1.2子集、全集、补集

1、1.2 子集、全集、补集（1） 教师：卢闯 学校：金城外国语,第1章 集合,【学习目标】 1了解集合之间包含关系的意义； 2理解子集、真子集的概念和掌握它们的符号表示； 3子集、真子集的性质 【学习重点】子集的概念，真子集的概念； 【学习难点】元素与子集，属于与包含间的区别； 描述法给定集合的运算.,引入课题,元素和集合之间有属于与不属于的关系： 如A=1,2,3，3A，4A,集合与集合 之间呢？,问题1：观察下面两个例子，A、B两个集合之间有什么关系？,探究点1,子集及其相关概念,A=1,3,4, B=1,2,3,4,5;,A两条边相等的三角形， B等腰三角形.,提示：、中集合A中的每一个元

2、素都是集合B中的元素.,子集,一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.,读作：“集合A包含于集合B”(或“集合B包含集合A”),探究点1,子集及其相关概念,注意:元素与集合的关系及符号表示：属于，不属于； 集合与集合的关系及符号表示：包含于 AA(任何一个集合是它本身的子集；) A（空集是任何集合的子集.）,探究点1,子集及其相关概念,典例精讲：题型一：有限集合子集(真子集)的确定,例11写出集合a，b，c，d的所有子集,解：集合a，b，c，d的子集有：，a，b，c，d，a，b， a，c，a，d，b，c，b，

3、d，c，d，a，b，c，a，b，d， a，c，d，b，c，d， a，b，c，d,16,跟踪训练12适合条件1A1,2,3,4,5的集合A的个数是_,Venn图表示集合的包含关系,在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.,子集及其相关概念,探究点1,B,如果集合A是集合B的子集（AB),但存在元素aB，且aA，则称集合A是集合B的真子集.,真子集,读作：“A真含于B（或“B真包含A”).,真子集及其相关感念,探究点1,结论：一般地，含有n个不同元素的集合N，子集个数为_，真子集个数为_，非空真子集个数为_,2n-1,2n,2n-2,典例精讲：题型一：有限集合子集(

4、真子集)的确定,例12满足条件1,2,3M1,2,3,4,5,6的集合M的个数是() A8 B7 C6 D5,A,C,解析：集合M为：1,2,3，1,2,3,4，1,2,3,5， 1,2,3,6，1,2,3,4,5，1,2,3,4,6, 1,2,3,5,6，1,2,3,4,5,6共8个。,跟踪训练11集合Ax|0 x3，xN的真子集的个数是() A16 B8 C7 D4,典例精讲：题型二：集合间关系的判断,典例精讲：题型二：集合间关系的判断,解：（1）若x为12约数，则必为36约数，反之不成立.AB. （2）由图形特点，可判断出DBAC. (3)将集合N元素性质表达式通分，得其分子部分1+2n

5、，且nZ， 所以表达为奇数，集合M的分子部分为n，表示为连续整数， NM. （4）画数轴易判断AB.,跟踪训练2设集合A0,1，集合Bx|x3，则A与B的关系为_,AB,当堂检测：,1用适当的符号填空 （1）a a； （2）d a，b，c； （3）a a，b，c； （4）a，b b，a； （5）3，5 1，3，5，7； （6）2，4，6，8 2，8；,=,2写出满足条件aMa，b，c，d的集合M,解：集合M有：a，a，b， a，c，a，d， a，b，c，a，b，d，a，c，d， a，b，c，d,当堂检测：,3已知集合P = x | x2x6=0，集合Q = x | ax1=0，满足QP，求a所取的一切值,解：P中元素解得为x=-3或2； Q为空集时方程无解，此时a=0，得1=0，矛盾，故无解； -3Q时，带入得a= ； 2Q时，带入得a= ； 综上：a=0或 或 .,归纳小结：,1. 子集概念,2. 元素与集合的区分,3