相比，新54精度与80一致；新54与80可转换，旧54与80无统一转换参数，只能进行局部转换。,37,PPT学习交流,10.4.2 我国参心（大地）坐标系,38,PPT学习交流,根据中华人民共和国测绘法，经国务院批准，我国自2008年7月1日起，启用2000国家大地坐标系。 2000国家大地坐标系是地心坐标系。 其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。 Z轴是国家地球旋转轴（IERS）参考极（IRP）方向。 Y轴与Z轴和X轴构成右手坐标

26、系。 长半轴 a6378137m 扁率f1/298.257222101 地心引力常数GM3.9860044181014m3s-2 自转角速度 7.292l1510-5rad s-1,2000国家大地坐标系,39,PPT学习交流,我国的大地坐标系各系统比较 1、各系统空间直角坐标系框架的定义,40,PPT学习交流,我国的大地坐标系各系统比较 2、各系统地球参考椭球参数,41,PPT学习交流,高斯平面直角坐标系与2000国家大地坐标系什么关系？,大地坐标的三种表示方法,空间直角坐标系(X、Y、Z),大地坐标系(B、L、H),高斯平面直角坐标系,42,PPT学习交流,两个直角坐标系进行相互变换的旋转

27、角称为欧勒角。二维直角坐标系旋转如图所示，有：,10.5 坐标系间的换算,欧勒角与旋转矩阵,43,PPT学习交流,为三维空间直角坐标变换的三个旋转角，也称欧勒角,在三维空间直角坐标系中，具有相同原点的两坐标系间的变换一般需要在三个坐标平面上，通过三次旋转才能完成。如图所示，设旋转次序为：,10.5 坐标系间的换算,44,PPT学习交流,10.5 坐标系间的换算,45,PPT学习交流,10.5 坐标系间的换算,46,PPT学习交流,一、不同空间直角坐标系的转换,10.5 坐标系间的换算,47,PPT学习交流,相应的坐标变换公式为：,上式为两个不同空间直角坐标之间的转换模型(布尔莎模型)，其中含有

28、7个转换参数，为了求得7个转换参数，至少需要3个公共点，当多于3个公共点时，可按最小二乘法求得7个参数的最或是值。,7参数转换模型,当两个空间直角坐标系的坐标换算既有旋转又有平移时，则存在三个平移参数和三个旋转参数，再顾及两个坐标系尺度不尽一致，从而还有一个尺度变化参数，共计有七个参数,48,PPT学习交流,5参数转换模型,4参数转换模型,3参数转换模型,10.5 坐标系间的换算,49,PPT学习交流,10.5 坐标系间的换算,列误差方程式,令,50,PPT学习交流,10.5 坐标系间的换算,51,PPT学习交流,又称为广义大地坐标微分公式或广义变换椭球微分公式。,顾及全部7参数和椭球大小变化

29、的转化公式(布尔莎模型P147):,二、不同大地坐标系的变换,对于不同大地坐标系的换算，除包含三个平移参数、三个旋转参数和一个尺度变化参数外，还包括两个地球椭球元素变化参数,10.5 坐标系间的换算,52,PPT学习交流,10.5 坐标系间的换算,53,PPT学习交流,三、站心坐标系,垂线站心直角坐标系,以测站P为原点，P点的垂线为z轴（指向天顶为正），子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x,z轴垂直（向东为正）构成左手坐标系。(又称站心天文坐标系),以测站为原点，测站的法线（或垂线）为Z轴方向的坐标系称为法线（或垂线）站心坐标系。,54,PPT学习交流,以测站P为原点，P点的法线为z轴（指向天顶为正），子午线方向为x轴，y轴与x,z轴垂直构成左手坐标系。(又称站心椭球坐标系),法线站心直角坐标系,三、站心坐标系,55,PPT学习交流,第七章作业,1试写出椭球的基本元素。,2在控制测量的椭球解算中，常引用下列符号： 、 、 、 ，,3绘图并说明表示椭球面上点位的三种常用坐标系统。 4什么叫子午圈？什么叫平行圈？什么叫卯酉圈？,5简要说明并图示地面某一点的大地高、正常高以及大地水准面 差距的几何意义。 6什么是大地测量的基本坐标系？有何优点？ 7用公式表示空间直角坐标系和大地坐标系之间的关系。,试问它们之间函数关系的一个基本共同特点是什么？,