第7章 透射电子显微分析11材料

1、第七章 透射电子显微分析,绪论,7.1 透射电镜的结构及应用,7.2 电子衍射,7.3透射电子显微分析样品制备,7.4薄晶样品的衍衬成像原理,绪论,材料的性能往往取决于它的微观结构及成分分布。因此，为了研究新的材料或改善传统材料，必须以尽可能高的分辨能力观测和分析材料在制备、加工及使用条件下（包括相变过程中，外加应力及各种环境因素作用下等）微观结构和微区成分的变化，并进而揭示材料成分工艺微观结构性能之间关系的规律，建立和发展材料科学的基本理论。,透射电子显微镜（TEM）正是这样一种能够以原子尺度的分辨能力，同时提供物理分析和化学分析所需全部功能的仪器。特别是选区电子衍射技术的应用，使得微区形貌

2、与微区晶体结构分析结合起来，再配以能谱或波谱进行微区成份分析，得到全面的信息。,TEM的主要发展方向： (1) 高电压：增加电子穿透试样的能力，可观察较厚、较具代表性的试样，现场观察(in-situ observalion) 辐射损伤; 减少波长散布像差(chromatic aberration) ; 增加分辨率等，目前已有数部 2-3 MeV 的TEM在使用中。左图为200 keV TEM之外形图。,(2)高分辨率：最佳解像能力为点与点间0.18 nm、线与线间0.14nm。美国於1983年成立国家电子显微镜中心，其中1000 keV之原子分辨电子显微镜 (atomic resolution

3、 electron microscope，AREM) 其点与点间之分辨率达0. 17nm，可直接观察晶体中的原子。,(3) 多功能分析装置：如附加电子能量分析仪 (electron analyzer，EA) 可监定微区域的化学组成。 (4)场发射电子光源: 具高亮度及契合性，电子束可小至1 nm。除适用于微区域成份分析外，更有潜力发展三度空间全像术(holography)。,7.1 透射电镜的结构及应用,7.1.1 透射电镜的结构 7.1.2 透射电镜成像原理,7.1.1 透射电镜的结构 我们这里先看一看一些电镜的外观图片，再就透射电镜的结构原理做一简单介绍。,右图为透射电子显微镜光路原理图

4、：,光学显微镜和透射电镜光路图比较：,透射电镜一般是由电子光学部分、真空系统和供电系统三大部分组成。 1电子光学部分整个电子光学部分完全置于镜筒之内，自上而下顺序排列着电子枪、聚光镜、样品室、 物镜、中间镜、投影镜、观察室、荧光屏、照相机构等装置。根据这些装置的功能不同又可将电子光学部分分为照明系统、样品室、成像系统及图像观察和记录系统。,照明系统,样品室,成像系统,观察和记录系统,(1)照明系统照明系统由电子枪、聚光镜和相应的平移对中及倾斜调节装置组成。它的作用：是为成像系统提供 一束亮度高、相干性好的照明光源。为满足暗场成像的需要照明电子束可在2-3度范围内倾斜。电子枪。它由阴极、栅极和阳

5、极构成。 在真空中通电加热后使从阴极发射的电子获得较高的动能形成定向高速电子流。聚光镜。聚光镜的作用是会聚从电子枪发射出来的电子束，控制照明孔径角、电流密度和光斑尺寸。,照 明 系 统 示 意 图,照明系统,作用是提供光源（控制其稳定度、照明强度和照明孔径角）；选择照明方式（明场或暗场成像）。,（1）阴极,又称灯丝，一般由0.030.1mm钨丝作成V或Y形状。,（2）阳极,加速从阴极发射出的电子。 为了操作安全，一般是阳极接地，阴极带有负高压。 -50200kV,（3）控制极,会聚电子束；控制电子束电流大小，调节像的亮度。 阴极、阳极和控制极决定着电子发射的数目及其动能，习惯通称为“电子枪”。

6、 电子枪的重要性仅次于物镜。决定像的亮度、图像稳定度和穿透样品的能力。,电子枪,电子枪的类型有热发射和场发射两种，大多用钨和六硼化镧材料。一般电子枪的发射原理与普通照明用白炙灯的发光原理基本相同，即通过加热来使整个枪体来发射电子。电子枪的发射体使用的材料有钨和六硼化镧两种。前者比较便宜并对真空要求较低，后者发射效率要高很多，其电流强度大约比前者高一个量级。,场发射电子枪及原理示意图,热发射的和场发射的电子枪,热发射的电子枪其主要缺点是枪体的发射表面比较大并且发射电流难以控制。近来越来越被广泛使用的场发射型电子枪则没有这一问题。如图所示，场发射枪的电子发射是通过外加电场将电子从枪尖拉出来实现的。

