《频率的稳定性》

1、第六章 概率初步,2 频率的稳定性（第1课时),大店中学,抛掷一枚图钉，落地后会 出现两种情况：钉尖朝上 ， 钉尖朝下。你认为钉尖朝上和 钉尖朝下的可能性一样 大吗?,小明和小丽在玩抛图钉游戏,活动一：做一做,（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：,频率：在n次重复试验中，不确定事件A 发生了m次，则比值 称为事件 发生的频率。,（2）累计全班同学的实验2结果，并将试验 数据汇总填入下表：,（3）根据上表完成下面的折线统计图：,（4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？,结论：,在试验次数很大时，钉

2、尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性,活动二：议一议,（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？,（2）小明和小丽一起做了1000次掷图钉 的试验，其中有640次钉尖朝上。据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他们的说法吗？,人们在长期的实践中发现,在随机试验中, 由于众多微小的偶然因素的影响,每次测 得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所 得结果却能反应客观规律.,频率的稳定性是由瑞士数学家雅布伯努利（16541705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。,数学史实,1、某射击运动员在同一条

3、件下进行射击，结果如下表：,（1）完成上表； （2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？,活动三：练一练,2、某林业部门要考查某种幼 树在一定条件下的移植成活 率,应采用什么具体做法?,在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植并统计成活情况，计算成活的频率如果随着移植棵数的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值,0.8,0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：,（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵

4、数越来越大，这种规律愈加明显.,0.9,（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 _棵.,（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校 园,则至少向林业部门购买约_棵.,900,556,3.某厂打算生产一种中学生 使用的笔袋，但无法确定各 种颜色的产量，于是该文具 厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：,(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？,随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在40%左右.,(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？,估计调查到10000名同学时，红色的频率大约仍是40%左右.,(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？,红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:2:1:2:1 .,数学理解,抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？,课堂