中职建筑力学分课时教案课件

1、土木工程力学基础,中等职业学校,土木工程力学基础 概述,一、建筑物相关基础知识,1、什么是建筑物 1）、广义建筑物：是人们用建筑材料（土、石、木、钢、玻璃、芦苇、塑料、冰块等）构建的物体。 2）、狭义建筑物：指供人居住、工作、学习、生产、经营、娱乐、储藏物品以及进行其他社会活动的工程建筑。例如，工业建筑、民用建筑、农业建筑和园林建筑等。 3）、构筑物：构筑物又称营造物，是指房屋以外的、人们一般不直接在内进行生产、生活和其他活动的设施，如铁道、码头、机场、高炉、围墙、道路、水坝、水井、隧道、水塔、桥梁和烟囱等。,楼房,2、建筑物的基本组成：由建筑构件按一定方式连接、组合形成。 1）建筑构件：是指

2、构成建筑物各个要素。建筑构件主要有：楼（屋）面、墙体、柱子、基础、梁、楼板、门、窗等。 2）结构构件：构成建筑物结构受力骨架的要素，包括梁、板、墙体、柱子、基础等，但它一般是按照构件的受力特征划分的，分为受弯构件、受压构件、受拉构件、受扭构件、压弯构件等。 3）结构：由结构构件互相连接、互相支承合理构成的各种形式的空间体系。,楼房基本结构示意图,首层围护结构包含的构件可能有：柱、梁、内外墙、门、窗、门联窗、墙洞、过梁、窗台板、护窗栏杆等构件,首层顶部结构包含的构件可能有：板、板洞、下空梁等，,2010年1月3日，云南建工集团市政公司承建的昆明新机场配套引桥工程，浇筑混凝土过程中突然发生支架垮塌

3、事故，垮塌长度约38.5米，宽为13.2米 ，支撑高度约为8米，事发时，作业面下有40多人。支架垮塌事故共造成7人死亡 ，26人轻伤，8人重伤。 事故原因浇灌混凝土过程中支架中的支撑体系失稳,哈尔滨阳明滩大桥垮塌,武汉一私人在建楼房垮塌,3、建筑物所受的力： 自身重力、人群和设备的重力、各种外来压力。,4、建筑的安全保证：结构和构件具有足够的强度、刚度、稳定性。 1）强度：指构件或结构受力后抵抗破坏的能力。 2）刚度：指构件或结构受力后抵抗变形的能力。 3）稳定性：指构件或结构受力后保持其原有平衡状态的能力。,5、建筑物的设计、施工要安全又要经济。 1）保证结构安全能正常使用。 组成建筑物的结

4、构和构件在荷载作用下不能破坏。同时也不能产生过大的形状改变。承受荷载作用时构件在其原有形状下的平衡应保持稳定的平衡。 2）保证建筑物的坚固安全和经济适用。要考虑结构和构件所用的材料应尽可能少，以便降低工程造价。 安全第一，经济第二；保障建筑物安全的同时，越经济越好。,（二）本课程的地位和重要性 土木工程力学是对建筑物进行力学分析、计算的一门科学，土木工程力学的任务就是研究物体的受力分析、力系简化与平衡的理论基础；研究构件的强度、刚度和稳定性问题。使结构既能安全、正常地工作又经济实用。 建筑物的设计和施工都离不开它的基本原理。 1、土木工程力学基础是建筑专业学生必须掌握的专业技能课程。为学生学习

5、专业技术课程提供必要的基础。 2、土木工程力学知识是工程上解决经济与安全问题的矛盾的理论依据。 3、土木工程力学知识是施工人员应掌握的必要知识。是获取施工员、质检员、安全员、监理员等职业岗位证书的必修课程之一。,（三）本课程学习的主要内容 力学基本知识、静力学公理、典型约束、受力图、常见载荷、平面力系、直杆轴向拉伸和压缩分析、直梁的分析、受压构件稳定性分析。,（四）课程的学习目标 1、简单结构受力分析能力 2、力系平衡条件的运用能力 3、梁、柱的内力、强度计算能力 4、细长压杆稳定性分析能力 5、工程实际问题的分析判断能力 6、学习能力 7、工作能力 8、安全环保质量意识,（五）怎样学习力学课

6、程 1、课前做好预习 2、注意理论联系实际 3、课中记笔记和填写各种相关学习任务单 4、课后按时独立完成作业 ，重视课后训练，多做多练 。 5、注意理解分析问题的思路和解决问题的方法,模仿整合训练 1、学生结合本节课知识的学习谈对主要概念构件、结构、强度、刚度、稳定性的理解与建筑物安全的关系。 2、学生结合本节课知识的学习谈对学习本课程的认识。,六、课堂小结（教师提示下带领学生总结 ） 1、几个基本感念 2、本课程的内容和学习本课程的意义、方法、要求。,作业： 1、简述建筑物的概念和组成 2、简述强度、刚度、稳定性的概念及其意义,力的基本知识,力的概念 1、力：力是物体之间的相互作用。 受力物

7、体；施力物体。 只要产生力，受力物体和施力物体同时存在。 2、力的作用效果 使物体的运动状态发生改变或使物体产生形变。,力的三要素： 大小：力有大小 单位：牛顿（N） 方向: 力有方向，用带箭头的线段表示 作用点：力在物体上的作用位置 力的大小、方向、作用点是力的三要素。力的三要素确定了力的作用效果就确定了,学生练习： 指出下面F（11.2N）、F（3N）、G（9.8N)三个力的三要素,常见力的类型和特点 按力的性质分：,1、重力 2、弹力 3、摩擦力（滑动摩擦力、静摩擦力（最大静摩擦力） 4、安培力 5、电场力 6、洛仑兹力,按力的作用效果分： 拉力、压力、支持力、动力、阻力、吸引力、向心力