7、由于越尖锐处枪体的电子脱出能力越大，因此只有枪尖部位才能发射电子。这样就在很大程度上缩小了发射表面。通过调节外加电压可控制发射电流和发射表面。,(2)样品室样品室中有样品杆、样品杯及样品台。其位于照明部分和物镜之间，它的主要作用是通过试样台承载试样，移动试样。 (3)成像系统一般由物镜、中间镜和投影镜组成。物镜的分辨本领决定了电镜的分辨本领，中间镜和投影镜的作用是将来自物镜的图像进一步放大。,成像系统,样品在物镜的物平面上，物镜的像平面是中间镜的物平面，中间镜的像平面是投影镜的物平面，荧光屏在投影镜的像平面上。 物镜和投影镜的放大倍数固定，通过改变中间镜的电流来调节电镜总M。 M越大，成像亮度

8、越低，成像亮度与M2成反比。,成像系统,高性能TEM大都采用5级透镜放大，中间镜和投影镜有两级。 放大成像操作：中间镜的物平面和物镜的像平面重合，荧光屏上得到放大像。 电子衍射操作：中间镜的物平面和物镜的后焦面重合，得到电子衍射花样。,透射电镜成像系统的两种基本操作 (a)将衍射谱投影到荧光屏 (b)将显微像投影到荧光屏,(4)图像观察与记录系统 该系统由荧光屏、照相机、数据显示等组成在分析电镜中，还有探测器和电子能量分析等附件（见下页示意图）。,分析电镜图像观察与记录系统 结构示意图,2真空系统真空系统由机械泵、油扩散泵、换向阀门、真空测量仪奉及真空管道组成。它的作用是排除镜筒内气体，使镜筒

9、真空度至少要在10-4 pa以上。如果真空度低的话，电子与气体分子之间的碰撞引起散射而影响衬度，还会使电子栅极与阳极间高压电离导致极间放电，残余的气体还会腐蚀灯丝，污染样品。,高压系统,真空系统,控制系统,观察和记录系统,3供电控制系统 加速电压和透镜磁电流不稳定将会产生严重的色差及降低电镜的分辨本领，所以加速电压和透镜电流的稳定度是衡量电镜性能好坏的一个重要标准。透射电镜的电路主要由高压直流电源、透镜励磁电源、偏转器线圈电源、电子枪灯丝加热电源，以及真空系统控制电路、真空泵电源、照相驱动装置及自动曝光电路等部分组成。另外，许多高性能的电镜上还装备有扫描附件、能谱议、电子能量损失谱等仪器。,7

10、.1.2 透射电镜成像原理 阿贝光学显微镜衍射成像原理也适用于电子显微镜。下图为阿贝衍射像原理示意图。,透镜的成像作用可以分为两个过程： 第一个过程是平行电子束遭到物的散射作用而分裂成为各级衍射谱，即由物变换到衍射的过程； 第二个过程是各级衍射谱经过干涉重新在像平面上会聚成诸像点，即由衍射重新变换到物(像是放大了的物)的过程。 晶体对于电子束就是一个三围光栅。,近代高性能电镜一般都设有两 个中间镜，两个投影镜。三级放大 放大成象和衍射成象示意图如下页所示：,在电子显微镜中，物镜产生的一次放大像还要经过中间镜和投影镜的放大作用而得到最终的三次放大像。三次放大图像的总放大倍率为：M总=M物M中M投

11、,根据阿贝成像理论在物镜的后焦面上有衍射谱，可以通过减弱中间镜电流来增大其物距，使其物平面与物镜的后焦面相重，这样就可以把物镜产生的衍射谱透到中间镜的像平面上，得到一次放大了的电子衍射谱，再经过投影镜的放大作用，最后在荧光屏上得到二次放大的电子衍射谱。,电子衍射谱,7.2 电子衍射,概述 7.2.1 电子衍射基本公式和相机常数 7.2.2 选区电子衍射 7.2.3 常见的几种电子衍射谱 7.2.4 电子衍射花样的标定,概述 电镜中的电子衍射,其衍射几何与X射线完全相同,都遵循布拉格方程所规定的衍射条件和几何关系. 衍射方向可以由厄瓦尔德球(反射球)作图求出.因此,许多问题可用与X射线衍射相类似

