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文档简介

1、2.5直线与圆的位置关系（3）,九年级(上册),初中数学,作者：成友文（南师附中江宁分校）,2.5 直线与圆的位置关系（3）,请你想一想,如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？,2.5 直线与圆的位置关系（3）,请你说一说,三角形的内切圆的定义：,如图，O叫做ABC的内切圆，ABC叫做O的外切三角形,2.5 直线与圆的位置关系（3）,请你说一说,2.5 直线与圆的位置关系（3）,请你画一画,问题：作圆的关键是什么？,问题：怎样确定圆心的位置？,问题：圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？,（确定圆心和半径）,（作两条角平分线，其交点就是圆心的位置

2、）,（过圆心作三角形一边的垂线，垂线段的长就是圆的半径）,作圆，使它和已知三角形的各边都相切,已知： ABC（如图） 求作：O，使它与ABC的3边都相切,2.5 直线与圆的位置关系（3）,3以I为圆心，ID为半径作I， I就是所求的圆.,已知：ABC（如图） 求作：O，使它与ABC的3边都相切,A,B,C,作法：1作ABC、ACB的平分线BM、CN， 交点为I.,2过点I作IDBC，垂足为D.,请你画一画,2.5 直线与圆的位置关系（3）,概念探究,三角形内切圆的圆心叫三角形的内心,三角形的内心到三边的距离相等,三角形的内心是三角形角平 分线的交点,三角形的内心一定在三角形 的内部,想一想：内

3、心有什么性质？,2.5 直线与圆的位置关系（3）,典型例题,例1如图，O是ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，B60，C70， 求EDF的度数,拓展：A与EDF有什么关系？,2.5 直线与圆的位置关系（3）,典型例题,例2已知：点I是ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D则DB与DI相等吗？为什么？,2.5 直线与圆的位置关系（3）,练一练,1下列说法中，正确的是（ ） A垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 ； B圆有且只有一个外切三角形； C三角形有且只有一个内切圆； D三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等,2.5 直线与圆的位置关系（3）,练一练,2如图，I切ABC的边分别为D、E、F，B70，C60，M是DEF上的动点（与D、E不重合），DMF的大小一定吗？若一定，求出DMF的大小；若不一定，请说明理由,(,2.5 直线与圆的位置关系（3）,课堂总结,1这节课你有哪些收获和困惑？ 2三角形的内心和外心有什么区别与联系？,2.5 直线与圆的位置关系（3）,内 心（三角形内切圆的圆心）,三角形三边中垂线的交点,三角形三条 角平分线的 交点,(1)OAOBOC； (2)外心不一定在三角形的内部,(1)到三边的距离相等； (2)OA、OB、OC分别 平分BAC、ABC、ACB； (3)内心在三角形内部,外 心 (三

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