齿轮的强度计算

1、1,机械设计,第6章 齿轮传动,2,第6章 齿轮传动,6.1概述 6.2圆柱齿轮的基本参数、精度选择 6.3齿轮传动的失效形式和设计准则 齿轮材料和热处理 6.4圆柱齿轮的计算载荷 6.5齿轮轮齿受力 齿轮的强度计算,6.5.0接触强度 6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算 6.5.2斜齿圆柱齿轮的强度计算 6.5.3锥齿圆柱齿轮的计算,3,6.1概述,齿轮传动的特点： 效率高; 结构紧凑; 工作寿命长; 传动比稳定、准确 开式、半开式传动： 闭式传动：齿轮置于封闭严密的箱体内，润滑及防护条件好。,按齿轮的润滑、密封形式,4,6.2齿轮传动精度的选择（1级）,GB/T10095-1988 766

2、G M GB1009588,齿厚下偏差,第公差组精度（平稳性精度）,第公差组精度（接触精度）,精度等级选择参考P178表6-3,表64、,齿厚上偏差,第公差组精度（运动精度）,5,6.3齿轮传动的失效形式和设计准则,6.3.1 齿轮工作情况 6.3.2 轮齿的失效形式 6.3.3 设计准则,6,6.3.1 齿轮工作情况,齿轮的工作情况,7,6.3.2 轮齿的失效形式,1、轮齿折断 2、齿面点蚀 3、齿面磨损 4、齿面胶合 5、齿面塑性变形,小结,8,1.轮齿折断,采取措施 材料及热处理 增大模数 增大齿根圆角半径 消除刀痕：喷丸、滚压处理； 增大轴及支承刚度。,原因,齿根弯曲应力大； 齿根应力

3、集中,Fn,折断发生在齿根处,9,.轮齿折断,10,2、齿面点蚀,采取措施： 提高材料的硬度； 加强润滑，提高油的粘度,形成原因 轮齿在节圆附近一对齿 受力，载荷大；滑动速 度低形成油膜条件差； 接触疲劳产生麻点 。,11,齿面点蚀,12,相对滑动速度,13,14,措施：加强润滑；开式改闭式传动,3、齿面磨损,原因：相对滑动,15,齿面磨损,16,原因： 高速重载；散热不良； 滑动速度大；齿面粘连后撕脱,采取措施： 减小模数，降低齿高； 抗胶合能力强的润滑油； 材料的硬度及配对,4.齿面胶合,17,齿面胶合,18,5.齿面塑性变形,措施：提高材料的硬度，减小接触应力，改善润滑,原因：重载，齿面

4、软,19,塑性变形,20,弯曲折断,点蚀,胶合,磨损,塑性变形,齿轮的失效形式,现象与原因？ 改进措施？,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,21,6.3.3设计准则,闭式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度和 齿面接触疲劳强度进行计算。,开式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度进 行计算，考虑磨损的影响适当 增大模数。（1015%）,必要时进行：抗胶合能力计算,22,6.3.4齿轮的材料及其选择原则 （一）齿轮材料的选择原则 基本要求：齿面要硬，齿芯要韧。,1.功能要求：功率、可靠度、质量、环境 2.工艺要求：毛坯选择；热处理方式 3.硬度选择：*软齿面硬度350HBS； *软齿面齿轮HBS1-HBS2

5、3050 * 避免胶合的合适配对： 软软；软硬；软铁；硬硬。 P182表65,23,（二）常用齿轮材料及热处理（P184表6-6） 调质钢45 、 锻钢 渗碳钢40Cr、 钢 氮化钢20CrMnTi 金属 铸钢ZG310-570 铸铁 HT250、QT500-5 非金属：夹布塑胶 尼龙,24,6.4齿轮传动的计算载荷,使用系数,动载系数,齿间载荷分布系数,齿向载荷分布系数,名义载荷：转距 切向力,25,工作机、原动机,6.4齿轮传动的计算载荷,26,6.4齿轮传动的计算载荷,制造和安装误差，法节不相等，瞬时传动比不准确，产生角加速度 齿轮修缘,27,6.4齿轮传动的计算载荷,齿轮精度、速度,2

6、8,6.4齿轮传动的计算载荷,鼓形,两对以上齿轮啮合时，载荷分配不均 制造和安装精度 表面硬化及精度p188（表6-8),轮齿载荷沿接触线分布不均匀 轴上位置；轴及支承刚度； P189图6-8 K,29,6.5齿轮的受力分析,直齿轮的受力分析 斜齿轮的受力分析 锥齿轮的受力分析,30,直齿圆柱齿轮的受力分析,其中：T1小齿轮的扭矩，Nmm; d1小齿轮的节圆直径，mm； 压力角，对标准齿轮， =20。,受力大小,力的方向,Fr,Ft,31,斜齿圆柱齿轮受力分析,受力大小,F,32,斜齿圆柱齿轮的受力分析,圆周力：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同 径向力：指向圆心 轴向力：可用左、右手判断。,