8、。,常见力的类型和特点 按力的性质分： 1、重力 产生条件：地球附近 ;作用点：重心 ;大小：Mg ;方向：竖直向下 2、弹力 产生条件：直接接触，弹性变形 ; 作用点：接触面上 ;大小：F=kx 方向：与形变的方向相反：平面与平面；球面与球面，球面与平面,图1,图2,摩擦力（滑动摩擦力）： 产生条件：粗糙，有压力，相对运动作用点：接触面 大小：F=uFN 方向：接触点和面的切线方向，与运动方向或趋势相反 静摩擦力（最大静摩擦力）： 产生条件：粗糙，有压力，相对运动趋势 作用点：接触面 大小： 方向：接触点和面的切线方向，与运动方向或趋势相反,物体的受力分析,物体的受力分析方法： 1）明确研究

9、对象：点；物体；物系。 2）按顺序找力：重力，接触力（弹力；摩擦力） 3）画出受力图，标上力的字母 4）逐一检查，防止多画和漏画,注意： 1）、只分析研究对象的受力 2）、只考虑不同性质的力，不考虑效果力 3）、只考虑实际受力，不考虑合力,学生练习： 对下列几种情况进行受力分析,物体的平衡 1、定义：物体相对于地球保持静止或做匀速直线运动的状态。对于本专业来讲主要是指“物体相对于地球保持静止”。 2、力系：同时作用在一个物体上的一组力。 3、平衡力系：使物体处于平衡状态的力系。 4、刚体：在外力作用下，不变形的物体。,技能学习（练习、展示、评价、拓展提高等） 对图1中的球和图2中的A点进行受力

10、分析,图1,图2,模仿整合训练：B物体放在不光滑的平面上，B、A之间光滑接触， A、B静止，分别对A、B进行受力分析,课堂小结 1、力的基本知识：概念、要素、类型、特点。 2、物体受力分析 3、平衡、力系、力系平衡、刚体的概念,作业 1、简述力的三要素 2、简述什么是重力、支持力、摩擦力的，并说明如何确定其方向。 3、P26 二 4、受力分析，（板书）,静力学基本概念和基本公理 力学基础,（一）力的概念 1、力：力是物体之间的相互作用。 2、力的作用效果 3、力的三要素： （二）常见力的类型和特点 按力的性质分： 1、重力：形成原因：作用点：大小：方向： 2、弹力：形成原因：作用点：大小：方向

11、： 3、摩擦力 安培力、电场力、洛仑兹力 按力的作用效果分： 拉力、压力、支持力、动力、阻力、吸引力、向心力。 （三）物体的受力分析方法 1）明确研究对象：点；物体；物系。 2）按顺序找力：重力，接触力（弹力；摩擦力） 3）画出受力图，标上力的字母 4）逐一检查，防止多画和漏画,复习导入：,刚体在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 刚体是静力学中对物体进行分析所简化的抽象化力学模型（变形很小可忽略不计时）。 实践证明：将物体抽象为刚体可使力学分析大大简化且结果足够精确，既是工程分析允许的也是认识力学规律所必需的。但刚体这一模型的使用是有条件和范围的，即在静力学范围内构件可看作刚体。,静力学的

12、基本概念,一、刚体,二、物体的平衡:物体相对于地球保持静止或做匀速直线运动的状态。对于本专业来讲主要是指“物体相对于地球保持静止”。 三、力系：同时作用在一个物体上的一组力。 四、平衡力系：使物体处于平衡状态的力系。（力系使物体平衡而需要满足的条件称为力系平衡条件）。,力系的分类,平面力系：所有力的作用线均在同一个平面内的力系。 平面汇交力系：作用线汇交于一点的平面力系； 平面平行力系：作用线相互平行的平面力系； 平面任意力系：作用线既不汇交于一点，又不相互平行的平面力系。,空间力系：所有力的作用线不在同一平面内的力系。 空间汇交力系：作用线汇交于一点的空间力系； 空间平行力系：作用线相互平行

13、的空间力系； 空间任意力系：作用线既不汇交于一点，又不相互平行的平面力系。,静力学公理概括了力的各种性质，是静力分析的理论基础。 公理1：二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一个物体上。,静力学的基本公理,二力构件,二力平衡公理揭示了作用于物体上最简单的力系平衡时所应满足的条件。 工程上受两个力作用而平衡的刚体称为“二力构件”或“二力体”。二力构件平衡时其所受的两个力必沿着两个力作用点的连线，而且两力大小相等、方向相反。,F1,F2,F1,F2,F2,F1,在进行构件受力分析时，能正确判断其是否为二力构件，可使

14、问题顺利解决。这点很重要！,公理2 作用与反作用公理,两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反，沿同一直线，并分别作用于两个物体上。,在画物体受力图时要注意此公理的应用。,作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力，合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。,公理3：力的平行四边形法则,公理4 加减平衡力系原理,推论1 力的可传性原理,作用在刚体上的力，可沿其作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用效应。,在已知力系中加上或减去任意的平衡力系，并不改变 原力系对刚体的作用 。,推论 2 三力平衡汇交定理,平衡时F3必与 F12 共

