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文档简介

1、八年级 上册,11.2.1 三角形的内角 （第2课时）, 初中数学资源网,教学目标： 1.理解直角三角形两锐角之间的关系 2.学会利用三角形两角之间的关系判断是否是直角三角形,复习三角形的内角和,问题1在ABC 中，A =60，B =30，C 等于多少度？你用了什么知识解决的？,探索直角三角形的性质,问题2在ABC 中，若C =90，你能求出A， B 的度数吗？为什么？你能求出A +B 的度数吗？ 利用上面的结果，你能得出什么结论？,直角三角形的两个锐 角互余,探索直角三角形的性质,直角三角形可以用符号“Rt”表示， 直角三角形ABC 可以写成RtABC ,探索直角三角

2、形的性质,在RtABC 中， C =90， A +B =90,问题3此性质的几何推理格式该怎样表示？,例题讲解,例如图，C =D =90，AD，BC 相交于点E， CAE 与DBE 有什么关系？为什么？,分析：两个角的关系是 什么？这两个角分别在什么 三角形中？你如何验证自己 的想法？,解：在RtAEC 中， C =90， CAE +AEC =90 （直角三角形两锐角互余） 在RtBDE 中， D =90，,DBE +BED =90 （直角三角形两锐角互余） AEC =BED （对顶角相等）， CAE =DBE （等角的余角相等）,E,探索直角三角形的判定,问题4我们知道，如果一个三角形是直角

3、三角形， 那么这个三角形有两个角互余反过来，你能得出什么 结论？这个结论成立吗？如何验证你的想法？,利用三角形内角和定理可得： 有两个角互余的三角形是直角三角形,探索直角三角形的判定,问题5类比性质的几何推理格式，判定的几何推 理格式又该怎样表示？,几何语言： 在ABC 中， A +B =90， ABC 是直角三角形,练习如图，ACB =90，CDAB，垂足为D， ACD 与B 有什么关系？为什么？,精讲点拨：,变式1若ACD =B，ACB =90，则CD 是 ACB 的高吗？为什么？,是 有两个角互余的三角形 是直角三角形,精讲点拨：,变式2若ACD =B，CD AB，ACB 为直角 三角形

4、吗？为什么？,是 有两个角互余的三角形 是直角三角形,精讲点拨：,变式3如图，若C =90，AED =B，ADE 是直角三角形吗？为什么？,是 有两个角互余的三角形 是直角三角形 （证明过程略）,精讲点拨：,梳理归整,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）你是如何探索直角三角形的性质与判定的？它们 是怎么叙述的？它们有什么区别与联系？ （3）利用直角三角形的性质与判定分别可以解决哪些 问题？, 初中数学资源网,学效检测： 1直角三角形中，两个锐角的差为度。则这两个锐角度数分别为（ ）,2.如图：AD BC,1=2，C=65度 求BAC的度数。 A B C 3.已知：ABCD.BAE=DAE=45 求证：E=90 A B E C D,1,

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