12、的方法处理.即,电子衍射与X射线衍射相比的优点,电子衍射能在同一试样上将形貌观察与结构分析结合起来。 电子波长短，单晶的电子衍射花样婉如晶体的倒易点阵的一个二维截面在底片上放大投影，从底片上的电子衍射花样可以直观地辨认出一些晶体的结构和有关取向关系，使晶体结构的研究比X射线简单。 物质对电子散射主要是核散射，因此散射强，约为X射线一万倍，曝光时间短。,不足之处,电子衍射强度有时几乎与透射束相当，以致两者产生交互作用，使电子衍射花样，特别是强度分析变得复杂，不能象X射线那样从测量衍射强度来广泛的测定结构。此外，散射强度高导致电子透射能力有限，要求试样薄，这就使试样制备工作较X射线复杂；在精度方面

13、也远比X射线低。,7.2.1 电子衍射基本公式和相机常数,物镜后焦面上形成一幅斑点花样经物镜下面的各透镜再次放大后投射到观察屏上，形成我们观察到的衍射花样。,设物镜以下各透镜总放大倍数为M，观察屏上衍射斑距透射斑的距离为R，则： R=L/d（电子衍射计算的基本公式） 证明？ 或 R=Lg（g：倒易矢量） 相机常数通常可以利用金膜衍射花样或者利用已知晶体结构单晶体的衍射花样测定（具体见衍射花样分析部分）。,7.2.2 选区电子衍射,获取衍射花样的方法是光阑选区衍射和微束选区衍射，前者多在5平方微米以上，后者可在0.5平方微米以下，我们这里主要讲述前者。 光阑选区衍射是是通过物镜象平面上插入选区光

14、阑限制参加成象和衍射的区域来实现的。另外，电镜的一个特点就是能够做到选区衍射和选区成象的一致性。,选区形貌,选区衍射斑点,选区衍射操作步骤： 为了尽可能减小选区误差，应遵循如下操作步骤： 1. 插入选区光栏，套住欲分析的物相，调整中间镜电流使选区光栏边缘清晰，此时选区光栏平面与中间镜物平面生重合； 2. 调整物镜电流，使选区内物象清晰，此时样品的一次象正好落在选区光栏平面上，即物镜象平面，中间镜物面，光栏面三面重合；,3. 抽出物镜光栏，减弱中间镜电流，使中间镜物平面移到物镜背焦面，荧光屏上可观察到放大的电子衍射花样 4. 用中间镜旋钮调节中间镜电流，使中心斑最小最园，其余斑点明锐，此时中间镜

15、物面与物镜背焦面相重合。,5. 减弱第二聚光镜电流，使投影到样品上 的入射束散焦（近似平行束），摄照（30s左右）,7.2.3 常见的几种电子衍射谱,1.单晶电子衍射谱,多晶电子衍射谱,复杂电子衍射花样,7.2.4 电子衍射花样的标定,花样分析分为两类： 一是结构已知，确定晶体缺陷及有关数据或相关过程中的取向关系； 二是结构未知，利用它鉴定物相。指数标定是基础。,1 多晶体电子衍射花样的标定,2 单晶体电子衍射花样的标定,3 复杂电子衍射分花样析,59,样品至感光平面的距离,相机长度,将此式代入布拉格方程(2dsin= )，得 /d=R/L 即 Rd=L 式中：d衍射晶面间距（nm） 入射电子

16、波长（nm）。 此即为电子衍射（几何分析）基本公式（式中R与L以mm计）。,衍射斑点矢量,由图可知 tan2=R/L tan2=sin2/cos2=2sincos/cos2； 电子衍射2很小，有cos1、cos21， 故 2sin=R/L,60,样品至感光平面的距离,相机长度,衍射斑点矢量,Rd=C 按g=1/dg为(HKL)面倒易矢量，又可改写为 R=Cg 由于电子衍射2很小，g与R近似平行，近似有 R=Cg 此式可视为电子衍射基本公式的矢量表达式。 R与g相比，只是放大了C倍，这表明，单晶电子衍射花样是所有与反射球相交的倒易点（构成的图形）的放大像。,当加速电压一定时，电子波长值恒定，则L