15、线则三力必汇交O 点，且共面。,作用于刚体上的三个力平衡，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线必通过此汇交点。,约束与反约束力,一、概念,自由体：位移不受限制的物体叫自由体。举例：,非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 举例：同学举例,约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。,说出下图中木块、球、灯所受的约束,约束力：约束与非自由体接触相互产生了作用力，约束作用于 非自由体上的力叫约束力或称为约束反力。,木块所受的约束反力,球所受的约束反力,吊灯所受的约束反力,大小常常是未知的； 方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； 作用点在物体与约束相接触的那一点

16、。,约束力特点：,工程常见的约束,1、柔体约束 2、光滑接触面约束 3、支座约束（可动铰支座、固定铰支座、圆柱铰链、固定端支座）,柔体约束：由柔软的绳索、链条或者皮带等构成的约束。,1、只能限制物体沿柔体伸长方向的运动,只能受拉，不能受压； 2、柔性约束反力确定:作用于触点,沿柔体中心,背离被约束物体； 3、约束反力符号：柔性约束反力用FT表示。,柔体约束的特点,光滑面约束:物体之间相互接触接触面摩擦力很小可忽略不计时的约束,约束特点: 1、 只能限制沿接触点的法线方向趋向支承面的运动； 2、约束反力的确定：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被约束的物体，即物体受压。 3、光滑接触的约束反

17、力通常用N 表示。,光滑接触面约束中物体D受到的约束反力,三种支座,一、可动铰支座：在固定铰链支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面滚动。,可动铰约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑滚轮而成。 约束反力的确定：构件受到垂直光滑面的约束力。,二、固定铰支座：物体与固定在地基或机架上的支座有相同直径的孔，用一圆柱形销钉联结起来，这种构造称为固定铰支座。,约束反力的确定：约束反力通过销轴中心，方向随主动力方向而不同，用过销轴中心的两个正交的分力FX、FY表示。,圆柱中间铰链约束:用销钉联接两有孔零件，两被联接件均可绕销轴转动，例如发动机中连杆与活塞、连杆与曲轴的联接。,约束特点

18、：两零件均可相对转动又互相制约。 约束反力在确定：其约束反力用过销轴中心的两个正交的分力FX、和FY表示，如图下所示。,固定端支座 整浇钢筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墙中，一端悬空如图1.22(a)，这样的支座叫固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向移动，也不能转动，所以固定端支座除产生水平和竖直方向的约束反力外，还有一个约束反力偶。这种支座简图如图1. 22(b)所示，其支座反力表示如图1.22(c)所示。,小结： 1 、本节课详尽地介绍了工程中常见的各种约束 构造及约束反力的确定。 2 、光滑铰链约束的不同类型所具有的特点和 区别是本节课的难点， 3 、应通过扎实的练习，熟练掌握工程

19、中常见的各种 约束及约束反力的正确画法 。,作业 1、简述约束和约束反力的概念 2、画出常见几种约束的约束简图和约束反力图示。,受力分析和受力图,新课导入： 建筑结构设计和施工必须对物体进行受力分析，为设计提供依据。,一、受力分析 1、定义：解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。 2、作用在物体上的力有： 一类是主动力： 如重力,风力,气体压力等。 二类是被动力：即约束反力。,二、单个物体的受力图 ( 一)、画受力图步骤： 1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图 2、画

20、出研究对象上受到的所有主动力。 3、按约束性质画出研究对象上受到的所有约束（被动）力,二、应用实例(课本） 例11 例12 例13,学生练习： 1、碾子重为P，拉力为 F ，A 、B 处光滑接触，画出碾子的受力图。,2、如下图所示一根重量为G的直杆斜放在光滑的矩形槽中，试对杆进行受力分析。,3、如下图一个V型架，B端采用铰接，C端支在墙壁上，A点施加一个竖直向下的力Q，画出V型架的受力图。,三、简单物体系统的受力图 将物体系统看成一个整体，受力分析图的画法与单个物体的受力图的画法一样。系统内的连接不再考虑。,注意： 1、分析两个物体之间的相互作用力时，要注意作用力与反作用力之间的关系，作用力的

21、方向一经确定，反作用力的方向就必须与它相反。2、画几个物体组成的物体系统的受力图时，系统内各物体之间的相互作用力不要画出。,物体系统的受力分析实例 例14 例15,物体系统受力图画法总结：,1、不要漏画力：除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。 2、不要多画力：要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。,3、不要画错力的方向： 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析

22、两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。 4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。,对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。,5、受力图上只画外力，不画内力。,6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。,7 、正确判断二力构件。,学生练习： P28 5 (a) (b) (c),水平均质梁 AB 重为 P1

23、，电动机重为 P2 ，不计杆CD 的自重，画出杆CD和梁 AB 的受力图。,技能学习,不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱的受力图与系统整体受力图,模仿整合训练,课堂小结 本节课重点讨论了如何正确的作出受力图。注意事项： 1 ）要熟练掌握常见约束的构造及约束反力的确定方法； 2 ）掌握画受力图的步骤，明确画受力图的重要性 . 3 ）画受力图的过程就是对研究对象进受力分析的过程，受力图若不正确，说明不会正确的受力分析，不只是学不好本课程，还会影响后续课程的学习 。,作业： 1、简述画物体和物体系统受力图的基本方法。 2、P28 5 (a) (b) (c),受力分析和受力图 习题课,（一）、画受

