胡琴的发声及其声波的辐射2011.ppt

1、胡琴的发声及其声波的辐射,新概念基础物理,王绍符1 王兆民2 河北保定 （1 ）河北大学 （2 ）保定学院,2011河北师大讲稿,问 题,声音是什么？声音是声源的振动还是介质中的声波？ 音调、响度和音色是与声源的振动有直接关系，还是与介质中的声波有直接关系？ 胡琴的声音是由琴弦直接发出来的，还是通过琴筒发出来的？ 胡琴发声时，是琴弦发出的声音使琴筒产生共鸣而增大声音的，还是使琴筒做受迫振动而增大声音的?,1.二胡的结构,如图1所示，蒙有蟒皮（或蛇皮）的琴筒、琴杆、琴轴、琴弦、琴弓、琴马和千斤. 声音的产生源自琴弦的振动.但是，就乐音三要素来说，并非仅与琴弦有关，其结构、材料，特别是琴筒对音色和

2、响度具有决定性的作用.,2.音调与弦的振动频率相关,二胡音调的高低与弦振动的频率相关，频率越高音调越高.二胡的弦属于两端固定的弦，其频率 式中的f为频率，l为弦长，c为波动在弦上的传播速度，F为弦的张力，d为弦的线密度，n=1,2,3. 当n=1时，频率最低，称为基频，对应的声波称为一次谐波；n=2时，称为二次谐波，余类推. n2的高次谐波之频率为基频的整倍数.,由以上可知，弦长l,张力F和线密度d的改变均可改变振动频率f.二胡有“里”“外”两根弦靠外侧的称为外弦，靠内侧的称为里弦.外弦细（d小），里弦粗（d大），外弦紧（F大），里弦松（F小，）从而导致外弦音高，里弦音低. 里外弦的最大有效长

3、度l0是从琴马到千斤之间的距离.手指按在弦的不同位置时，就改变了弦长l的长短，越往下方按，l越短，频率越高，反之则反. 在l不变的情况下，手指按弦的力度不同，频率也不同，力度越大，张力也越大，频率则越高，反之则反.,3.音色与琴的用材及结构等因素相关,二胡、京胡和板胡虽然都属于胡琴，但它们的音色各不相同，其原因在于它们的用材和结构的差异.,由图2可以看出，音叉的图象最简单，是单一的正弦图象，因而其声音也最为单纯；而三种胡琴的图象都比音叉的复杂，但其复杂的情况又各不相同.,4.声波的振幅对应响度的大小,声音是感觉器官的主观感受，其客观存在是介质中传播的机械波，即声波.我们所感受到的响度在于传到我

4、们耳中的声波振幅的大小.这既与声源有关，也与传播过程中的各种状况有关.,琴筒（共鸣腔）以及琴马和蒙在琴筒上蟒皮的匹配功能起着使二胡的声音响度大增的作用.如果没有琴筒和琴马，二胡的响度将微乎其微.,5.声波的辐射,图3 音叉叉股周围介质中 进行的压强调整,现在以我们熟悉的音叉为例.音叉如果不是放在“共鸣箱”上，发出的声音是很微弱的.这是由于音叉本身的尺寸远小于它所发声音的波长.图3所示是音叉一个叉股附近所发生的情况.当一个叉股向任何一面运动时在它前面的空气呈现压缩状态，压强增大；它后面的空气呈现稀疏状态，压强减小.,由于这个压强差的存在，导致了叉股两面发生空气“压强（密度）调整”.,“压强调整”

5、过程跟声波传播过程的速度是相同的，也就是在半个周期时间内它笼罩的尺寸是半个波长的空间.而叉股的尺寸要比半波长小得多，因而叉股两边压强调整的结果就大大地减小了音叉周围空气疏密的差异，也就是说，辐射的声波被大幅度地减弱了. 因之我们可以得到这样的结论：要有良好的辐射，声源的尺寸跟在周围介质形成的声波的波长尺寸相比不能太小,胡琴琴弦的粗细尺寸比音叉更小，琴弦的振动在周围介质中形成的是环绕琴弦的空气涡流，而难于形成有效的声波辐射. 如果用句俗话来比喻，就是“小鱼翻不起大浪来”.,在一个较大的障碍板上开一条细缝，将弦固定在细缝的两端之间，这样障碍板可以有效地抑制弦振动时形成的环绕琴弦的空气涡流，从而使辐

