面积意义和面积单位

1、面积意义和面积单位【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第7076页。【教学目标】1、初步理解面积的意义，体会统一面积单位的重要性。2、认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。建立1平方米、 1平方分米、1平方厘米的表象。3. 学习选用观察、重叠、数格子的方法比较面积的大小。让学生凭借直观，发展空间观念。给学生留下探究空间，获得成功4、培养学生观察、比较、抽象、概括的能力.提高解决实际问题的能力。5、培养学生学习数学的兴趣及合作学习、探究学习的精神【教学重点】使学生知道面积的含义，认识常用的面积单位。【教学难点】面积单位和长度单位的区别

2、。【教学过程】一、情境引入师：同学们，你们想听阿凡提的故事吗？请看讲阿凡提的故事！（播放）最后，阿凡提和巴依老爷签了这一份契约：“将自己的院子的60米，以10块大洋卖给巴依老爷。明日就将院子的60米交给巴依老爷，永不反悔。特此证明。”第二天，阿凡提接过巴依老爷的10块大洋，哈哈大笑，巴依老爷这才大呼上了这契约的当。但他只能白白付出这10元钱了。师：同学们，你们知道这份契约有什么问题吗？生：我觉得问题出在60米上，因为60米只是表示长度。生：60米表示线段的长度，巴依老爷只得到一条线段那么细的一块地，就等于没有得到。师：是呀，那么你知道这份契约到底该怎么改才是正确的呢？今天我们就来研究这个问题好

3、吗？ 二、感知面积师：拿出课本，摸一摸它的边，有什么感觉？生：感觉是一条线。师：如果想量出边的长度，可以用什么工具？生：尺子师：常用的长度单位有哪些呢？生：毫米，厘米，分米，米，千米师：请同学们再摸一下课本的面，有什么感觉？和摸边的感觉一样吗？生：不一样，封面摸起来感觉平平的。师：再摸一下，课桌的面师：再仔细观察，课本的封面与桌面哪个大？生：桌面大师：如果要知道面的大小，能用尺子去量吗？生：不能。尺子量的是长度，不是面的大小师：物体不仅有边，还有表面。你能发现哪些是物体的表面？生：黑板的表面，书的封面，桌面，铅笔盒的顶面，等等。师：谁能比较出黑板表面和电视机屏幕的大小？生：黑板表面大。师：黑板

4、表面大，也就是黑板表面的面积大。师：我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（形成板书）师：你还能比较哪些物体表面的面积？生：桌面的面积比书面的面积大，黑板比教室地面的面积小，等等。师：谁能说一说你比较的方法？生：一眼就看出来了。师：也就是用的观察法。师：出示大小不同的两张白纸板。师：想在两张白纸板上涂上蓝色，看谁涂的有均匀又快。你会选哪张？为什么？师：平面图形的面积也有大小。师：接着我们再来观察下面的这些图形（出示图形）这些图形中哪一个与众不同？ 生：是一个角。这个角与其他图形不一样，它的面的大小很难说。师：说明这个角与其他图形有区别，那么有什么不一样的地方呢？生：其他四个图形的大小都是固定的，

5、它的面的大小不固定。师：想得很好。用数学语言来说，其他四个都是封闭图形，而它是不封闭的图形，所以很难确定它的面的大小。师：那么，这四个图形的大小有什么关系呢？生A：圆比三角形小。生B：正方形比三角形大。师：对。我们可以清楚地观察到：圆的面积比三角形面积小，正方形的面积比三角形的面积大。再仔细观察一下，你们还可以比较那些图形之间的面积大小吗？生：（交流）我们把物体表面的大小叫作“面积”。把封闭的平面图形的大小也叫作面积。现在谁能概括一下什么叫面积？师：物体表面或封闭图形的大小叫做面积。（板书）师：（实物呈现：两块长方形的红白硬纸片面积大小相差无几，红纸片面积略大一点，使学生更容易看成与白的一样大

6、）这两块硬纸片的面积又是谁大谁小呢？生A：红纸片的面积大一点。生B：我认为白纸片的面积大一点。生C：我认为两块纸片的面积一样大。师：现在有三种意见，问题还不能解决。那么你们还有什么更好的办法吗？生：把两块硬纸片的长和宽量一量。师：你们说可以吗？生：可以。师：这个办法行。（板书：测量法。师生测量长和宽）还有其他更简单的办法吗？生：可以把它们叠在一起比一比。师：（把硬纸叠在一起）你们发现了什么？生：红颜色的纸片面积大。师：说得对，我们给这个方法取个名。生A：重叠法。生B：叠比法。师：都很好。我们就叫它重叠法吧。生：好。师：【电脑呈现：两个颜色不同的正方形和长方形（正方形面积略大一点）】你们能比较出