24、力图的基本步骤。 1、画分离体 2、画主动力 3、画约束反力 1）确定约束；2）确定各约束类型；3）按各约束类型反力方向、作用点的特点，画约束反力。,1、如下图所示，是梁AB的约束简图，请画出梁AB的受力图。,2、如下图所示，是梁AB的约束简图，请画出梁AB的受力图。,3、如下图所示，是梁AB的约束简图，请画出梁AB的受力图。,4、如下图所示，是构件AB的约束简图，请画出梁AB的受力图。,5、如下图所示，是构件AB的约束简图，请画出梁AB的受力图。,6、如下图所示，是梁AB的约束简图，请画出梁AB的受力图。,7、如下图所示支架中，A、B、C处均为铰接，杆AB、BC自重不计，试画出AB、BC的受

25、力图。,8、如下图所示三拱铰ABC受已知力F的作用，如不计三拱铰的自重，试画出AC、BC和整体的受力图。,如下图所示大型起吊装置，钢梁AB自重W1，构件CD自重W2，钢梁和构件均为水平，吊钩和钢索的重量不计，试画出吊钩、AB、CD以及整体的受力图。,如下图所示，梁AC、CD在C处铰接，并支撑在三个支座上，梁的自重不计，试画出梁AC、CD及全梁的受力图。,物体系统受力图画法总结：,1、不要漏画力：除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。 2、不要多画力：要注意力是物体之间的相互机械作

26、用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。,3、不要画错力的方向： 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。 4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。,对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。,5、受力图上只画外力，不画

27、内力。,6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。,7 、正确判断二力构件。,荷 载,（一）、概念 1、荷载：工程上通常把作用在结构上的主动力称为荷载。例如：,2、集中荷载： 定义：如果荷载作用在结构上的面积与结构的尺寸相比很小，就称为集中荷载。 单位：N KN 例：,3、分布荷载：如果荷载连续集中地作用在整个结构上或结构的一部分（不能看成集中荷载时），就称为分布荷载。,1）线荷载： 定义：当物体所受的力，是沿着某条线连续分布且相互平行的力系时，单位长度上的荷载称为线荷载。 单位：N/m KN/m 例：,2）面荷载： 定义：分布在物体表面上，单位面积上的荷载

28、称为面荷载。 单位：N/m2 KN/m2 例：楼板承受的装修重量和自重，屋顶的雪形成的荷载，水池地面承受的荷载，水坝坝体面的荷载,3）体荷载： 定义：如果荷载分布在物体的体积内，单位体积上的荷载称为体荷载。 单位：N/m3 KN/m3 例：,均布荷载：当分布荷载在各处的大小均相同时，称为均布荷载。 例：,非均布荷载：当分布荷载在各处的大小不相同时，称为非均布荷载。,（二）荷载的转化 在工程结构的计算中，往往将体荷载、面荷载简化为沿构件轴线方向的线荷载。,1、体荷载简化成均布线荷载 例：矩形截面梁尺寸为l*b*h,梁的体荷载为，把梁的自重简化为沿梁轴线方向分布的均布线荷载。,2、面荷载简化成均布

29、线荷载 如图所示，为某楼面的结构示意图。楼板支撑在梁上，梁支撑在柱上，梁的间距为L1，跨度为L2，楼板上受到均布荷载q1的作用，求梁AB上作用的均布线荷载。,长L=3m、宽度b=0.3m、高度h=0.4m矩形截面梁，梁的体荷载为=850N/立方米，求梁的自重沿梁轴线方向分布的均布线荷载。,六、课堂小结 1、关于荷载的几个概念及其和特点。 2 、体荷载和面荷载转化为均布线荷载的方法。,作业： 简述集中荷载、分布荷载、体荷载、面荷载、线荷载、均布荷载、非均布荷载的概念。,力的投影,（一）投影的基本概念 1、投影,2、力的投影：在力F作用的平面内取直角坐标系oxy,自力的始端A和末端B分别向X轴上作

30、垂线，得到垂足a、b，在x轴上得到线段ab。线段ab加上正号或负号称为力F在X轴上的投影，用FX表示；自力的始端和末端分别向某Y轴上作垂线，得到垂足a1、b1，在y轴上得到线段a1b1，线段a1b1加上正号或负号称为力在Y轴上的投影，用Fy表示。力的投影是代数量，其正负号由其指向而定。,3、力的投影的正负号的规定：力的指向与坐标轴正方向相同取正号，力的指向与坐标轴正方向相反取负号。,FX - FY,-FX FY,学生练习：判断下图中各力的正负号。,4、投影的大小： 力在x轴上的投影FX= cos， 力在y轴上的投影 Fy= sin ， 是F与x轴的夹角。 5、特例：当力与坐标轴垂直时，力在该轴

31、的投影为零。,练习： 已知： F1=100KN ,F2=150KN,F3=F4=200KN,求F1、F2、F3、F4的投影。,（二）合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。,FRx = F1x+ F2x +Fnx=Fx,FRy = F1y+ F2y+ +Fny=Fy,举例验证：,水平投影： AC的投影ac AD的投影ad AB的投影ab=dc ac=ad+dc=ad+ab,垂直投影： AC的投影a1c1 AD的投影a1d1 AB的投影a1b1=d1c1 a1c1=a1d1+d1c1=a1d1+a1b1,技能学习： P61 填空1 、2；技能训练：1,整合训练 如图