17、C（C为常数，称为相机常数）。故,61,二、多晶电子衍射成像原理与衍射花样特征,多晶电子衍射成像原理,样品中各晶粒同名（HKL）面倒易点集合而成倒易球（面），倒易球面与反射球相交为圆环，因而样品各晶粒同名（HKL）面衍射线形成以入射电子束为轴、2为半锥角的衍射圆锥。不同（HKL）衍射圆锥2不同，但各衍射圆锥均共顶、共轴。 各共顶、共轴（HKL）衍射圆锥与垂直于入射束的感光平面相交，其交线为一系列同心圆（称衍射圆环）即为多晶电子衍射花样。 多晶电子衍射花样也可视为倒易球面与反射球交线圆环（即参与衍射晶面倒易点的集合）的放大像。 电子衍射基本公式及其各种改写形式也适用于多晶电子衍射分析，式中之R即

18、为衍射圆环之半径。,62,多晶金衍射花样,63,三、多晶电子衍射花样的标定,指多晶电子衍射花样指数化，即确定花样中各衍射圆环对应衍射晶面干涉指数（HKL）并以之标识（命名）各圆环。 立方晶系多晶电子衍射花样指数化 将d=C/R代入立方晶系晶面间距公式，得 式中：N衍射晶面干涉指数平方和，即N=H2+K2+L2。,64,多晶电子衍射花样的标定,对于同一物相、同一衍射花样各圆环而言，（C2/a2）为常数，有 R12：R22：Rn2=N1：N2：Nn 此即指各衍射圆环半径平方（由小到大）顺序比等于各圆环对应衍射晶面N值顺序比。 立方晶系不同结构类型晶体系统消光规律不同，故产生衍射各晶面的N值顺序比也

19、各不相同。 参见表6-1，表中之m即此处之N（有关电子衍射分析的文献中习惯以N表示H2+K2+L2，此处遵从习惯）,65,表6-1 立方晶系衍射晶面及其干涉指数平方和(m),66,金多晶电子衍射花样标定数据处理过程与结果,67,（1）利用已知晶体（点阵常数a已知）多晶衍射花样指数化可标定相机常数。 衍射花样指数化后，按 计算衍射环相应晶面间距离，并由Rd=C即可求得C值。 （2）已知相机常数C，则按dCR，由各衍射环之R，可求出各相应晶面的d值。,2 单晶体电子衍射花样的标定,a.花样特征 规则排列的衍射斑点。它是过倒易点阵原点的一个二维倒易面的放大像。 RKg 大量强度不等的衍射斑点。有些并

20、不精确落在Ewald球面上仍能发生衍射，只是斑点强度较弱。倒易杆存在一个强度分布。,微区晶体分析往往是单晶或为数不多的几个单晶复合衍射花样。,b、花样分析 任务：在于确定花样中斑点的指数及其晶带轴方向u v w，并确定样品的点阵类型和位向。 方法：有三种 指数直接标定法、比值法(偿试校核法)、标准衍射图法 选择靠近中心透射斑且不在一条直线上的斑点，测量它们的R，利用R2比值的递增规律确定点阵类型和这几个斑点所属的晶面族指数(hkl)等。,(1)、指数直接标定法：(已知样品和相机 常数L) 可分别计算产生这几个斑点的晶面间距d=L /R并与标准d值比较直接写出(hkl)，(见下页)。也可事先计算

21、R2R1，R3R1，和R1、R2间夹角，据此进行标定(见下页)。,能使斑点花样指数化 的两个特征量,根据d=L /R查PDF卡片得出花样指数标定的结果,(2)、比值法(偿试校核法)：物相未知 根据Ri/R1比值查表(例P93)或Ri2/R12比值查表(例P94),再利用Ri之间的夹角来校验。任取(h1k1l1)，而第二个斑点的指数(h2k2l2),应根据R1与R2之间的夹角的测量值是否与该两组晶面的夹角相苻来确定。夹角公式为：,再根据矢量加和公式，求出全部的斑点指数。R3R1R2， R3R3 任取不在一条直线上的两斑点确定晶带轴指数B = r = RB RA,详见下例,低碳合金钢基体的电子衍射