7、它们的大小吗？生：观察法不行，用重叠法试一试。师：（电脑演示：重叠过程结果发现还是很难说出谁的面积大）怎么办呢？生：（议论纷纷：有的说重叠后再剪开比较大小，有的说也可以用尺量一量再比较它们的大小）师：我倒有个方法，你们看行不行？（在原图形上覆盖线条，把两个图形分别分解成面积一样的小方格）现在你们知道它们的面积大小了吗？生：正方形的面积大。师：为什么？生：正方形有9个小格，长方形只有8个小格。师：这个方法又可取个什么名字呢？生A：格子法。生B：数格法。师：对，我们就叫它为数格法吧！（板书：数格法）现在请大家用这个数格法来比较几个图形面积的大小。（略） 师：从刚才的例子中，我们发现了一些规律。现在

8、有这样一个问题需要你们帮助解决。出示： 格数9格6格15格图形？师：你能根据数出的9格、6格、15格中知道哪个平面图形的面积最大或最小吗？生A：有15格的图形面积最大。生B：只有6格的图形面积最小。师：你们都认为是这样吗？生：是的。师：（出示如下图形）现在你们发现了什么？ 生：（情绪激昂）生A：我们上当了，应该是6个格子的长方形面积最大。生B：是的。因为格子大小不一样。生C：说明单单数格子多少还不能肯定哪个图形的面积大。师：那怎么办呢？生：要用一样大的格子去量。师：说得好！要准确地知道面积的大小，就要学会测量和计算，而格的大小不同，无法比较面积的大小，说明统一方格的大小很有必要。我们以前在测量

9、物体长度时要用到什么单位？生：长度单位。师：是的，计算长度要用到长度单位，那么计算面积就要用面积单位，国际上规定一定标准的正方形大小叫做面积单位。师：（出示1平方厘米大的正方形红色硬纸）请大家猜一猜，这个正方形的边长有多少厘米？生A：我猜边长有1厘米。生B：我猜边长有2厘米。生C：我猜边长有8毫米。师：有什么办法来证明哪位小朋友猜得正确呢？生：用尺量一量。师：说得好，谁愿意帮大家解决这个问题？生：我。（上来测量后说）边长刚好是1厘米师：对。边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米（板书）。师：拿出你们学具中的一个最小正方形，量一量它的边长是多少？看仔细后，闭眼回想一下1平方厘米有多大？你能举

10、出一些面积大约是1平方厘米的物体吗？生：信封上的邮政号码的小格子大约1平方厘米。生：我们写作文的小格子大约有1平方厘米大。生：修正纸的小方块可能有1平方厘米。 师：大家说的基本上是正确的。师：现在请你们用1平方厘米的面积单位去度量课本上平面图形，它的面积是多少？在测量前我们先来估计一下，这个图形的面积大约有多少平方厘米？生：师：那么到底是谁估计得最准确呢？我们就来认真地量一量。生：（在书上用一平方厘米的小正方形进行测量）。师：别的同学有什么不同的意见？生：老师，我也是这个答案，但是我在量的时候没有全部摆满它。师：你有什么好方法？上来，说说你的妙法。生：（到黑板前边说边示意）我先横的摆了一排4个

11、，又竖的摆了一排4个，四四十六，我就知道一共能摆16个，是16平方厘米。师：这位同学不但学到了数学知识，还学到了数学的思考方法，了不起！师：知道了1平方厘米有那么大，（举硬纸片再次示意）现在请大家用1平方厘米的硬纸片去测量一下我们上课用的桌面面积，开始。生：（先边量边思考，后出现骚动）师：怎么啦？生A：平方厘米这个面积单位太小了。生B：是的，太小了，要换一个大的。师：那怎么办呢？生：我想，有没有大一点的面积单位？师：你们认为呢？生：肯定有的。师：让你们猜对了！确实有比平方厘米大一点的面积单位，那应该是什么呢？生：平方分米。师：为什么？生：因为长度单位里比厘米大一点的是分米，我想面积单位里比平方