32、所示力F1=300KN、F2=350KN、F3=400KN、F4=150KN,求F1、F2、F3、F4四个力的合力。,课堂小结 1、力的投影的概念、投影的大小和符号、力的投影的求法。 2、合力投影定理,作业： 1、P61 填空1 、2； 2、P61技能训练：1 3、如图所示力F1=300KN、F2=350KN、F3=400KN、F4=150KN,求F1、F2、F3、F4四个力的合力。,平面汇交力系平衡,（一）什么是平面汇交力系 1、定义：若平面力系内的力的作用线相交于一点，这样的力系称为平面汇交力系。,2、平面汇交力系的合成：,（二）平面汇交力系合成的几何法 。 1、利用力的平行四边形法则（作

33、用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力，合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定）进行作图，先求出任意两个分力的合力，以此类推，经过多次利用力的平行四边形法则最后求出总的合力。,2、特点：繁琐；体现不出各量之间的函数关系;不准确。,（三）平面汇交力系合成与平衡的解析法 ：,1、解析法：在力系作用的平面内建立一个直角坐标系，分别求出各分力在x、y轴上的投影，再求出x、y轴上投影的代数和，最后求出合力的方法。,FRx = F1x+ F2x +Fnx=Fx FRy = F1y+ F2y+ +Fny=Fy,2、平面汇交力系平衡的条件。 平面汇交力系平

34、衡的必要和充分条件是该力系所受的合力等于零。 F=0 利用投影表述：力系中所有的力在两坐标轴上的投影的代数和分别为零。 FRx = F1x+ F2x +Fnx=Fx=0 FRy = F1y+ F2y+ +Fny=Fy=0,（四）平面汇交力系平衡的应用。 例一：如图所示，表示起吊构件的情形。构件重W=10KN，钢丝绳与水平线的夹角为45.试求构件匀速上升时钢丝绳的拉力。,例二：如图所示三脚支架中，已知重物重W=10KN，角度=60。试求杆AB、BC所受的力。,练习 有一位同学提了0.5KN的重物静止不动，看上去很吃力，你上前帮忙，并且你和这位同学用力的方向分别与水平夹角为30，请计算出你和同学分

35、别用了多了多大的力？当力与水平夹角发生变化时，每位同学用力大小怎样变化？,整合训练 讨论分析在例一中，当夹角变化为60、30、15 时，钢丝绳受力情况。,小结 （一）什么是平面汇交力系 （二）平面汇交力系合成的几何法 。 特点：繁琐；体现不出各量之间的函数关系。 （三）平面汇交力系合成与平衡的解析法 ： 1、解析法： 2、平面汇交力系平衡的条件。,作业 1、如图所示，表示起吊构件的情形。构件重W=10KN，钢丝绳与水平线的夹角为45.试求构件匀速上升时钢丝绳的拉力。 2、P62 4,平面汇交力系平衡应用,（一）平面汇交力系平衡的条件。 1、平衡条件：力系中所有的力在两坐标轴上的投影的代数和分别

36、为零。 FRx = F1x+ F2x +Fnx=Fx=0 FRy = F1y+ F2y+ +Fny=Fy=0 平面汇交力系平衡只能列出两个独立方程，只能求解两个未知量,知识回顾,2、应用平面汇交力系平衡的条件解题步骤 1）恰当选取研究对象 2）对研究对象进行受力分析并画出受力图 3) 建立坐标系 4）列投影平衡方程 5）求解方程,例一：如图所示杆AB、BC构成的支架，AB和BC分别在A点和C点采用固定铰支座铰接，AB和BC在B点采用中间铰支座连接，重物W=100KN用细绳挂在B点。AB和BC杆的重量不计。求A、C点的反力。,解：1）选取研究对象。选B点轴销为研究对象。,2）进行受力分析，画受力

37、图。,3）建立直角坐标系。,4）列平衡方程。 Fx=0 -FBA +FBCcos30=0 Fy=0 -W+ FBC sin30=0 5)解方程组。,例二：简支梁受集中载荷P=20KN，杆自重不计。求下图中支座A、B的约束反力。,解： 1）选杆AB作为研究对象。,2）进行受力分析，画受力图。,3)建立直角坐标系。,4）列平衡方程。 x=0 FAN cos-Pcos45=0 y=0 FBN + FAN sin-Psin45=0 另： cos=AB/AO= sin=BO/AO=,5、解方程组：,例三：简支梁受集中载荷P=20KN，杆自重不计。求下图中支座A、B的约束反力。,解： 1）选杆AB作为研究

38、对象。 2）进行受力分析，画受力图。,3）建立直角坐标系。,4）列平衡方程。 x=0 ： FAN cos-Pcos45-FBN cos45=0 y=0： FBN sin45-P sin45+ FAN sin=0 另： cos=AD/AO = sin=OD/AO=,5、解方程组：,小结 应用平面汇交力系平衡的条件解题步骤： 1）恰当选取研究对象 2）对研究对象进行受力分析并画出受力图 3) 建立坐标系 4）列投影平衡方程 5）求解方程,作业 1、简述应用平面汇交力系平衡的条件解题步骤。,力 矩,（一）力矩的基本概念 1、力矩：力使物体绕某点转动的力学效应，称为力对该点之矩。,2、矩心：物体在力矩

