03-等效电源定理.ppt

1、第1章 电路及其分析方法,1.9 电源的理想模型,1.10 等效电源定理,1.11 电路中电位的计算,1.8 叠加定理,1.8 叠加原理,对于线性电路，任何一条支路的电流（电压），都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别单独作用时，在此支路中所产生的电流 （电压）的代数和。,叠加原理,由图 (c)，当 IS 单独作用时,同理： I2 = I2 + I2,由图 (b)，当E 单独作用时,根据叠加原理, 叠加原理只适用于线性电路。, 不作用电源的处理： E = 0，即将E 短路； Is=0，即将 Is 开路 。, 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 但功率P不能用叠加原理计算。例：

2、,受控源不是独立电源，不能单独作用，在分析电路时，受控源不能除去，仍要保留在电路中。, 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考 方向相反时，叠加时相应项前要带负号。,需要注意：,例2.2.1电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 ，R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 US。,(b) E单独作用 将 IS 断开,解：由图( b),(c) IS单独作用,解：由图(c),例2.2.1电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 ，R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2

3、的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 US。,例2：,已知： US =1V、IS=1A 时， Uo=0V US =10 V、IS=0A 时，Uo=1V 求： US = 0 V、IS=10A 时， Uo=?,解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设 Uo = K1US + K2 IS,当 US =10 V、IS=0A 时，,当 US = 1V、IS=1A 时，,得 0 = K1 1 + K2 1,得 1 = K1 10+K2 0,联立两式解得： K1 = 0.1、K2 = 0.1,所以 Uo = K1US + K2 IS = 0.1 0 +( 0.1 ) 10 = 1V,电压源模型,由上

4、图电路可得: U = E IR0,UO=E,电压源模型的外特性,电压源是由电动势 E和内阻 R0 串联的电源的电路模型。,若 R0 RL ，U E ， 可近似认为是理想电压源。,理想电压源,O,电压源,1.9 电源的两种模型及其等效变换,1.9.1电压源模型,1.9.2电流源模型,U0=ISR0,电流源模型的外特性,理想电流源,O,IS,电流源是由电流 IS 和内阻 R0 并联的电源的电路模型。,由上图电路可得:,若 R0 = ,理想电流源 : I IS,若 R0 RL ，I IS ，可近似认为是理想电流源。,电流源,1.9.3电源两种电路模型之间的等效变换,由图a： U = E IR0,由图

5、b： U = ISR0 IR0,(2) 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。,(3) 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。,(1) 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言， 对电源内部则是不等效的。,注意事项：,例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。,(4) 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路， 都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。,例 11.1.9 用电源等效变换方法求图示电路中 I3。,解,1.10 等效电源定理,二端网络的概念： 二端网络：具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：二端网络中没有电源。 有源

6、二端网络：二端网络中含有电源。,无源二端网络,有源二端网络,二端网络：用标有N的方框来表示。 无源二端网络：用标有NP的方框来表示。 有源二端网络：用标有NA的方框来表示。,1.10 等效电源定理,电压源 （戴维宁定理）,电流源 （诺顿定理）,无源二端网络可化简为一个电阻,有源二端网络可化简为一个电源,戴维宁定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个理想电压源和电阻串联的电路来等效代替。,等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。,等效电源的电压就是有源二端网络的开路电压Uoc，即将外电路断开后 a

7、、b两端之间的电压。,诺顿定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个理想电流源和电阻并联的电路来等效代替。,等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去(理想电压源短路，理想电流源开路) 后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。,等效电源的电流 ISC 就是有源二端网络的短路电流,即将 a 、b两端短接后其中的电流。,求等效内阻：开路、短路法,求 开端电压 UOC 与 短路电流 Isc,例1：电路如图，已知Us1=40V，Us2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，求流过电阻R3电流I3。,a,b,注意：“等效”是指对端口外等效,即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的

8、电压、电流不变。,有源二端网络,等效电源,解：(1) 断开待求支路求等效电源的电压UOC,UOC也可用叠加原理等其它方法求。,UOC = U0= Us2 + I R2 = 20V +2.5 4 V= 30V,或：UOC = U0 = Us1 I R1 = 40V 2.5 4 V = 30V,例1：电路如图，已知Us1=40V，Us2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，求流过电阻R3电流I3。,解：(2) 求等效电源的内阻R0 理想电压源短路，理想电流源开路,从a、b两端看进去， R1 和 R2 并联,求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。,例1：电路如图，已知

9、Us1=40V，Us2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，求流过电阻R3电流I3。,解：(3) 画出等效电路求电流I3,例1：电路如图，已知Us1=40V，Us2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，求流过电阻R3电流I3。,例2.2.3：电路如图，含有电流控制电流源I1 (其中=50)，I1是流过电阻R1的电流。求此有源二端网络的开路电压和短路电流、等效电阻，并画出戴维宁和诺顿等效电路。,解：由KCL和KVL得到：, I1 I1 + I2 = 0,I1 R1 + I2 R2 Us = 0,例2.2.3：电路如图，含有电流控制电流源I1 ，I1是流过电阻R3的电流。求此有源二端网络的开路

10、电压和短路电流、等效电阻，并画出戴维宁和诺顿等效电路。,将a、b短路后：,ISC = I1 + I1 =(1+ ) I1 =0.0638A,例2.2.3：电路如图，含有电流控制电流源I1 ，I1是流过电阻R3的电流。求此有源二端网络的开路电压和短路电流、等效电阻，并画出戴维宁和诺顿等效电路。,画出戴维宁和诺顿等效电路如上图所示,1.11电路中电位的计算,电路中某一点的电位是指 由这一点到参考点的电压,电路的参考点可以任意选取,通常认为参考点的电位为零,Va = E1,Vc = E2,Vb = I3 R3,若以 d 为参考点，则：,+E1, E2,简 化 电 路,+,_,R1,E1,+,_,E2,R2,R3,I3,a,b,c,d,例1 电路如图所示,分别以 A、B 为参考点计算C 和 D 点的电位及 C 和 D 两点之间的电压。,2 ,10 V,+,5 V,+,3 ,B,C,D,解 以 A 为参考点,I,I