22、花样底版负片描制图,例：,例：上图是由某低碳合金钢薄膜样品的区域记录的单晶花样，以些说明分析方法： 选中心附近A、B、C、D四斑点， 测得RA7.1mm，RB10.0mm， RC12.3mm，RD21.5mm，同时用量角器测得R之间的夹角分别为 (RA, RB)900, (RA, RC)550, (RA, RD)710,求得R2比值为2：4：6：18， RB/RA=1.408, RC/RA=1.732, RB/RA=3.028,表明样品该区为体心立方点阵, A斑N为2，110,假定A为(1，1，0)。 B斑点N为4，表明属于200晶面族，初选（200），代入晶面夹角公式得夹角为450 （实际为

23、900），不符，发现（002）与之相符，所以B为（002）。,RC= RARB， C为（1，2，1）， N6与实测R2比值的N一致， 查表或计算夹角为54.740,与实测的550相 符， RE2RB,E为（004） RDRARE（1，1，4）， 查表或计算（1，1，0）与（1，1，4）的夹角为70.530,依此类推可标定其余点。,已知K14.1mmA,用公式 d=K/R, 得 dA=1.986A, dB=1.410A, dC=1.146A, dD=0.656A, 查PDF卡发现与-Fe的标准d值相符，由此确定样品上该微区为铁素体。 选取R1=RB=(002), R2=RA=(1，-1，0),

24、求得晶带轴指数B = RB RA= 110,一般要有几套斑点才能分析未知物相： (P92表71)衍射花样为平行四边形，七个晶系均可， 正方形，可能为四方或立方 六角形，可能晶系为六方，三角、立方 如果上述三个花样均由同一试样同一部位产生，则 此晶体只能属于立方晶系,单晶花样的不唯一性,1表现形式 同一衍射花样有不同的指数化结果 2、产生原因： 头两个斑点的任意性 二次对称性 偶合不唯一性，常出现于立方晶系的中高指数，如(352)和(611)，(355)和(173),3、影响：物相分析，可不考虑；但作取向关系、计算缺陷矢量分析时必须考虑。 4、消除办法 转动晶体法，让斑点自洽。 借助复杂电子衍射

25、花样分析，如双晶带衍射花样、高阶劳厄带花样分析。,3 复杂电子衍射花样分析,简单花样：单质或均匀固溶体的散射，由近似平行于B的晶带轴所产生。 复杂花样：在简单花样中出现许多“额外斑点”，分析目的在于辩认额外信息，排除干扰。,7.3透射电子显微分析样品制备,要求 7.3.1 透射电镜的复型技术 7.3.2 金属薄膜样品的制备 7.3.3 陶瓷材料试样的制备,要求： TEM样品可分为间接样品和直接样品。 （1）供TEM分析的样品必须对电子束是透明的，通常样品观察区域的厚度以控制在约100200nm为宜。 （2）所制得的样品还必须具有代表性以真实反映所分析材料的某些特征。因此，样品制备时不可影响这些

26、特征，如已产生影响则必须知道影响的方式和程度。,对于材料研究用的TEM试样大致有三种类型： 经悬浮分散的超细粉末颗粒。 用一定方法减薄的材料薄膜。 用复型方法将材料表面或断口形貌复制下来的复型膜。,7.3.1 透射电镜的复型技术（间接样品）,对复型材料的主要要求： 复型材料本身必须是“无结构”或非晶态的； 有足够的强度和刚度，良好的导电、导热和耐电子束轰击性能。 复型材料的分子尺寸应尽量小，以利于提高复型的分辨率，更深入地揭示表面形貌的细节特征。 常用的复型材料是非晶碳膜和各种塑料薄膜。,碳一级复型是通过真空蒸发碳，在试样表面沉淀形成连续碳膜而制成的。,塑料碳二级复型是无机非金属材料形貌与断口

27、观察中最常用的一种制样方法,透射电镜样品制备方法 间接样品的制备,1塑料碳二级复型 塑料一碳二级复型由于其制备过程不损坏金相试样表面，重复性好，供观察的第二级复型一碳膜导电导热性好，在电子束照射下较为稳定，因而得到广泛的应用。具体制备方法如下述：,塑料-碳二级复型制备过程示意图,（1） 在样品表面滴一滴丙酮，然启贴上一片与样品大小相近的AC纸(6醋酸纤维素丙酮溶液薄膜)。注意不要留下气泡或皱折待AC纸干透后小心揭下。反复贴AC纸3-4次以去除腐蚀产物，将最后一片AC纸留下，这片AC纸就是所需要的塑料一级复型。,（2） 将AC纸复型面朝上平整地贴在衬有纸片的胶带纸上。（3） 将复型放人真空镀膜机