39、的作用下转动的轴心 3、力臂：矩心到力的作用线的垂直距离。,4、力矩的方向：力使物体绕矩心逆时针方向转动时，力矩为正，反之为负。,Mo(F)=Fd1 Mo(F)= -Fd1,例一： 求下图中F1、F2对O点的力矩。,学生练习： 求力F对点O1、O2的力矩。,2）求力F1,F2对转轴，A点之矩。F1与AB垂直，F2与AB杆夹角45,6、三角形OAB的面积的两倍表示， Mo(F)2AOC,7、需要注意的几个问题 1）力对点之矩，不仅取决于力的大小，还与矩心的位置有关。力矩随矩心的位置变化而变化。 （2）力对任一点之矩，不因该力的作用点沿其作用线移动而改变。 （3）力的作用线通过矩心时，力矩等于零。

40、,（二）合力矩定理 1、定理：平面汇交力系的合力对其平面内任一点的矩等于所有各分力对同一点之矩的代数和。 Mo(FR)Mo(F1)+Mo(F2) +Mo(Fn) 即：Mo(FR)Mo(F),例:试计算下图中力对A点之矩。,技能学习： 计算下图中物体受到的合力矩,整合训练： 计算图中AB杆所受的合力矩，F1、F3与杆AB夹角为45,课堂小结 1、力矩。 2、矩心。3、力臂。4、力矩的方向。 6、三角形OAB的面积的两倍表示， Mo(F)2AOC 7、需要注意的几个问题 1）力矩随矩心的位置变化而变化。 （2）力对任一点之矩，不因该力的作用点沿其作用线移动而改变。 （3）力的作用线通过矩心时，力矩

41、等于零。 （二）合力矩定理 Mo(FR)Mo(F1)+Mo(F2) +Mo(Fn) 即：Mo(FR)Mo(F),作业 1、简述力矩的概念及合力矩定理 2、求力F1,F2对转轴A点之矩。F1与AB垂直，F2与AB杆夹角45。,力矩习题,1、力矩：力使物体绕某点转动的力学效应，称为力对该点之矩。 3、力臂：矩心到力的作用线的垂直距离。 4、力矩的方向：力使物体绕矩心逆时针方向转动时，力矩为正，反之为负。 5、力矩的大小：Mo(F)=Fd1 Mo(F)= -Fd1 6、合力矩定理：平面汇交力系的合力对其平面内任一点的矩等于所有各分力对同一点之矩的代数和。 Mo(FR)Mo(F1)+Mo(F2) +M

42、o(Fn) 即：Mo(FR)Mo(F),知识复习,力矩问题注意的几个问题： 1）力对点之矩，不仅取决于力的大小，还与矩心的位置有关。力矩随矩心的位置变化而变化。 （2）力对任一点之矩，不因该力的作用点沿其作用线移动而改变。 （3）力的作用线通过矩心时，力矩等于零。,例一、门的立面图如下图所示，水平投影如图b、c、d、e所示，已知力F1=F2=F3=F4=10KN，门宽1m，F3通过O点，角=30，力的作用方向如图所示，求力对门轴的力矩。,学生练习：,求下列两图中力F对转轴O点的转矩。,学生练习：,求下列两图中力F对转轴O点的转矩。,学生练习：,求下列两图中力F对转轴O点的转矩。,学生练习：,求

43、下列两图中力F对转轴O点的转矩。,学生练习：,求下列两图中力F对转轴O点的转矩。,学生练习：,求下列两图中力F对转轴O点的转矩。,例二、如下图所示，力F=100KN，作用在平板上的A点。,例三、如下图所示，杆受均布荷载q，求均布荷载q对O点之矩。,小结 1、求力矩的方法 2、求力矩需要注意的几个问题 3、合力矩定理的灵活运用,作业 1、P62 3 2、如下图所示，力F=100KN，作用在平板上的A点, F与水平方向夹角为60度。求力F对O点的力矩。,力 偶,（一）力偶的概念 1、力偶实例。转动方向盘、手动攻丝、开水龙头、钥匙开锁。,2、力偶实例的受力情况。,3、力偶的概念：作用在一个物体上的大

44、小相等、方向相反、作用线平行而不重合的一对力叫做力偶。 用（F，F）表示。,4、力偶的作用效果：使物体发生纯转动。,5、力偶臂：作为力偶的两个力作用线之间的垂直距离称为力偶臂，用d表示。,1、力偶矩：力偶中的力F与力偶臂d的乘积称为力矩，用Me表示。 Me=Fd,2、力偶矩的正负规定。 力偶使物体逆时针转动时，力偶矩为正； Me=+Fd 力偶使物体顺时针转动时，力偶矩为负。 Me=-Fd,3、力偶矩的单位：Nm或KNm,(三) 力偶的性质。 1、力偶没有合力，不能用一个力来代替。,2、力偶对其平面内的任何一点之矩都等于力偶矩，而与矩心无关。,3、在同一平面内的两个力偶，如果他们的力偶矩大小相等

45、、转向相同，这两个力偶是等效的。因而力偶可在其作用面内任意移动和转动。,4、力偶在任意轴上的投影等于零。,（四）、平面力偶系的合成。 1、平面力偶系：在同一个平面内的两个或两个以上的力偶称为平面力偶系。,2、平面力偶系的合成。在同一个平面内的两个或两个以上的力偶可以合成一个合力偶，合力偶的作用效果与多个力偶的作用效果相同。合力偶的力偶矩等于多个力偶的力偶矩的代数和。 Me= Me1+ Me 2+Men,例：如图所示，物体在平面内受到三个力偶作用，F1=200N，力臂长等于3m；Me2=-300Nm；Me3=100 Nm 。试求其合力偶矩。,(五) 平面力偶系的平衡条件。 1、平面力偶系的平衡：