6、射增强. 电动扬声器装在尺寸较大的板上可以使音量增大就是这个道理.更有效的方法是使用音箱. 音箱的作用，一是尺寸较大，可以杜绝“压强调整”带来的对辐射的抑制作用；二是音箱做受迫振动，从而使辐射大大增强.,胡琴的琴筒就是一个音箱. 琴筒和其中的空气共同组成“共振腔”. 胡琴上的弦，通过琴马与蒙皮耦合交连，由弦的振动而激发起蒙皮的膜振动.膜振动受到的介质阻尼远大于弦振动，因而有较大的输出功率，可以提高声辐射的强度. 在声学中常将此现象类比为电路中的“阻抗匹配”. 在电路中有合适的阻抗匹配，才有最大的输出功率，输出变压器常用来担当此任.在胡琴中完成“阻抗匹配”任务的是琴马.,孤立的模片振动也难以形成

7、足够强的声辐射，还必须解决前面讲过的膜片前后介质中的压强调整的问题.解决这一问题的是有足够长度的琴筒. 蒙皮膜的振动激发起琴筒里空气柱的振动.空气柱在蒙皮的驱动下，在琴筒内做受迫振动，像活塞一样在筒口处出出进进，从而在周围空气中形成强劲的声辐射. 由以上分析我们可以认识到：对于胡琴来说，其声音产生的根源在琴弦的振动，而其声音向周围的辐射却源自琴筒.,6.琴筒是个音箱,人们常说，胡琴上的琴筒是起共鸣作用的，也有人干脆将琴筒称之为“共鸣箱”.这种说法与中学物理课上讲的共振和共鸣对照起来常常使我们感到困惑.,图4 中学物理教科书中的共振图象,又说“声音的共振现象通常叫做共鸣”，“音叉下面所装的空箱，

8、叫做共鸣箱.音叉发声时，共鸣箱发生共鸣，可以使音叉的声音增强.”,在物理课中给出如图4所示的图象，并说在受迫振动中，“驱动力的频率跟（做受迫运动的）物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振”.,试想，如果琴筒使声音增强只发生在“驱动力的频率跟（做受迫运动的）物体的固有频率相等时”，那么就应当只对应与琴筒固有频率相等的那一个频率. 果真如此，那还能形成乐曲吗？ 事实上，演奏乐曲时胡琴发出的是一系列高低不同，强弱有异，长短有别的一系列声音，也正是如此才成为乐曲.单就频率来讲，胡琴发出的是有相当频带宽度的一系列音阶.而事实上琴筒对此均能作出很好的响应.,图5 反映了这种运动全貌（横

9、坐标为驱动力的频率f与物体的固有频率f0之比，纵坐标为受迫振动的振幅与物体自由振动的振幅之比），而图4只是图5中的一个特例.,图5 QM值不同时的 共振图象,那么，琴筒的作用是否像中学教科书中所说的那种共鸣作用呢？不是！共鸣是受迫振动中的一种特殊现象.,图中的 QM叫做品质因数， 其值为 其中0=2f0, 为阻尼常数.,，其中0=2f0, 为阻尼常数.,图5显示在受迫振动中振幅有峰值.这种现象叫做共振，也就是声学中的共鸣.,图5 QM值不同时的 共振图象,从图5中可以看出：只有当,时，才会发生共振；且一般来说共振频率与固有频率并不相等， 只有当QM很大时（即阻尼很小时）二者才接近相等.,当QM

10、 = 1时，在f = f0处可得A1. 可知，当QM 控制在1附近时，曲线最为均匀平坦.,当 （即阻尼很大时），共振现象消失，此时振幅随频率单调下降.,图5 QM值不同时的 共振图象,共振现象是常见的现象，在声学中有时需要利用，有时需要抑制. 对宽频带的声波发射和接收系统，则要求在一定宽度的频率范围内工作，并要求有均匀的频率特性，即对不同频率具有均匀的灵敏度.显然，弦乐器属于这一种，应力求避免过强的共振. 但是对于其他类的乐器又当别论，比如木琴每一个音条下面都有一个共鸣筒，每一个共鸣筒只与它所对应的一个音条的发音发生共鸣，即要求有较强的共振.,由以上分析可知，胡琴的琴筒确有增强辐射，使声音洪亮的作用，但它是工作在受迫振动状态，不是工作在共振状态.将琴筒称之为“共鸣器”或“共鸣箱”只是习惯，更准确的名称应当叫做音箱（教学仪器中音叉下的木箱也是一个音箱）.音箱还不只是使辐射增强，成为胡琴的实际辐射源，它对音色也有决定性的影响.,参考文献 1 杜功焕，朱哲民，龚