28、真空室中，使投影重金属的蒸发源与复型成一定角度，角度视表面凸凹而定，通常在15一45度之间。,（4） 将醋酸纤维一碳复合膜剪成小于中3mm小片投入丙酮中，待醋酸纤维素溶解后，用镊子夹住铜网将碳膜捞起如果碳膜卷曲，可将其捞人蒸馏水中，靠水的表面声力把卷负的碳膜展开，然后再用铜网捞起（5） 将捞起的碳膜放到滤纸上吸水干燥后即可放人电镜中观察,2 萃取复型（半直接样品）,萃取复型,7.3.2 金属薄膜样品的制备,薄膜制备的基本要求：首先薄膜应对电子束透明，制得的薄膜应当保持与大块样品相同的组织结构。其次簿膜得到的图像应当便于分析，所以即使在高压电子显微镜中也不宜采用太厚的样品，减薄过程做到尽可能的均

29、匀薄膜应具有适当的强度和刚性 。最后，薄膜制备方法必须便于控制，具备足够的可靠性和重复性。,一般程序： (1)线切割制备厚度约0.20-0.30mm的薄片； (2)机械研磨减薄：用金相砂纸研磨至100 m 左右，不可太薄防止损伤贯穿薄片。 (3) 化学抛光预减薄从圆片的一侧或两则将圆片中心区域减薄至数100m 左右；从薄片上切取3mm的圆片。 (4)双喷电解终减薄。（抛光液体：10%高氯酸酒精溶液 ；样品用丙酮或者无水酒精装）,双喷电解抛光装置原理图,7.3.3 陶瓷材料试样的制备,1.颗粒试样的制备方法,2 陶瓷薄膜试样（离子减薄）,其减薄原理是：在高真空中，两个相对的冷阴极离子枪，提供高能

30、量的氩离子流，以一定角度对旋转的样品的两面进行轰击。当轰击能量大于样品材料表层原子的结合能时，样品表层原子受到氩离子击发而溅射、经较长时间的连续轰击、溅射，最终样品中心部分穿孔。穿孔后的样品在孔的边缘处极薄，对电子束是透明的，就成为薄膜样品。,7.4.1 衍衬像形成原理 7.4.2电子衍衬像的运动学原理 7.4.3 衍衬运动学理论的适用范围,7.4薄晶样品的衍射成像原理,衍射衬度是来源于晶体试样各部分满足布拉格反射条件不同和结构振幅的差异。 明场像采用物镜光栏将衍射束挡掉，只让透射束通过而得到图象衬度的方法称为明场成像，所得的图象称为明场像。 暗场像用物镜光栏挡住透射束及其余衍射束，而只让一束

31、强衍射束通过光栏参与成像的方法，称为暗场成像，所得图象为暗场像。 暗场成像有两种方法：偏心暗场像与中心暗场像。,7.4.1 衍衬像形成原理,明场像,暗场像,必须指出： 只有晶体试样形成的衍衬像才存明场像与暗场像之分，其亮度是明暗反转的，即在明场下是亮线，在暗场下则为暗线，其条件是，此暗线确实是所造用的操作反射斑引起的。, 它不是表面形貌的直观反映，是入射电子束与晶体试样之间相互作用后的反映。 为了使衍衬像与晶体内部结构关系有机的联系起来，从而能够根据衍衬像来分析晶体内部的结构，探测晶体内部的缺陷，必须建立一套理论，这就是衍衬运动学理论和动力学理论（超出范围不讲）。,1 衍衬象运动理论的基本假设

32、： a.采用双束近似处理方法，即所谓的“双光束条件” 除透射束外，只有一束较强的衍射束参与成象，忽略其它衍射束，故称双光成象。 这一强衍射束相对于入射束而言仍然是很弱的。这在入射电子束波长较弱以及晶体试样较薄的情况下是合适的。,7.4.2电子衍衬像的运动学原理,因为波长短，球面半径1/大，垂直于入射束方向的反射球面可看作平面。加上薄晶的“倒易杆”效应。因此，试样虽然处于任意方位，仍然可以在不严格满足布拉格反射条件下与反射球相交而形成衍射斑点。 由于强衍射束比入射束弱得多，因此认为这一衍射束不是完全处于准确得布拉格反射位置，而存在一个偏离矢量S，S表示倒易点偏离反射球的程度，或反映偏离布拉格角2

