14.2.1-平方差公式课件.ppt

1、14.2.1 平方差公式,活动1 知识复习 多项式与多项式相乘的法则：,(x+1)(x1)； (2) (a+2)(a2)； (3) (3x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x1).,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.,活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？,平方差公式:,(a+b)(a b)=,a2 b2.,即两数和与这两数差的积等于这 两个数的平方差.,( m+n) ( m n) =,m2 n2.,(a+b)(a b)=,a2 b2 .,a2 ab+ab b2=,请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公

2、式吗？,(a+b)(ab)=a2b2.,图1,图2,活动3,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,下列多项式乘法中， 能用平方差公式计算的是( ) （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab)； （6）(c2d2)(d2+c2).,(2)(5)(6),(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,选择,下列各式中,能用平方差公式运算的是( ) A.(-a+b)(-a-b) B

3、.(a-b)(b-a) C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c) 2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5),A,C,例1 运用平方差公式计算： (1) (3x2 )( 3x2 ) ； (2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).,活动4 练习 1.下面各式的计算对吗？ 如果不对，怎样改正？ (1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24.,2.根据公式计算. (1)(x+y)(x

4、y)； (2)(a+5)(5a)； (3)(xy+z) (xyz)； (4)(ca) (a+c)； (5)(x3) (3x).,例2 计算 (1) 10298 (2) (y+2) (y -2) - (y -1) (y+5),3.利用平方差公式计算： （1）199201 （2）(2x2y)(2x2+y) （3）5149 （4）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),1、x+(y+1) x-(y+1) 2、(a+b+c) (a+b-c) 3、(x+3) (x-3) (x2+9) (x4+81),拓展延伸,逆向思维训练： 1、（ )( )=n2-m2 2、 ( ) ( ) =4x2-9y2 3、( )( )=25-a,n+m,n-m,2x+3y,2x-3y,5+a,5-a,1.通过本节课的学习我有哪些收获？ 2.通过本节课的学习我有哪些疑惑？ 3.通过本节课的学习我有哪些感受？,作业：配套练习册,小结,活动5 科学探究 给出下列算式: 3212=8 =81； 5232=16=82； 7252=24=83； 9272=32=84. （1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？ （2）用含n的式子表示出来 （n为正整数）. （3）计算 2005220032= 此时n =