46、物体在平面力偶系的作用下处于静止或匀速转动状态，叫做平面力偶系的平衡。 2、平面力偶系的平衡条件。平面力偶系中各力偶矩的代数和等于零。Me=0,练习、展示 1、P61 填空 4、6、7、9， 2、判断1、2、3、4 3、判断下图中那几个是等效力偶,整合训练 例：梁AB上作用一个力偶，其力偶矩Me=100 KNm，力偶的转向如图所示。若梁长L=5m，重量不计，试求A、B支座的反力。,小结 1、力偶的概念 力偶、力偶的作用效果、力偶臂、力偶矩、力偶矩的正负规定、力偶矩的单位。 2、 力偶的性质。 3、平面力偶系的合成。 合力偶的力偶矩等于多个力偶的力偶矩的代数和。 4、平面力偶系的平衡条件。 平面

47、力偶系中各力偶矩的代数和等于零。 Me=0,作业 1、P61 填空 4、6、7、9， 2、判断1、2、3、4 3、如图所示，物体在平面内受到三个力偶作用，F1=200N，力臂长等于3m；Me2=-300Nm；Me3=100 Nm 。试求其合力偶矩。,平面一般力系的平衡,（一）力的平移定理。 作用在刚体上的力F 可以平行移到刚体内任一点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力F 对平移点的矩。,作用在A点的力F可以用一个作用在B点的力F1和一个力偶Me=Fd来代替。,(二)平面一般力系的合成 1、合成：平面内的一般力系中的几个力可以合成一个作用在O点的合力FR1和以O点为矩心的合力偶矩Me。,

48、F1、F2、Fn用合力FR1及附加力偶矩Me代替。,2、讨论： 1）FR不等于0，Me不等于0，使物体移动的同时绕O点移动。 2）FR不等于0，Me等于0，则力系合成为一个合力，使物体移动。 3）FR等于0，Me不等于0，则力系合成为一个力偶，使物体转动。 4）FR等于0，Me等于0，物体处于平衡状态。,（三）平面一般力系的平衡条件 1、一般力系平衡条件：力系中所有力在直角坐标系中每一坐标轴上的投影的代数和等于零；力系中所有力对于任一点的力矩的代数和等于零。,投影方程： Fx=0 Fy=0 力矩方程：MO(F)=0,2、重要提示： O点是任意一点，为简化计算，通常选择在两个未知力的交点上，使这

49、两个力的合力矩等于零，减少未知数。,例一：有一个简支刚加如图所示，承受水平荷载F=50KN，试求支座反力。,解： 1、选取ABCD杆作为研究对象，受理情况如图所示。 2、以A为原点，建立直角坐标系。如图所示。 3、建立平衡方程。 Fx=0=Fax+F1 Fy=0=FAy+FD MA(F)=0=-F14+ FD4 4、解方程组。,例二：有一个简支梁如图所示，承受均布荷载q=10KN/m，梁的跨度l=6m，试求支座反力。,解：1、选取AB杆作为研究对象，受力情况如图所示。 2、选A点作为简化中心，建立直角坐标系。如图所示。 3、建立平衡方程。 Fx=0=FAx Fy=0=FAy+FB-ql MA(

50、F)=0=FNB6-ql3 4、解方程组。,（四）平面一般力系求约束反力的基本步骤。 1、要恰当选取研究对象，正确画出受力图。 2、判断平面一般力系的形式，选好简化中心，建立直角坐标系。 3、应用相应的平衡方程求解未知力。,学生练习： 求下图中各支座的反力,解：1、选取研究对象，画出受力图。 选取AB杆作为研究对象，受理情况如图2所示。 2、选简化中心，建立直角坐标系。 选A点作为简化中心，建立直角坐标系。如图2所示。 3、建立平衡方程。 Fx=0=FAx Fy=0=FAy+FB-2F MA(F)=0=FNB3a-F2a-Fa 4、解方程组。,整合训练 1、外伸梁AB如图所示，AC跨中承受集中

51、荷载F=50KN，外伸CB段承受均布荷载q=20KN/m，AC长为l=6m，悬臂长CB长为a=2m。试求支座反力。,解：1、选取研究对象，画出受力图。 选取AB杆作为研究对象，受理情况如图2所示。 2、选简化中心，建立直角坐标系。 选A点作为简化中心，建立直角坐标系。如图2所示。 3、建立平衡方程。 Fx=0=FAx Fy=0=FAy+FC-ql-F MA(F)=0=FC6-ql7-F3 4、解方程组。,小结 1、力的平移定理。 2、平面一般力系的合成定理。 3、平面一般力系的平衡条件。 4、平面一般力系求约束反力的基本步骤。,作业 1、P61 填空10 2、求下图中各支座的反力,平面一般力系

52、的平衡 的应用,（一）知识复习： 1、力的平移定理。 作用在刚体上的力F 可以平行移到刚体内任一点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力F 对平移点的矩。 2、平面一般力系的合成 平面内的一般力系中的几个力可以合成一个作用在O点的合力FR1和以O点为矩心的合力偶矩Me。 3、平面一般力系平衡条件：投影方程： Fx=0 Fy=0 力矩方程：MO(F)=0 4、平面一般力系求约束反力的基本步骤。 1、要恰当选取研究对象，正确画出受力图。 2、判断平面一般力系的形式，选好简化中心，建立直角坐标系。 3、应用相应的平衡方程求解未知力。,图1,图2,求图1中AB支座的反力。,解：1、选取研究对象，画