33、的程度。,b. 入射束与衍射束不存在相互作用，二者之间无能量交换。 c. 假设电子束在晶体试样内多次反射与吸收可以忽略不计。,d. 假设相邻两入射束之间没有相互作用。 每一入射束范围可以看作在一个圆柱体内，只考虑沿柱体轴向上的衍射强度的变化，认为dx、dy方向的位移对布拉格反射不起作用，即对衍射无贡献。这样变三维情况为一维情况，这在晶体很薄，且布拉格反射角2很小的情况下也是符合实际的。根据布拉格反射定律，这个柱体截向直径近似为： Dt 2，t为试样厚度。,设t=1000， 10-2弧度，则D=20 ，也就是说，柱体内的电子束对范围超过20 以外的电子不产生影响。若把整个晶体表面分成很多直径为2

34、0 左右的截向，则形成很多很多柱体。计算每个柱体下表面的衍射强度，汇合一起就组成一幅由各柱体衍射强度组成的衍衬象，这样处理问题的方法，称为柱体近似。,2 完整晶体的衍衬像运动学：,根据上述假设,将晶体分成许多晶粒,晶粒平行于Z方向,每个晶粒内部含有一列单胞,每个单胞的结构振幅为F,相当于一个散射波源,各散射波源相对原点的位置矢量为： R n = x n a+ y n b+ z n c a, b , c 单胞基矢,分别平行于x,y,z轴; x n ,y n ,z n为各散射波源坐标. 对所考虑的晶格来说 x n = y n=0. 各散射波的位相差 =kR n . 因此,P0处的合成振幅为: g=

35、F n e-2i kR n = F n e-2i k(Z n c),运动学条件s0, 所以 k = g + s, s = s x a +s y b +s z c 因为薄品试样只有Z分量,所以 s = s z c Zn是单胞间距的整数倍, gR n=整数 e 2i gR n = 1 所以 g=F n e-2i kR n = F n e-2i S z Zn ID = g g 设 ID= F2 sin2( s z t)/ sin2( s z ), S z 很小,上式可写成 ID= F2 sin2( s z t)/ ( s z ) 上两式里简化处理的运动学强度公式. 若令入射电子波振幅0=1,则根据费

36、涅耳衍射理论,得到衍射波振幅的微分形式: d g = i F g e-2 isz dz / V c cos (7-1) 令g = V c cos / F g , 并称为消光距离.将该微分式积分并乘以共轭复数,得到衍射波强度公式为:,ID=2sin2(s2)/ g 2(s)2 (7-2) V c单胞体积, : 半衍射角, F g 结构振幅, 电子波长, sin2(s z)/(s)2 称为干涉函数. 公式表明,I g是厚度 t 与偏离矢量S的周期性函数,下面讨论此式的物理意义. 1. 等厚消光条纹,衍射强度随样品厚度的变化. 如果晶体保持确定的位向,则衍射晶面的偏离矢量保持恒定,此时上式变为: I

37、 g = sin2(s t)/(s g )2,（1）等厚干涉条纹 显然，当S =常数时，随着样品厚度t的变化衍射强度将发生周期性的振荡。 振荡的深度周期：t g = 1/s 这就是说，当t=n/s (n为整数）时， I g =0。 当t=(n+1/2)/s时， I g = I g max=1/(s g )2 I g 随t的周期性振荡这一运动学结果。定性地解释了晶体样品的锲形边缘处出现的厚度消光条纹。,（2） 弯曲消光条纹,现在我们讨论衍射强度I g 随晶体位向的变化，公式(7-2)可改写成为： I g =2 t2sin2( t s)/ g 2( t s)2 (7-3) 当t=常数时，衍射强度I

38、 g 随衍射晶面的偏离参量s的变化如下图所示。 由此可见，随着s绝对值的增大， I g 也发生周期性的强度振荡，振荡周期为： s g =1/t, 如果s=1/t、 2/t ,I g=0,发生消光.而s=0、 3/2t、 5/2t, I g有极大值,但随着s的绝对值的增大,极大值峰值强度迅速减小.,图1,s=0, I g max= 2 t2/ g 利用(7-3)和上图,可以定性的解释倒易阵点在晶体尺寸最小方向上的扩展.当只考虑到衍射强度主极大值的衰减周期(-1/t1/t)时,倒易阵点的扩展范围即2/t大致相当于强度峰值包括线的半高宽s, 与晶体的厚度成反比.这就是通常晶向发生衍射所能允许的最大偏

