一次函数（第4课时 求一次函数的表达式）

1、17.3.4求一次函数的表达式 待定系数法,思源：余春笋 2018年4月19日,（数学 八年级下 华师大版）,1、知道什么是待定系数法，了解待定系数 法的思维方式与特点。 2、会根据所给信息用待定系数法求一次函 数的表达式，发展解决问题的能力。 3、进一步体会数形结合的思想方法。,学习目标,已知一次函数表达式为y=2x-1，画出它的的图象。点（2,3）与（-1,-3）在函数图象上吗？,导 入,给定一次函数表达式，可以画出它的图像，反过来给出它的图像，能否求出一次函数表达式呢？,已知一次函数的图象经过点（2,3）与（-1,-3）， 求这个一次函数的表达式。 解:设一次函数表达式为y=kx+b,

2、把点（2，3）（-1，-3）代 入y=kx+b中得， 解得， 所以，所求函数的表达式是 y=2x-1.,探 究 1,待定系数法,一设、二列、三解、四写 1、设一次函数的一般形式y=kx+b(k0）； 2、根据已知条件列出关于k , b的二元一次方程组； 3、解这个方程组，求出k , b； 4、将已经求出的 k, b的值代入函数表达式并写出。,像这样先设出函数表达式，再根据条件确定表达式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法,已知一次函数 y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求当x=5时，函数y的值。,解：根据题意，得 解得 所以,函数的表达式为 y= -3x

3、 -2. 当x=5时，y=-35-2=-17. 所以当x=5时，函数y的值是-17。,做一做,1、已知一次函数图象如图所示，写出这个函数的表达式。,随堂练习,2、写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3）。,函数表达式y=kx+b(k0),选 取,解出,满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2),画出,选取,从数到形,从形到数,体现了“数形结合”的数学思想,总 结,数缺形时少直观， 形少数时难入微。,探 究 2,已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米。求这个一次函数的

4、表达式。,分析 ： 已知y与x的函数表达是一次函数，则表达式必是y=kx+b的形式，求此函数表达式的关键是求出k 、 b,根据题意列出关于k b 的方程组，求解即可。,如图是某长途客运公司携带行李收费示意图， 求行李费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系式； 当行李重量为80千克时应收费多少元？,练一练,y=0.2x-6； 10,基本应用,1、求特定函数的表达式。, 已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3. （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）y与x之间是什么函数关系？ （3）求x=2.5时，y的值.,已知 三个点坐标分别为：A（4，2）、B（7、-1）、C（3、3），判断三点是否在同一条直线上。如果在，求出直线的函数关系式，如果不在，请说明理由。,已知直线过A（3，0）、B（0、2）、C（m、3），则m=_.,2、判断点是否在同一直线上。,1、已知y是关于x的一次函数，且1x6，3y8，求一次函数表达式。,拓展提高,2、已知一次函数图象与函数y=2x+1的图象平行，且与y=-x+3相交于x轴上一点，此一次函数表达式为 。,拓展提高,3、已知一次函数图象过点（1，3），向上平移5个单位后变为正比例函数，此一次函数表达式为 。,本节课你有什么收获？,设待求的函数表达式； 代入符合条件点的坐标