53、出受力图。 选取AB杆作为研究对象，受理情况如图2所示。 2、选简化中心，建立直角坐标系。 选A点作为简化中心，建立直角坐标系。如图2所示。 3、建立平衡方程。 Fx=0=FAx Fy=0=FAy+FNB-F MA(F)=0=FNB3-F4 4、解方程组。,求图1中AB支座的反力。,解：1、选取研究对象，画出受力图。 选取AB杆作为研究对象，受理情况如图2所示。 2、选简化中心，建立直角坐标系。 选A点作为简化中心，建立直角坐标系。如图2所示。 3、建立平衡方程。 Fx=0=FAx Fy=0=FAy+FNB-ql MA(F)=0=FNB6-ql3 4、解方程组。,求图1中AB支座的反力。,解：

54、1、选取研究对象，画出受力图。 选取AB杆作为研究对象，受力情况如图2所示。 2、选简化中心，建立直角坐标系。 选A点作为简化中心，建立直角坐标系。如图2所示。 3、建立平衡方程。 Fx=0=FAx Fy=0=FAy+FNB-ql-F MA(F)=0=FNB6-ql7.5-F3 4、解方程组。,图2,求图1中A支座的反力。,解：1、选取研究对象，画出受力图。 选取AB杆作为研究对象，受力情况如图2所示。 2、选简化中心，建立直角坐标系。 选A点作为简化中心，建立直角坐标系。如图2所示。 3、建立平衡方程。 Fx=0=FAx Fy=0=FAy-F MA(F)=0=-F1+M 4、解方程组。,求图

55、1中A支座的反力。,解：1、选取研究对象，画出受力图。 选取AB杆作为研究对象，受力情况如图2所示。 2、选简化中心，建立直角坐标系。 选A点作为简化中心，建立直角坐标系。如图2所示。 3、建立平衡方程。 Fx=0=FAx Fy=0=FAy-ql MA(F)=0=-ql1+M 4、解方程组。,解：1、选取研究对象，画出受力图。 选取AB杆作为研究对象，受力情况如图2所示。 2、选简化中心，建立直角坐标系。 选A点作为简化中心，建立直角坐标系。如图2所示。 3、建立平衡方程。 Fx=0=FAx Fy=0=FAy MA(F)=0=M1-M 4、解方程组。,求图1中A支座的反力。,求图1中A支座的反

56、力。,解：1、选取研究对象，画出受力图。 选取AB杆作为研究对象，受力情况如图2所示。 2、选简化中心，建立直角坐标系。 选A点作为简化中心，建立直角坐标系。如图2所示。 3、建立平衡方程。 Fx=0=FAx Fy=0=FAy-F-ql MA(F)=0=-F2+M-ql1 4、解方程组。,求图1中A支座的反力。,解：1、选取研究对象，画出受力图。 选取AB杆作为研究对象，受力情况如图2所示。 2、选简化中心，建立直角坐标系。 选A点作为简化中心，建立直角坐标系。如图2所示。 3、建立平衡方程。 Fx=0=FAx Fy=0=FAy-F+FNB MA(F)=0=M1-M2+FNB4-F2 4、解方

57、程组。,求图1中A支座的反力。,解：1、选取研究对象，画出受力图。 选取AB杆作为研究对象，受力情况如图2所示。 2、选简化中心，建立直角坐标系。 选A点作为简化中心，建立直角坐标系。如图2所示。 3、建立平衡方程。 Fx=0=FAx Fy=0=FAy-F+FNB-q4 MA(F)=0=F2+FNB4-q42-M 4、解方程组。,（二）二力矩形式的平衡方程 投影方程：Fx=0 。 力矩方程：MA (F)=0 MB (F)=0 例、外伸梁如下图所示，在C处受集中力F作用，设F=30KN，试求A、B支座的约束反力。,求图1中A支座的反力。,解1：1、选取研究对象，画出受力图。 选取AB杆作为研究对

58、象，受力情况如图2所示。 2、选简化中心，建立直角坐标系。 选A点作为简化中心，建立直角坐标系。如图2所示。 3、建立平衡方程。 Fx=0=Fax-FCOS45 Fy=0=FAy-FNB-FSIn45 MA(F)=0=FNB3-F4SIn45 4、解方程组。,求图1中A支座的反力。,解2：1、选取研究对象，画出受力图。 选取AB杆作为研究对象，受力情况如图2所示。 2、选简化中心，建立直角坐标系。 选A点作为简化中心，建立直角坐标系。如图2所示。 3、建立平衡方程。 Fx=0=Fax-FCOS45 MA(F)=0=FNB3-F4SIn45 MC(F)=0=-FAy4-FNB1 4、解方程组。,由钢杆AB与钢绳BC组成的ABC直角构架，A点为固定铰支座，W=50KN，试求A点的支座反力和钢绳所受的到的拉力。,解2：1、选取研究对象，画出受力图。 选取AB杆作为研究对象，受力情况如图2所示。 2、选简化中心，建立直角坐标系。 选A点作为简化中心，建立直角坐标系。如图2所示。 3、建立平衡方程。 Fx=0=FAx-FCOS30 Fy=0=FAy-W+FSIn30 MA(F)=0=-W3-FSIn30 6 4、解方程组。,小结 1、解