39、离范围(s1/t) 运动学理论关于衍射强度随晶体位向变化的结果,在实验上也得到证明,那就是弹性形变的薄膜晶体所产生的弯曲消光条纹如下图,如果o处= B, s=0在其两侧晶面向相反方向发生转动,s的符号相反,且离开o点的距离愈大,则s愈大,所以在衍衬图象中对应于s=0的I g max亮线(暗场)或暗线(明场)两侧,还有亮,暗相间的条纹出现,(因为峰值强度迅速减弱,条纹数目不会很多),同一亮线或暗线所对应的样品位置,晶面具有相同的位向(s相同),所以这种衬度特征也叫做弯曲消光条纹.,如果倾动样品面,样品上相应于s=0的位置将 发生变化,消光条纹的位置将跟着改变, 在荧光屏上大幅度扫动.等厚消光条纹

40、则不随晶体样品倾转面扫动,这是区分等厚条纹与弯曲消光条纹的简单方法。,3 不完整晶体的运动学理论,一.不完整晶体及其对衍射强度的影响 上一节讨论了完整晶体的衍衬象，认为晶体时理想的，无缺陷的。但在实际中，由于熔炼，加工和热处理等原因，晶体或多或少存在着不完整性，并且较复杂，这种不完整性包括三个方向： （1）由于晶体取向关系的改变而引起的不完整性，例如晶界、孪晶界、沉淀物与基体界向等等。,（2）晶体缺陷引起，主要有关缺陷（空穴与间隙原子），线缺陷（位错）、面缺陷（层错）及体缺陷（偏析，二相粒子，空洞等）。,（3）相转变引起的晶体不完整性： 成分不变组织不变（spinodals）； 组织改变成分不

41、变（马氏体相变）； 相界面（共格、半共格、非共格），具有以上不完整性的晶体，称为不完整晶体。,由于各种缺陷的存在，改变了完整晶体中原子的正常排列情况，使的晶体中某一区域的原子偏离了原来正常位置而产生了畸变，这种畸变使缺陷处晶面与电子束的相对位相发生了改变，它与完整晶体比较，其满足布拉格条件就不一样。,因而造成了有缺陷区域与无缺陷的完整区域的衍射强度的差异，从而产生了衬度。根据这种衬度效应。人们可以判断晶体内存在什么缺陷和相变。 我们首先一般性的讨论当晶体存在缺陷时衍射强度的影响，然后再对不同缺陷的具体影响进行分析。 与理想晶体比较，不论是何种晶体缺陷的存在，都会引起缺陷附近某个区域内点阵发生畸

42、变。,如果我们仍然采用柱体近似的方法，则相应的晶体柱也将发生某种畸变，如图所示：,此时，柱体内深度Z处的厚度元dz 因受缺陷的影响发生位移R,其坐标矢量由理想位置的R n变为R n： R n= R n+ R 所以，非完整晶体的衍射波合波的振幅为： A=Fn e-2i kR n e-2i kR n=e-2i (g+s) (R n+ R) = e-2i (g R n+ s R n+ g R+ s R ) g R n=整数， s R 很小，忽略， s R n=sz,A=Fn e-2i kR n= Fn e-2i sz e-2i g R 与理想晶体的振幅=F n e-2i sz相比较，我们发现由于晶体的不完整性，衍射振幅的表达式内出现了一个附加因子e-2i g R ，如令=2 g R ，即有一个附加因子e-i ，亦即附加位相角=2 g R 。,所以一般的说，附加位相因子e-i 的引入将使缺陷附近点阵发生畸变的区域（应变场）内的衍射强度有利于无缺陷的区域（相当与理想晶体）从而在衍射图象中获得相应的衬度。,因此，它是研究缺陷衬度的一个非常重要参数，它的数值合符号取决于缺陷的种类和性质，取决于反射面倒易矢量g和R的相对取向，对于给定缺陷，R是确定的，选用不同的g成象同一缺陷将出现不同的衬度特征。如果g R=n，n=0,1,2,3, 则e-i