12、厘米大一点的应该是平方分米。师：说得太好了！这位同学在学习新知识时能联想到已经学过的知识！是的比平方厘米大一点的面积单位确实是平方分米。大家在学具里找一个1平方分米大的正方形（每个学生的学具里分别有一个边长是10厘米和6厘米的正方形硬纸片），再四人小组讨论，决定选出一个正方形，并要说出为什么要选这个正方形？生：（四人小组研讨）师：好，每个同学先把找到的正方形举起来（大多数学生举得正确）谁先来进行交流。生A：刚才已经说了，边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。那么，边长是1分米的正方形面积就是1平方分米。生B：我也认为这个是对的，因为10厘米等于1分米。还有一个正方形的边长只有6厘米。师：大家说

13、得都很好，边长是1分米的正方形的面积确实是1平方分米（板书）。师：（出示一张6平方分米大的长方形硬纸片）估一估，老师手中这张纸的面积大约有多少平方分米？生1：我想有4平方分米。生2：我想有6平方分米。生3：我猜有5平方分米。师：他们想的或猜的有理由吗？你们有办法可以来证明？生：（举着1平方分米的正方形）这是1平方分米大，它可能有4个那么大，所以是4平方分米。生2：我想这个长方形中，一排能放3个，2排就有6个，就是6平方分米。师：大家说，他讲的有道理吗？生：有。师：怎么来证明？生：用1平方分米的正方形来量一量。师：（与一学生一起示范量的过程）正确的结果应该是多少平方分米？生：6平方分米。师：是的

14、。现在就请你们用1平方分米的硬纸片来测量桌面的面积，要求同桌合作完成。生：（多数学生能做到有方法地进行测量）师：谁愿意把结果告诉大家？师：你是用什么来测量的？生：用1平方分米来测量的。师：是的，请坐。你们是怎么测量的呢？生：我先横着摆一排能摆10个，排了4排，一共有40个，是40平方分米。师：谁和这位同学的不一样？生A：我是44平方分米，因为我一排摆了11个，一共摆了4排。师:我认为都可以算对，因为在测量时有误差。师：是的，因为同学们这样的测量还是第一次，测量时有误差，所以这个结果是个大概的面积。当然，老师相信你们经过认真操作训练，测量的结果会越来越准确。对了，你们用平方分米测量一下教室地面的

15、面积怎么样？生：（先进入思考状态，后纷纷举手。）生A：平方分米这个面积单位又太小了！生B：要用一个再大一点的面积单位。师：是吗？师：你们看，大家学习数学知识多主动呀！我们又创造出了一个更大的面积单位平方米。那么，什么样的正方形面积是1平方米呢？生：我想边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长是1分米的正方形面积是1平方分米，那么边长是1米的正方形面积就是1平方米。师：你真会想问题！说得又是那么好。其他同学不妨也来学一学。生：（同桌互相说）师：边长是1米的正方形，面积是1平方米。现在请大家闭上眼睛，仔细想一想，1平方米究竟有多大。师：老师在黑板上贴1平方米的正方形，等会儿把你想的1平方米大小与

16、老师这儿的1平方米大小比较一下。好，睁开你的眼睛，找一找，1平方米在哪里？猜一猜，1平方米能站多少人？ 师：我们如果沿着教室地面的长测量教室，约有8个1平方米的正方形可放，沿着宽大约有6个可放，（师边说边示意）那么这个教室的面积大约有多少平方米？用1平方米的大正方形度量我们黑板的面积大约是多少平方米？师：说得很好。我们学习了平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位。下面我们就运用这个知识来解决一个简单的实际问题。填写不同的面积单位。（平方厘米、平方分米、平方米）火柴盒上面的面积有20（ ）老师办公室的地面面积有20（ ）一张小学生报的面积约有20（ ）师：那么今天我们学习的平方米、平方分米、平方厘米与以前学过的米、分米、厘米有什么不同呢？生：米、分米、厘米是表示物体长短的，是长度单位；平方米、平方分米、平方厘米是表示物体面积大小的，是面积单位。师：（举着1平方厘米的正方形硬纸片）谁能说说1平方厘米与1厘米的区别在哪里？生：（上来比划指着边长）这是1厘米的长度，（摸着正方形的面）这是1平方厘米的面积。师：这是两种不同的计量单位，今后使用时要特别区别清楚。你们还