反比例函数第一课时课件

1、第二十六章 反比例函数,26.1.1 反比例函数,人教版数学九年级下册,1,2.能判断一个函数是否为反比例函数，,1.理解反比例函数的概念.,3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.,2,下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？,1.京沪铁路全程为1 463km，某次列车的平均速度 v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化.,3,2.某住宅小区要种植一个面积为1 000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化.,4,3.已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米

2、/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化.,5,s=,1.68104,n,v=,1463,t,y=,1000,x,1.由上面的问题我们得到这样的三个函数,2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点?,3.反比例函数的定义,.反比例函数的自变量x的取值范围是_,不等于的一切实数,一般地，形如 ,k 的函数称为反比例函数.,6,对比正比例函数得出反比例函数概念，看形式，等号左边是函数y，等号右边是一个分式，自变量x在分母上，且x的指数是1，分子是不为0的常数k；看自变量x的取值范围，由于x在分母上，故取x0的一切实数；看函数y的取值范围，因为k0，且x0，所以函数值y也不可能为0。讲解时可对照正

3、比例函数ykx（k0），比较二者解析式的相同点和不同点。,一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 （k是常数,且k 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.其中k叫做比例系数。,一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成Y=kx(k是常数，k0）的形式，则称 y 是 x 的正比例函数，其中k叫做比例系数。,归纳总结,7,例1.下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数，比例系数k=4。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。

4、,可以改写成 所以y是x的 反比例函数，比例系数k=,8,等价形式：（k0）,y=kx-1,xy=k（X0）,y是x的反比例函数,9,y = 3x-1,y = 2x,y = 3x,巩固练习： 下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,10,例1 已知y是x的反比函数，并且当x2时，y6. （1）写出y关于x的函数解析式 （2）当x4时，求y的值.,11,下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1.,y是x的反比例函数，比例系数k=4.,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数.,可以改写成 所以

5、y是x的反比例函数，比例系数k=,12,变式:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值.,解：,（1）设y与x的函数关系式为：,当x=3时，y=-6, k=-12,13,(2)写出这个反比例函数的解析式.,【解析】 y是x的反比例函数,(1)完成上表；,2,-4,1,y,例2 y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值,把x= y=4代入上式得,14,已知y与x2成反比例,当x=4时,y=4. 写出y与x的函数解析式: 求当x=2时y的值.,因为当 x=4时y=4，所以有,y与x的函数解析式为, 把 x=2代入 得,解：,15,

6、1.若函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数，则m的值为（ ） （A）-1 （B）1 （C）2或-2 （D）-1或1 【解析】选B.当|m|-2=-1，且m+10时，即m=1时，函数为反比例函数.,16,2.(中考)若反比例函数 的图象经过点（-3，2），则k的值为( ) (A)-6 (B)6 (C)-5 (D)5 【解析】选A.把（-3，2）代入 中， 得k=-32=-6.,3.（中考)下列各点中，在函数 的图象上的 是( ) (A)（2，4） (B)（2，3） (C)（6，1） (D)（ ，3）,【解析】选C.点在函数 的图象上，点的坐标应满足 xy=-6;满足条件的是C.,17,4.

7、下列关系中是反比例函数的是( ) (A) (B) (C) (D)y= -1 【解析】选C.B、D都不符合 (k0)的形式,因而它们都 不是反比例函数;A不一定是反比例函数,因为k可能为零;C是 反比例函数,因为,18,5.(中考)若点(4,m)在反比例函数 (x0) 的图象上,则m的值是_. 【解析】将(4,m)代入 得,m= =2. 答案：2,19,6.(中考)已知A（x1,y1），B（x2，y2）都在 的图象上.若x1x2=-3，则y1y2的值为_ 【解析】y1y2= 又x1x2=-3， y1y2= =-12. 答案：-12,20,7 .近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_。,8.反比例函数 中，当x的值由4增加到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的解析式,21,1.当m 时，关于x的函数 y=(m+1)xm2-2是反比例函数？,分析:,m2-2=-1,m+10,m-1,1,拓展训练,22,2、已知y=y1-2y2,y1与x成反比例,y2与x2成正比例,且当