7、力的方向,33,n,n,斜齿圆柱齿轮的受力分析,右视图,34,锥齿轮的受力分析,力的大小,力的方向,35,力的方向,圆周力：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同,径向力：指向圆心,轴向力：小端指向大端,36,圆锥齿轮传动设计参数,37,第6章 齿轮传动,6.5齿轮传动的强度计算,6.5.0接触强度 6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算 6.5.2斜齿圆柱齿轮的强度计算 6.5.3锥齿齿轮的计算,38,第6章 齿轮传动,6.6齿轮传动设计的参数选择和设计步骤,6.6.1齿轮传动的参数选择 6.6.2齿轮传动的设计步骤,39,6.5.0接触强度,Fn,赫兹公式,40,6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算,一

8、、齿面接触疲劳强度计算,二、齿根弯曲疲劳强度计算,三、齿轮传动强度计算说明,41,6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算,一、齿面接触疲劳强度计算,1、满足接触疲劳强度的条件：,42,2、齿面接触疲劳强度计算,43,齿轮传动的法向力,P195图613,重合度影响系数，与 有关,表62,6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算,2、齿面接触疲劳强度计算,44,当齿轮采用其它材料时，引入弹性系数ZE,P195表69,节点区域系数,P196图614,45,6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算,2、齿面接触疲劳强度计算,校核公式,引入齿宽系数,设计公式,46,3、接触疲劳许用应力,齿轮的接触疲劳强度，MPa,P208图

9、6-22,齿面接触疲劳安全系数，P209表6-12,工作硬化系数，P205表623,接触疲劳寿命系数，P208表6-11,6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算,47,二、齿根弯曲疲劳强度计算,1、计算依据,满足弯曲疲劳强度的条件,6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算,48,6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算,二、齿根弯曲疲劳应力计算,建立力学模型： 假设全部载荷作用于齿顶； 不计齿根的压应力； 用30切线法确定危险截面,危险截面处的弯曲应力,因为,49,6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算,二、齿根弯曲疲劳应力计算,危险截面处的弯曲应力,YFa 齿形系数， P198 图6-18,考虑应力集中、重合度的影响,

10、50,二、齿根弯曲疲劳应力计算,校核公式,设计公式,6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算,51,3、弯曲疲劳许用应力,齿轮的弯曲疲劳极限，P207，208图6-24,弯曲疲劳安全系数，P209表612,对称循环许用弯曲应力取70%,弯曲疲劳的寿命系数，P209表613,尺寸系数，P210图625,试验齿轮的应力修正系数，取2,6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算,52,齿轮传动许用应力,一般取中间MQ偏下值； 硬度超过范围可外插法取值； 对称循环弯曲应力取70%。,53,直齿圆柱齿轮的强度计算总结：,按齿面接触疲劳强度,齿根弯曲疲劳应力计算,设计公式,设计公式,校核公式,校核公式,54,2.齿轮弯曲强

11、度比较,三、齿轮传动强度计算说明,1、一对相啮合齿轮弯曲应力是否相同？许用应力呢？,55,三、齿轮传动强度计算说明,3.两轮接触强度比较,56,4.预选载荷系数Kt,对开式齿轮：只按弯曲疲劳强度设计，然后将模数放大1015， 对软齿面齿轮：按接触疲劳强度设计，按弯曲疲劳强度校核， 对硬齿面齿轮：按弯曲疲劳强度设计，按接触疲劳强度校核。,5、注意,57,分析中间齿轮接触应力和弯曲应力的特点？,58,6.5.2斜齿圆柱齿轮的强度计算,强度计算的模型：同直齿圆柱齿轮,59,6.5.2斜齿圆柱齿轮的强度计算,设计公式,校核公式,1、齿面接触疲劳强度公式,60,2、齿根弯曲疲劳强度计算,校核公式,设计公

12、式,法向模数,6.5.2斜齿圆柱齿轮的强度计算,考虑接触线倾斜对齿根受力的有利影响，引入螺旋角系数Y,YFa Ysa按当量齿数zv,查图6-18、6-19； Y 根据螺旋角，查图6-29,61,6.5.3锥齿齿轮的计算,强度计算的模型：,简化为锥齿轮齿宽中点的当量直齿圆柱齿轮的强度计算,当量齿数,齿宽为,当量直齿轮,62,6.5.3直齿锥齿轮强度计算,1.齿面接触疲劳强度计算,齿宽系数,校核公式,设计公式,63,2.齿根弯曲疲劳强度计算,6.5.3直齿锥齿轮强度计算,校核公式,设计公式,大端模数,64,直齿圆锥齿轮的载荷系数（p224,6.5.3直齿锥齿轮强度计算,65,齿轮传动设计参数的选择

13、,弯曲强度 接触强度,压力角 齿厚 曲率半径,z1 重叠系数大，传动平稳； 模数小，齿高减小，降低VS，抗磨损和胶合能力强；减少加工量；但抗弯强度差。,开式传动 ：z1 =1720；闭式传动：z1 =2040,1.压力角a,2.小轮齿数z1,（d不变，即中心距a为定值）,66,四、齿轮传动的参数选择,压力角 齿厚 曲率半径,弯曲强度 接触强度,1.压力角a,2.齿数比,a.润滑 b.等强 c.单级传动比的限制 d.齿数互质,67,68,（d不变，即中心距a为定值） z1 重叠系数大，传动平稳； 模数小，节约材料及加工量；但抗弯曲差； 齿高减小，降低VS，抗胶合能力强。,开式传动 ：z1 =1720；闭式传动：z1 =2040,四、设计参数的选择,3.小轮齿数z1,69,齿愈宽，直径和中心距小