15.1.2幂的乘方.ppt

1、活动1 知识回顾 同底数幂的乘法法则,am an = am+n (m、n都是正整数).,同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,（1）,（3）,（5）,（6）,（2）,（4）,计算：,1、 下面式子怎么读？分别表示什么意义？,探究,活动2,(32)3 (42)4 (a2)5 (am)3,上面四个式子的底数分别 是 、 、 、 .,从中你发现了什么?,32,a2,am,42,15.1.2幂的乘方,(m是正整数）,3、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:,探究,6,6,3m,活动3,(4),amn,(32)3= =(3)( ),(a2)3= =(a)( ),(am)3= =(

2、a)( ),32 32 32,a2 a2 a2,am am am,对于任意底数a与任意正整数m,n,(am)n=amnmn都是正整数,即： 幂的乘方，底数不变，指数相乘,例1:计算: (1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.,解: (1) (103)5=1035 = 1015 (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m (4) -(x4)3 = - x 43 = - x12 .,判断,(1) (x3)3 = x6,a6 a4 =a6+4= a10,(x3 )3= x33=x9,(2)a6 a4 = a2

3、4,(5) (a3 )4+ a12 = 2a24,(3),原式= a12 + a12=2a12,(6) ( b3)m=( bm)3,计算,(1) (xn)5 (2)(24)3 (3) (xy)3 3m+1 (4) (x+y)3 2,解：（1） (xn)5 = x5n,（2） (24)3 =243=212,（3） (xy)3 3m+1 = (xy)3 (3m+1) =(xy)9m+3,（4） (x+y)3 2 =(x+y)32=(x+y)6,公式中的底数a和指数n都可以 变形为：单独的数字、字母、整式,活动4,活动5 探究,1、（32）34,2、（a3）43,解1、 原式=（323）4 =323

4、4 =324,2、 原式=（a34）3 =a343 =a36,则（am）np = amnp,变式1：,幂的乘方法则的变式,活动6 探究:,2、(x6)2= (x2)6=,填空：,1、(103)4= (104)3=,1012,1012,x12,x12,(103)4=(104)3 (x6)2=(x2)6,变式2：,已知,4483=2x,求x的值.,实践与创新,活动7,变式3：,解：4483=（22）4（23）3,=2829,=217,2x=217 x=17,乘法,乘方,不变,不变,指数 相加,指数 相乘,活动8,课堂检测,3.计算： (x2)3 (x2)2 (y3)4 (y4)3 (xm)2 (x

5、3)2m (a2)3+a3 a3,1下列各式中，与x5m+1相等的是（） （A）（x5)m+1 （B）（xm+1)5 （C） x (x5)m （D） x x5 xm,c,2x14不可以写成（） （A）x5 (x3)3 （B） (x) (x2) (x3) (x8) （C）(x7)7 （D）x3 x4 x5 x2,C,x10,y24,-x8m,2a6,1. 已知39n=37，求：n的值,2. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值,拓展应用,3. 若3x=27，2y=32，求：x+y的值,4. 比较550，2425的大小.（把指数变相同）,课堂小结,1.幂的乘方的法则,(m、n都是正整数）,幂的乘方，底数不变，指数相乘.,语言叙述,符号叙述 .