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文档简介

1、24.1.3 弧、弦、圆心角,1思考,圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？,圆是中心对称图形，,它的对称中心是圆心，,它具有旋转不变性.,N,O,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，,N,O,N,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，,N,O,N,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，,N,O,N,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，,N,O,N,把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合。,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，,由此可以看出，点N仍落在圆上。,圆心角：把顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,二、概念,如图中所示， AOB就是一个圆心角。,判别下列各

2、图中的角是不是圆心角，并说明理由。,把圆心角等分成 360 份，则每一份的圆心角是 1，同时整个圆也被分成了 360 份,则每一份这样的弧叫做 1的弧,1的圆心角对着 1的弧，1的弧对着 1的圆心角. n的圆心角对着 n的弧，n的弧对着 n的圆心角.,性质：弧的度数和它所对圆心角的度数相等.,这样，,1的弧,1,n的弧,n,根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时， AOBAOB，射线 OA与OA重合，OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，点 A与 A重合，B与B重合,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,重合，AB与AB重合,如图，将圆心角AOB绕圆心O

3、旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_ ， 所对的弦_； 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弧_,这样，我们就得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,相等,相等,相等,相等,定理,因为 AB=CD，所以AOB=COD 又因为 AO=CO，BO=DO， 所以AOB COD 又因为 OE 、OF 是 AB 与 CD 对应边上的高， 所以 OE=OF,巩固,AOB=COD,AB=CD,AOB=COD,AB=CD,相等,AB=AC，ABC 等腰三角形,又ACB=60，,ABC 是等边三角形， AB=BC=CA,AOB=BOC=AOC,例题,证明：,例2 如图，AB 是O 的直径， = = ， COD=35，

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